青島版8年級數學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ADE沿DE翻折，使點A與點B重合，則AE的長為（

）A． B．3 C． D．2、現有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，103、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，等邊三角形ADE的頂點D在BC邊上，連接CE，已知∠DCE=90°，CD=，則AB的長為（

）A． B． C． D．4、如圖，已知中，，是的中位線，，，則（

）A． B． C． D．5、下列對△ABC的判斷，不正確的是（

）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．若AB：BC：CA＝1：2：，則△ABC是直角三角形C．若AB＝BC，∠A＝60°，則△ABC是等邊三角形D．若AB＝BC，∠C＝50°，則∠B＝50°6、在實數、3、0、中，最小的數是（

）A． B．3 C．0 D．7、下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．258、下列四個數中，是無理數的為（

）A．0 B． C．-2 D．0.5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、______．2、計算：__________．3、如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內一棵樹AB的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為45°，已知測角儀的架高CE＝1.2米，則這棵樹的高度為______米．4、以下圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的序號是________．5、如圖，將繞點C按逆時針方向旋轉至，使點D落在BC的延長線上．已知，，則的大小是______．6、若a、b是實數，且|a|＝+4，則a+b=_____．7、寫出一個小于0的無理數_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系中，將兩塊分別含45°和30°的直角三角板按如圖放置（∠C=30°，AC=2AB），BC=．(1)點A坐標為____________，點B坐標為______________，點C坐標為________________；(2)平面內存在點D(與點A不重合)，使得△DBC與△ABC全等，請你直接寫出點D的坐標．2、如圖所示(1)寫出ABC三頂點的坐標；(2)在圖上描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并說明ABC與A1B1C1的位置關系．3、計算：(1)計算：+（）﹣1；(2)求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．4、5、如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，，，在上取一點，將紙片沿AE翻折，使點D落在BC邊上的點F處．(1)AF的長=______；(2)BF的長=______；(3)CF的長=______；(4)求DE的長．6、如圖，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．(1)求證：(2)若AC＝13，DE＝5，求DB的長．7、如圖，，分別為銳角邊，上的點，把沿折疊，點落在所在平面內的點處．(1)如圖1，點在的內部，若，，求的度數．(2)如圖2，若，，折疊后點在直線上方，與交于點，且，求折痕的長．(3)如圖3，若折疊后，直線，垂足為點，且，，求此時的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先利用折疊的性質得到，設，則，，在中，根據勾股定理可得到，求解即可．【詳解】解：∵沿DE翻折，使點A與點B重合，∴，∴，設，則，，在中，∵，∴，解得，∴，故選：D．【點睛】本題考查了折疊的性質及勾股定理的應用，理解題意，熟練掌握勾股定理解三角形是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據勾股定理，直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方，即2個小正方形的面積等于大正方形的面積，據此分析判斷即可【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，不符合題意；C.

，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了勾股定理，理解直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】證得AC平分∠DCE，由全等三角形的判定和性質推出AC平分∠DCE，DC=EC=，由等腰直角三角形的性質以及勾股定理即可求解．【詳解】解：∵△ABC為等腰直角三角形，△ADE為等邊三角形，∴∠BAC=90°，∠B=∠ACB=45°，AB=AC，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，AD=AE=DE，又∵∠DCE=90°，∴∠ACE=∠ACB=45°，即AC平分∠DCE，又∵△ADE為等邊三角形，AC平分∠DCE，∴AC平分∠DAE，即∠DAC=∠EAC=30°，在△ADC和△AEC中，，∴△ADC≌△AEC，∴DC=EC，又∵AC平分∠DCE，∴AC⊥DE，DF=FE，∵CD=，∴DC=EC=，∴DE=2，則AD=AE=DE=2，∴DF=FE=CF=1，∴AF=AD2∴AB=AC=，故選：B．．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，等邊三角形的性質，勾股定理的應用，熟記各圖形的性質并準確識圖是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】在中利用勾股定理即可求出AC的長，再根據三角形中位線的性質，即可求出DE的長．【詳解】解：在中，，是的中位線，，故選：C．【點睛】本題考查勾股定理和三角形中位線的性質，掌握三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的判定以及三角形的內角和定理即可作出判斷．【詳解】解：A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故此選項正確，不符合題意；B．若AB：BC：CA＝1：2：，則12+()2=22，那么這個三角形是直角三角形，故此選項正確，不符合題意；C．若AB=BC，∠A=60°，則∠A=∠C=60°，∠B=60°，所以△ABC是等邊三角形，故此選項正確，不符合題意；D．若AB=BC，∠C=50°，則∠A=∠C=50°，∠B=80°，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的判定以及等邊三角形的判定．根據已知條件解出三角形中的角是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：由題意可得：故最小的數是故選：A．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?、B【解析】【分析】先把各選項化成最簡二次根式，然后根據同類二次根式判斷即可.【詳解】∵，，∴與是同類二次根式的是.故選：B.【點睛】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義，把各個選項化簡是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據無限不循環(huán)小數是無理數對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、C、D中均為有理數，不符合題意；B中為無理數，符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了無理數．解題的關鍵在于理解無理數．二、填空題1、4【解析】【分析】根據絕對值的性質和零指數冪化簡，即可求解．【詳解】解：．故答案為：4【點睛】本題主要考查了絕對值的性質和零指數冪化簡，熟練掌握絕對值的性質和零指數冪法則是解題的關鍵．2、0【解析】【分析】先分別化簡負指數冪、零指數冪、立方根，然后再計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：0．【點睛】本題考查了負指數冪、零指數冪以及立方根，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．3、11.2【解析】【分析】過點C作CD⊥AB于D，則∠ACD=45°，可證AD=CD，再證四邊形CEBD為矩形，得出DB=CE=1.2米，CD=EB=10米即可．【詳解】解：過點C作CD⊥AB于D，則∠ACD=45°，∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-45°-90°=45°，∴∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD，∵CE⊥EB，∴∠CEB=90°=∠CDB=∠DBE，∴四邊形CEBD為矩形，∴DB=CE=1.2米，CD=EB=10米，∴AD=CD=10米，∴AB=AD+DB=10+1.2=11.2米．故答案為：11.2．【點睛】本題考查等腰直角三角形判定與性質，矩形的判定與性質，線段和差，掌握等腰直角三角形判定與性質，矩形的判定與性質，線段和差是解題關鍵．4、①④⑤【解析】【分析】根據中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】】解：①線段既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；②等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；③平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；⑤圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故答案為：①④⑤．【點睛】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后和原圖形重合．5、50°##50度【解析】【分析】由三角形的內角和定理求出∠ACB的度數，根據旋轉得∠DCE的度數，由此利用∠ACE=∠DCE+∠ACB-180°求出答案．【詳解】解：∵，，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=115°，由旋轉得∠DCE=∠ACB=115°，∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-180°=50°，故答案為：50°．【點睛】此題考查了三角形的內角和定理，旋轉的性質，熟記旋轉的性質是解題的關鍵．6、-3或5##5或-3【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件和絕對值的概念求得a和b的值，從而代入求值．【詳解】解：由題意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，當a=4，b=1時，原式=4+1=5，當a=-4，b=1時，原式=-4+1=-3，綜上，a+b的值為-3或5．故答案為：-3或5．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解絕對值的概念，掌握二次根式有意義的條件（被開方數為非負數）是解題關鍵．7、-π（答案不唯一）【解析】【分析】根據實數的大小比較和無理數的定義寫出即可．【詳解】解：∵π＞0，∴-π＜0，故答案為：-π（答案不唯一）．【點睛】本題考查了無理數的定義和實數的大小比較，能熟記無理數的定義的內容是解此題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用勾股定理先求解再利用等腰直角三角形的性質求解可得的坐標，如圖，過作于再證明再利用勾股定理可得答案；（2）分三種情況討論：如圖，把沿對折可得：如圖，取的中點延長至D，使連接如圖，取的中點延長至D，使連接結合中點坐標公式可得答案.(1)解：∠C=30°，AC=2AB，BC=，解得：解得：如圖，過作于解得：故答案為：(2)解：如圖，把沿對折可得：結合中點坐標可得：如圖，取的中點延長至D，使連接由如圖，取的中點延長至D，使連接同理可得：綜上：D的坐標為【點睛】本題考查的是坐標與圖形，勾股定理的應用，全等三角形的判定與性質，中點坐標公式的應用，掌握“全等變換的基本圖形”是解本題的關鍵.2、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描點見解析，位置關系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）結合直角坐標系即可得出的A，B，C坐標；（2）先根據題意在直角坐標系里描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，再根據平移規(guī)律即可得出結論.(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)；(2)如圖，位置關系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征以及平移規(guī)律，正確在平面直角坐標系中描出對應點是解題的關鍵.3、(1)6(2)或-1【解析】【分析】（1）先根據平方根，零指數冪，負整數指數冪化簡，再計算，即可求解；（2）先移項，再根據平方根的性質，可得或，即可求解．(1)解：+（）﹣1；(2)解：（x﹣1）2﹣4＝0移項得：，∴或，解得：或-1．【點睛】本題主要考查了平方根的性質，零指數冪，負整數指數冪，熟練掌握平方根的性質，零指數冪，負整數指數冪法則是解題的關鍵．4、(1)y＝－2x＋5(2)（0，2）(3)略5、(1)10(2)6(3)4(4)5【解析】【分析】（1）根據折疊的性質即可得；（2）先根據矩形的性質可得，再根據折疊的性質可得，然后在中，利用勾股定理即可得；（3）根據即可得；（4）先根據折疊的性質可得，設，則，再在中，利用勾股定理即可得．(1)解：由折疊的性質得：，故答案為：10．(2)解：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質得：，，故答案為：6．(3)解：，，故答案為：4．(4)解：由折疊的性質得：，四邊形是矩形，，設，則，在中，，即，解得，即的長為5．【點睛】本題考查了矩形與折疊問題、勾股定理等知識點，熟練掌握矩形與折疊的性質是解題關鍵．6、(1)見解析(2)7【解析】【分析】（1）由AC⊥CE，∠