華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，2、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯(cuò)誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時(shí)后，快艇才出發(fā)追趕D．當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時(shí)離海岸海里3、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．204、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時(shí)途徑地時(shí)，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地 D．甲行駛到地需要5、在反比例函數(shù)圖像上有三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y26、把函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位，下列各點(diǎn)在平移后的函數(shù)圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，正方形中，為上一動(dòng)點(diǎn)（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號(hào)）．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點(diǎn)B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．我們稱橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長(zhǎng)度為n，且n與m的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．4、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點(diǎn)，在軸上，，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的長(zhǎng)為__________．5、如圖所示，是由北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為___．6、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是______．7、若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．2、學(xué)?？萍夹〗M進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地一條筆直的賽道上有A，B，C三個(gè)站點(diǎn)，A，B兩站點(diǎn)之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人分別從A，B兩站點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向終點(diǎn)C行走，乙機(jī)器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機(jī)器人距離C站點(diǎn)的距離y（米）出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機(jī)器人行走的速度是______米/分鐘，甲機(jī)器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請(qǐng)寫出在時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S（米）與出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、如圖，在中，，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內(nèi)作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．4、某公司以每噸200元的價(jià)格購進(jìn)某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價(jià)格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）5、已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點(diǎn)的“相對(duì)軸距”．(1)點(diǎn)的“相對(duì)軸距”______；(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；(3)已知點(diǎn)，，，點(diǎn)M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個(gè)單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．7、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶茫讲钤叫?，成?jī)?cè)椒€(wěn)定．2、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計(jì)算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計(jì)算出發(fā)5分鐘時(shí)的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計(jì)算時(shí)間判斷C錯(cuò)誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項(xiàng)不符合題意；5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項(xiàng)不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時(shí)，故選項(xiàng)C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時(shí)離海岸海里，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先計(jì)算平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時(shí)甲行駛了1小時(shí)，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時(shí)間，根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時(shí)，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時(shí)間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)地所需要的時(shí)間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；故D選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項(xiàng)正確，相遇時(shí)為第4小時(shí)，此時(shí)甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達(dá)地所需的時(shí)間為即第小時(shí)故甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地故C選項(xiàng)不正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】略6、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．故選項(xiàng)B符合題意；∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項(xiàng)B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、①②④【解析】【分析】連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．可證，進(jìn)而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點(diǎn)，則，證明，即可得出，進(jìn)而可得；過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由于是動(dòng)點(diǎn)，的長(zhǎng)度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．∵為正方形的對(duì)角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點(diǎn)，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)∵的長(zhǎng)度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯(cuò)誤；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．2、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線的表達(dá)式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個(gè)單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、7【解析】【分析】在圖1中，過點(diǎn)D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過點(diǎn)D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)A'，得出OA＝m＝2，圖1中點(diǎn)E對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點(diǎn)F對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)F'，得出OF＝m＝10，圖1中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線y＝﹣x與坐標(biāo)軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；有題意可知，，由D點(diǎn)坐標(biāo)可知的長(zhǎng)度，，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過點(diǎn)作交點(diǎn)為，過點(diǎn)作交點(diǎn)為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點(diǎn)坐標(biāo)可知，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價(jià)線段的值．5、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)的位置是8個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點(diǎn)A2、M的直線上，∵第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，∴點(diǎn)A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點(diǎn)在直線y=x+3上，第二個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為，…，第n個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為（）n-1，∴第22個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標(biāo)為：，A22的縱坐標(biāo)為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．6、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進(jìn)行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，完全平方的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，分類討論點(diǎn)在軸或軸上，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得②若點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性，二元一次方程組，三角形面積公式，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用分類討論思想解決問題．2、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形知乙機(jī)器人9分鐘走完了450米，據(jù)此可求得乙機(jī)器人行走的速度；根據(jù)當(dāng)t=3分鐘時(shí)，甲追上乙，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得甲機(jī)器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機(jī)器人行走的總路程540米，再分段求得甲機(jī)器人行走的路程，根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運(yùn)動(dòng)，第二種狀態(tài)是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運(yùn)動(dòng)那一刻為分界點(diǎn)．(1)解：根據(jù)圖形知乙機(jī)器人9分鐘走完了450米，∴乙機(jī)器人行走的速度為4509=50(米/分)；設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機(jī)器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機(jī)器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，∴6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分，當(dāng)t=6時(shí)，甲乙兩機(jī)器人的距離為：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t=7.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t=9（分），∴當(dāng)6＜t≤7.5時(shí)，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，當(dāng)7.5＜t≤9時(shí)，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S=．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程中追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、(1)見解析(2)平行四邊形，證明見解析【解析】【分析】（1）作∠BCG=∠ADE，在射線CG上截取CF=AB，則等邊即為所求（2）證明△CDE≌△ABF進(jìn)而可得CE=AF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AE=CF，進(jìn)而證明四邊形AFCE是平行四邊形．(1)如圖所示，(2)如圖，連接CE、AF，四邊形AFCE是平行四邊形，證明如下，∵△ADE，是等邊三角形AD=AE=DE,BC=FC=BF,∠FBC=60°,∠ADE=60°四邊形是平行四邊形AD=BCAE=CF，BF=DE四邊形是平行四邊形，∴AB=DC,∠ABC=∠ADC∴∠ABF=∠ABC?CBF=∠ABC?60°，∠CDE=∠ADC?∠ADE=∠ADC?60°∴∠ABF=∠CDE在△ABF和△CDE中AB=CD△CDE≌△ABFCE=AF四邊形AFCE是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了作三角形，平行四邊形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確的作圖是解題的關(guān)鍵．4、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價(jià)-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因?yàn)?m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC，AD∥BC，再由中點(diǎn)的定義得DE=AD，BF=BC，則DE=BF，DE∥BF，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四邊形EBFD為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫出答案即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據(jù)題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據(jù)題意確定點(diǎn)A'(1?k,1)在兩點(diǎn)（-1，1），（1，1）確定的線段上運(yùn)動(dòng)，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，點(diǎn)2；(2)解：∵P?2,1與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時(shí)，有最大的“相對(duì)軸距”和最小的“相對(duì)軸距”，當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時(shí)，d(M)d(N)有最小值，這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時(shí)，d(M)d(N)的最小值為，當(dāng)d(M)取最大值，d(N)取最小值時(shí)，d(M)d(N)有最大值，這時(shí)這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A∵d(M)的最大值為3，d(N)的最小值為1時(shí)，d(M)d(N)13≤d②點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點(diǎn)A'的