京改版數(shù)學(xué)9年級上冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，其中a＜0，若函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在負(fù)半軸，則下列判斷錯誤的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＞0 C．c＜0 D．b＋c＜02、如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（）A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.43、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4、如圖，點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，在運(yùn)動過程中保持∠MAN＝45°，連接EN、FM相交于點(diǎn)O，以下結(jié)論：①M(fèi)N＝BM+DN；②BE2+DF2＝EF2；③BC2＝BF?DE；④OM＝OF（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④5、拋物線的對稱軸為直線．若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求c，不能選擇的關(guān)系式是（

）A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=2、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．3、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．無論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)D．若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是4、如圖，下列條件能判定△ABC與△ADE相似的是（

）A． B．∠B=∠ADEC． D．∠C=∠AED5、如圖，拋物線過點(diǎn)，對稱軸是直線．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則D．若和是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，6、如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為切線，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BD．下列結(jié)論正確的是（

）A．CD是⊙O的切線 B．CO⊥DBC．△EDA∽△EBD D．7、如圖所示，AB為斜坡，D是斜坡AB上一點(diǎn)，斜坡AB的坡度為i，坡角為，于點(diǎn)C，下面正確的有（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某圓的周長是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．2、若拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是________.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象x相交于兩點(diǎn)，若，，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．4、如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長為_____．5、如圖，在⊙O中，，，則圖中陰影部分的面積是_________．（結(jié)果保留）6、兩個(gè)任意大小的正方形，都可以適當(dāng)剪開，拼成一個(gè)較大的正方形，如用兩個(gè)邊長分別為，的正方形拼成一個(gè)大正方形．圖中的斜邊的長等于________（用，的代數(shù)式表示）．7、二次函數(shù)的最小值為______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，為了測量一棟樓的高度，小明同學(xué)先在操場上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部（在同一條直線上），測得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度．2、（1）計(jì)算×cos45°﹣（）﹣1+20180；（2）解方程組3、如圖，拋物線y＝a（x﹣2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線y＝kx（k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22＝10時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)﹣4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．4、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動.若M,N分別從A，B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動時(shí)間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.5、某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600元，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤W元；（2）在（1）的條件下，若商場獲利了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于45元，且商場要完成不少于480件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是多少元？6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D，若OC=2，tan∠AOC=1．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P（a，0）是x軸上一動點(diǎn)，求|PC-PD|最大時(shí)a的值；(3)連接CA，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得四邊形CAMN為矩形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在負(fù)半軸，可得拋物線的對稱軸與x軸負(fù)半軸相交，可以判斷a，b，c的符號，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在負(fù)半軸，所以拋物線的對稱軸與x軸負(fù)半軸相交，所以﹣＜0，c＜0，因?yàn)閍＜0，所以b＜0，因?yàn)閏＜0，所以abc＜0，b＋c＜0，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．2、A【解析】【分析】求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=AB=2cm，即可得出t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=BD=cm，得出AE=3.5cm，t=3.5s；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點(diǎn)，AE=BE=AB=2cm，∴t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=1cm，∴BE=BD=0.5cm，∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為2或3.5，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)性；并且可知與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對應(yīng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；函數(shù)的增減性需要找到其對稱軸才知具體情況；由函數(shù)的圖象還可知b、c的正負(fù)性，一次函數(shù)y=ax+bc所經(jīng)過的象限進(jìn)而可知正確選項(xiàng)．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c，對應(yīng)的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因?yàn)閽佄锞€開口向上，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故②錯誤；∵由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即對應(yīng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且正根的絕對值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，知c＜0，由對稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限，故④錯誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，此類題涉及的知識面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AM'=AM，BM=DM'，∠BAM=∠DAM'，∠MAM'=90°，∠ABM=∠ADM'=90°，由“SAS”可證△AMN≌△AM′N，可得MN=NM′，可得MN=BM+DN，故①正確；由“SAS”可證△AEF≌△AED'，可得EF=D'E，由勾股定理可得BE2+DF2=EF2；故②正確；通過證明△DAE∽△BFA，可得，可證BC2=DE?BF，故③正確；通過證明點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)M，點(diǎn)F四點(diǎn)共圓，∠ABM=∠AFM=90°，∠AMF=∠ABF=45°，∠BAM=∠BFM，可證MO=EO，由∠BAM≠∠DAN，可得OE≠OF，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADM′，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABD'，∴AM'=AM，BM=DM'，∠BAM=∠DAM'，∠MAM'=90°，∠ABM=∠ADM'=90°，∴∠ADM'+∠ADC=180°，∴點(diǎn)M'在直線CD上，∵∠MAN=45°，∴∠DAN+∠MAB=45°=∠DAN+∠DAM'=∠M'AN，∴∠M′AN=∠MAN=45°，又∵AN=AN，AM=AM'，∴△AMN≌△AM′N（SAS），∴MN=NM′，∴M′N=M′D+DN=BM+DN，∴MN=BM+DN；故①正確；∵將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABD'，∴AF=AD'，DF=D'B，∠ADF=∠ABD'=45°，∠DAF=∠BAD'，∴∠D'BE=90°，∵∠MAN=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°=∠BAD'+∠BAE=∠D'AE，∴∠D'AE=∠EAF=45°，又∵AE=AE，AF=AD'，∴△AEF≌△AED'（SAS），∴EF=D'E，∵D'E2=BE2+D'B2，∴BE2+DF2=EF2；故②正確；∵∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠BAE+45°，∠AEF=∠BAE+∠ABE=45°+∠BAE，∴∠BAF=∠AEF，又∵∠ABF=∠ADE=45°，∴△DAE∽△BFA，∴，又∵AB=AD=BC，∴BC2=DE?BF，故③正確；∵∠FBM=∠FAM=45°，∴點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)M，點(diǎn)F四點(diǎn)共圓，∴∠ABM=∠AFM=90°，∠AMF=∠ABF=45°，∠BAM=∠BFM，同理可求∠AEN=90°，∠DAN=∠DEN，∴∠EOM=45°=∠EMO，∴EO=EM，∴MO=EO，∵∠BAM≠∠DAN，∴∠BFM≠∠DEN，∴EO≠FO，∴OM≠FO，故④錯誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為，將一元二次方程的實(shí)數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，再由的范圍確定的取值范圍即可求解；【詳解】∵的對稱軸為直線，∴，∴，∴一元二次方程的實(shí)數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，∵方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在時(shí)有最小值2，∴，故選A．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】①由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側(cè)，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①錯誤；②把代入中得，所以②正確；③由時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；④由對稱軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，∴，∴，①錯誤；②當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，把代入中得，所以②正確；③當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，，，∴，即，所以③正確；④∵拋物線的對稱軸為直線，∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，∴，即，所以④正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時(shí)，對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時(shí)，對稱軸在軸右．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．二、多選題1、BCD【解析】【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=變形可判斷A，在Rt△ABC中，∠C=90°，由cosA=和tanA=，可得可判斷B、D，在Rt△ABC中，∠C=90°，由tanA=，可得，由勾股定理c=，可判斷C．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinA=，∴c=，故選項(xiàng)A正確；在Rt△ABC中，∠C=90°，∵cosA=∴∵tanA=∴∴故選項(xiàng)B不正確；在Rt△ABC中，∠C=90°，∵tanA=∴∴c=故選項(xiàng)C不正確在Rt△ABC中，∠C=90°，∵tanA=∴∵cosA=∴∴故選項(xiàng)D不正確；不能選擇的關(guān)系式是BCD．故選擇BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查解三角形，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．3、ACD【解析】【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點(diǎn)，即可判斷③錯誤；根據(jù)題意時(shí)，時(shí)，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點(diǎn)為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線開口向上，，故①正確；時(shí)，隨的增大而增大，故②錯誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)，故③正確；線段上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且對稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠EAD=∠BAC，當(dāng)，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE，故選項(xiàng)A符合題意；當(dāng)∠B=∠ADE時(shí)，△ABC∽△ADE，故選項(xiàng)B符合題意；C選項(xiàng)中角A不是成比例的兩邊的夾角，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)∠C=∠AED時(shí)，△ABC∽△ADE，故選項(xiàng)D符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．5、D【解析】【詳解】解：A.∵拋物線開口向下，∴a<0，∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號，∴b<0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸上，∴c>0，∴abc>0，故此選項(xiàng)不符合題意；B.∵(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)，∵拋物線過點(diǎn)，對稱軸是直線，∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為(2,0)，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴(4a+c)2-(2b)2=(4a+c+2b)(4a+c-2b)=0，∴(4a+c)2=4b2，故此選項(xiàng)不符合題意；C.∵－＝－１，∴b=2a，∵當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+c+2b=0，∴4a+c+4a=0,∴c=-8a，∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，∴Δ=b2-4a(c-m)≥0，∴(2a)2-4a(-8a-m)≥0,∵a<0，∴9a+m≤0,故此選項(xiàng)不符合題意；D.∵|x1+1|=|x1-(-1)|，|x2+1|=|x2-(-1)|，又∵|x1+1|>|x2+1|，∴點(diǎn)(x1,y1)到對稱軸的距離大于點(diǎn)(x2,y2)到對稱軸的距離，∴y1<y2，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得∠CBO＝90°，首先連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得∠CDO＝90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝CB，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即CO⊥DB；根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADE＝∠BDO，等量代換得到∠EDA＝∠DBE，根據(jù)相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到ED?BC＝BO?BE．【詳解】解：A．證明：連接DO．∵AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，∴∠CBO＝90°，∵ADOC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD．又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO＝∠CBO＝90°．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線；故選項(xiàng)正確，符合題意；B．證明：∵△COD≌△COB，∴CD＝CB，∵OD＝OB，∴CO垂直平分DB，即CO⊥DB，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．證明：∵AB為⊙O的直徑，DC為⊙O的切線，∴∠EDO＝∠ADB＝90°，∴∠EDA+∠ADO＝∠BDO+∠ADO＝90°，∴∠ADE＝∠BDO，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠EDA＝∠DBE，∵∠E＝∠E，∴△EDA∽△EBD，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．證明：∵∠EDO＝∠EBC＝90°，∠E＝∠E，∴△EOD∽△ECB，∴，∵OD＝OB，∴ED?BC＝BO?BE，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．7、BCD【解析】【分析】根據(jù)坡度的定義解答即可．【詳解】交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，，，，∴BCD正確．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟記坡度的定義是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據(jù)周長公式轉(zhuǎn)化為，將C=12.56代入進(jìn)行計(jì)算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結(jié)果．【詳解】因?yàn)镃=2πr，所以==2,所以r=2（米），因?yàn)镾=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點(diǎn)】考查圓的面積和周長與半徑之間的關(guān)系，學(xué)生必須熟練掌握圓的面積和周長的求解公式，選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，利用公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)可知，從而可求得的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)∴令，有，即該方程有實(shí)數(shù)根∴∴．故答案是：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)情況與一元二次方程分的情況的關(guān)系、解一元一次不等式，能由已知條件列出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．3、y=．【解析】【分析】由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得m2-7=2，由點(diǎn)A在第三象限可求m的值，即可求點(diǎn)A坐標(biāo)，代入解析式可求解．【詳解】解：∵一條過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴m2-7=2，∴m=±3，∵點(diǎn)A在第三象限，∴m＜0，∴m=-3，∴點(diǎn)A（-3，-2），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-3×（-2）=6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，故答案為：y=．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱是本題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長．【詳解】解：當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x2+x+2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y＝2時(shí)，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：解得：∴直線AD的解析式為y＝x+1．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）．當(dāng)y＝1時(shí)，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1﹣，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)S陰影=S扇形AOB－可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴S陰影=S扇形AOB－，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查圓周角定理、扇形的面積計(jì)算，根據(jù)題意求得三角形與扇形的面積是解答此題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意及勾股定理可得BC2=；又因Rt△ABC的邊BC在斜邊AB上的射影為a，根據(jù)射影定理可得BC2=a?AB，由此即可解答．【詳解】根據(jù)題意及勾股定理可得：BC2=；由題意可得：Rt△ABC的邊BC在斜邊AB上的射影為a，∴BC2=a?AB，即可得AB=．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查射影定理的知識，注意掌握每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．7、【解析】【分析】先將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：，∵a=1>0，∴當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)有最小值-4，故答案為：-4．【考點(diǎn)】此題考查將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，函數(shù)的性質(zhì)，熟練轉(zhuǎn)化函數(shù)解析式的形式及掌握確定最值的方法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、32米【解析】【分析】設(shè)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長、相交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，先根據(jù)鏡面反射的基本性質(zhì)，得出，再運(yùn)用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答．【詳解】設(shè)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，根據(jù)光線的反射可知，延長、相交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，由題意可知且、∴∴∴即：∴∴答：樓的高度為米.【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、鏡面反射的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.2、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式、代入特殊角的三角函數(shù)值、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法和加減運(yùn)算可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1）原式＝3-3+1＝3﹣3+1＝1；（2）①+②×3，得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與二元一次方程組的解法．涉及了二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、0次冪與負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則以及解題方法是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入拋物線的解析式，解方程求解即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，消去得：再利用根與系數(shù)的關(guān)系與可得關(guān)于的方程，解方程可得答案；（3）先求解拋物線的對稱軸方程，分三種情況討論，當(dāng)＜＜結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）把代入中，拋物線的解析式為：（2）聯(lián)立一次函數(shù)與拋物線的解析式得：整理得：∵x1+x2=4-3k，x1?x2=-3，∴x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得：∴（3）∵函數(shù)的對稱軸為直線x=2，當(dāng)m＜2時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=±，∴m=-，當(dāng)m≥2時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，∴=3，∴m=，綜上所述，m的值為-或．【考點(diǎn)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，掌握數(shù)形結(jié)合的方法與分類討論是解題的關(guān)鍵.4、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當(dāng)∠NMD=90°時(shí)，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2t)2，解得t=0或－18，不在范圍0<t<6內(nèi)，∴不可能；當(dāng)∠MND=90°時(shí)，DM2=DN2+MN2，∴122+t2=(12－2t)2+62+(6－t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范圍0<t<6內(nèi)舍)，∴S=(－3)2+27=cm2.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、三角形面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、（1），；（2）50元或80元；（3）商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是10560元【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售量與銷售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式；根據(jù)銷售問題的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以表示出w與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)題意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)銷售單價(jià)不低于45元且商場要完成不少于480件的銷售任務(wù)求得45≤x≤52，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)45≤x≤52時(shí)，y隨x增大而增大，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依等量關(guān)系式“銷量=原銷量-因漲價(jià)而減少銷量，總利潤=單個(gè)利潤×銷量”可列式為：y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由題意可得：10+1300x30000=10000