蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)重點中學(xué)題目A卷解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．x6÷x2＝x3 C．x?x3＝x4 D．（x2）3＝x52．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角3．關(guān)于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，則a的范圍為（）A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤04．若x＞y，則下列不等式中成立的是（）A．x－1＜y－1 B．2x＜2y C． D．－3x＜－3y5．若不等式組只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜26．下列命題中，是真命題的是（）A．任一多邊形的外角中最多有三個是鈍角B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．連結(jié)平面上三點構(gòu)成的圖形是三角形7．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為12，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為6，第2次得到的結(jié)果為3，…，請你探索第2021次得到的結(jié)果為（）A．6 B．3 C．2 D．18．將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A．16 B．24 C．30 D．40二、填空題9．計算________________________.10．命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是_____（填“真命題”或“假命題”）．11．如圖，設(shè)、、是的外角，則____________．12．已知，則____________．13．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則_____．14．在平面直角坐標系中，點、的坐標為：、，若線段最短，則的值為______．15．如圖，在正五邊形ABCDE中，DF是邊CD的延長線，連接BD，則∠BDF的度數(shù)是______度．16．如圖，BO是△ABC的中線，延長BO到D，使得OD＝BO，連接AD．若△ABC的面積是8，則△ABD的面積等于___．17．計算：(1)－22+30－(2)(－2a)3－(－a)(3a)2(3)(2a－3b)2－4a(a－2b)(4)(m－2n+3)(m+2n－3)．18．因式分解（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（3）a4﹣8a2b2+16b4．19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．如圖，直線、相交于點，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）是的角平分線嗎？為什么？22．某工廠準備用圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若現(xiàn)有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，則可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？（2）若該工廠準備用不超過24000元資金去購買、兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共100個．已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少個？23．用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側(cè)面和底面、做成如圖2的豎式和橫式的兩種無蓋的長方體容器，（1）現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，那么可加工成豎式和橫式長方體容器各有幾個？（2）現(xiàn)有長方形鐵片a張，正方形鐵片b張，如果加工這兩種容器若干個，恰好將兩種鐵片剛好全部用完．則的值可能是（）A．2019B．2020C．2021D．2022（3）給長方體容器加蓋可以加工成鐵盒．先工廠倉庫有35張鐵皮可以裁剪成長方形和正方形鐵片，用來加工鐵盒，已知1張鐵皮可裁剪出3張長方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁剪出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片．請問怎樣充分利用這35張鐵皮，最多可以加工成多少個鐵盒?24．如圖，在中，與的角平分線交于點.（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，，的平分線與的平分線交于點，則.25．（1）證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．已知：如圖，AB∥CD，．求證：．證明：（2）如圖，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，EM∥FN，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點O．求證：EO⊥FO．（3）如圖，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，EM∥PN，MP∥NF，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點O，∠P＝102°，求∠O的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項不合題意；B、x6÷x2＝x4，故本選項不合題意；C、x?x3＝x4，故本選項符合題意；D、（x2）3＝x6，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯角，∠2與∠3是鄰補角，∠B與∠3是同旁內(nèi)角，∴B選項正確，故選：B．【點睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．D解析：D【分析】根據(jù)x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】解：∵x=1是不等式x-a≥1的解，∴1-a≥1，解得：a≤0，∵x=-1不是這個不等式的解，∴-1-a＜1，解得：a＞-2，∴-2＜a≤0，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是求不等式的解集．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x-1＞y-1，故不合題意；B．∵x＞y，∴2x＞2y，故不合題意；C．∵x＞y，∴，故不合題意；D．∵x＞y，∴-3x＜-3y，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5．B解析：B【分析】先解出第二個不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，，不等式組只有兩個整數(shù)解，m的取值范圍是1＜m≤2，故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】利用多邊形的定義、三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及三角形的定義逐一判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、正確，是真命題；B、三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故錯誤，是假命題；C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；D、首尾順次連接不在同一直線上的三點構(gòu)成的圖形是三角形，故錯誤，是假命題，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的定義、三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及三角形的定義等知識，難度較?。?．C解析：C【分析】根據(jù)程序，分別計算前幾次輸出的結(jié)果，找到規(guī)律，再計算第2021次的結(jié)果即可．【詳解】解：第一次輸入12，的值為偶數(shù)，計算，第二次輸入6，的值為偶數(shù)，計算，第三次輸入3，的值為奇數(shù)，計算，第四次輸入8，的值為偶數(shù)，計算，第五次輸入4，的值為偶數(shù)，計算，第六次輸入2，的值為偶數(shù)，計算，第七次輸入1，的值為奇數(shù)，計算，第八次輸入6，的值為偶數(shù)，計算，第九次輸入3，的值為奇數(shù)，計算，第十次輸入8，的值為偶數(shù)，計算，第十一次輸入4，的值為偶數(shù)，計算，第十二次輸入2，的值為偶數(shù)，計算，如此每6次一個循環(huán)，故第2021次得到的結(jié)果為：2，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、規(guī)律型：數(shù)字的變化等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為x+y，4號正方形的邊長為2x+y，5號長方形的長為3x+y，寬為y-x，根據(jù)圖1中長方形的周長為32，求得x+y=4，根據(jù)圖2中長方形的周長為48，求得AB=24-3x-4y，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形ABCD的周長=2（AB+AD），計算即可得到答案．【詳解】設(shè)1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y，則3號正方形的邊長為x+y，4號正方形的邊長為2x+y，5號長方形的長為3x+y，寬為y-x，由圖1中長方形的周長為32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16，解得：x+y=4，如圖，∵圖2中長方形的周長為48，∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24，∴AB=24-3x-4y，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長為四邊形ABCD的周長，∴2（AB+AD）=2(24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40，故選：D．．【點睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進而求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進而解決問題．二、填空題9．【解析】【分析】先由冪的乘方法則計算乘方，再根據(jù)單項式乘單項式的計算方法計算即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了單項式乘單項式，有乘方先算乘方，單項式乘單項式即把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.10．真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進行判斷即可．【詳解】∵三角形內(nèi)角和為180°，∴三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，是真命題；故答案為真命題.【點睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．11．360°【分析】利用三角形的外角和定理解答．【詳解】解：∵三角形的外角和為360°，∴∠1+∠2+∠3=360°，故答案為：360°．【點睛】本題主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．12．2012【分析】把看作一個整體，進一步將原式分解代入求得答案即可．【詳解】解：∵∴原式=2020-2×4=2012．故答案為2012．【點睛】此題考查因式分解的實際運用，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．13．1【分析】先聯(lián)立，求出方程組的解，再代入即可求解．【詳解】依題意聯(lián)立解得代入得2+1=2m+1解得m=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程組的解法．14．B解析：-3【分析】點B是一個定點，表示直線y=3上的任意一點，根據(jù)垂線段最短確定AB與直線y=3垂直，然后即可確定a的值．【詳解】解：∵點是一個定點，表示直線y=3上的任意一點，且線段AB最短，∴AB與直線y=3垂直．∴點A的橫坐標與點B的橫坐標相等．∴．故答案為：．【點睛】本題考查平面直角坐標系中根據(jù)點的坐標確定點的位置和垂線段最短，熟練掌握以上知識點是解題關(guān)鍵．15．144【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和它的內(nèi)角和為540°，求得每個內(nèi)角的度數(shù)為108°，再結(jié)合等腰三角形和鄰補角的定義即可解答．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C＝＝108°解析：144【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和它的內(nèi)角和為540°，求得每個內(nèi)角的度數(shù)為108°，再結(jié)合等腰三角形和鄰補角的定義即可解答．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C＝＝108°，BC＝DC，∴∠BDC＝∠DBC＝（180°﹣∠C）＝（180°﹣108°）＝36°，∴∠BDF＝180°﹣∠BDC＝180°﹣36°＝144°，故答案為：144．【點睛】本題考查了正五邊形．解題的關(guān)鍵是掌握正五邊形的性質(zhì)：各邊相等，各角相等，內(nèi)角和為540°．熟記定義是解題的關(guān)鍵．16．8【分析】根據(jù)三角形的面積被三角形的中線平分即可求解．【詳解】解：∵BO是△ABC的中線，△ABC的面積是8，∴S△ABO＝S△ABC＝4，∵OD＝BO，∴AO是△ABD的中線，∴S解析：8【分析】根據(jù)三角形的面積被三角形的中線平分即可求解．【詳解】解：∵BO是△ABC的中線，△ABC的面積是8，∴S△ABO＝S△ABC＝4，∵OD＝BO，∴AO是△ABD的中線，∴S△ABD＝2S△ABO＝8，故答案為：8．【點睛】本題考查了三角形的中線，熟知三角形的面積被三角形的中線平分是解決本題的關(guān)鍵．17．(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4)m2－4n2+12n－9．【詳解】試題分析：本題主要考察整式的乘除，用相應(yīng)的法則計算即可．(1)原式="4"+1+2=－1；(2解析：(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4)m2－4n2+12n－9．【詳解】試題分析：本題主要考察整式的乘除，用相應(yīng)的法則計算即可．(1)原式="4"+1+2=－1；(2)原式=－8a3+9a3=－a3；(3)原式=4a2－12ab+9b2－4a2+8ab=－4ab+9b2；(4)原式=m2－(2n－3)2=m2－4n2+12n－9．考點：整式的乘除．18．（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取解析：（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣3a（a2﹣2ab+b2）＝﹣3a（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（4a2﹣9b2）＝（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）原式＝（a2﹣4b2）2＝[（a+2b）（a﹣2b）]2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．【點睛】本題主要考查提公因式法因式分解以及公式法因式分解，積的乘方的逆運算，熟知平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進行求解；（2）先把二元一次方程組進行化簡，然后再利用加減消元進行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進行求解；（2）先把二元一次方程組進行化簡，然后再利用加減消元進行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為；（2）方程組化簡得：②×5+①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20．，圖見解析.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式的步驟分別解不等式求解集，再根據(jù)不等式組解集的確定方法和解集在數(shù)軸上的表示方法求解.【詳解】解：，解不等式，解得，解不等式，解得解析：，圖見解析.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式的步驟分別解不等式求解集，再根據(jù)不等式組解集的確定方法和解集在數(shù)軸上的表示方法求解.【詳解】解：，解不等式，解得，解不等式，解得，所以不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組和不等式組解集的確定方法，解集在數(shù)軸上的表示方法，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組解集的確定方法和解集在數(shù)軸上的表示方法.三、解答題21．（1）；（2）是，見解析.【分析】(1)由，得∠AOE=

90°，故可求得∠EOF；(2)欲證OB是∠DOF的角平分線，即證∠DOB=∠FOB，因為∠AOC與∠BOD是對頂角，得∠AOC=∠B解析：（1）；（2）是，見解析.【分析】(1)由，得∠AOE=

90°，故可求得∠EOF；(2)欲證OB是∠DOF的角平分線，即證∠DOB=∠FOB，因為∠AOC與∠BOD是對頂角，得∠AOC=∠BOD，故證∠AOC=∠BOF即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴.又∵，∴；（2）∵，∴.∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴平分．【點睛】本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）可制作豎式無蓋箱子30個，橫式無蓋箱子60個；（2）最多可以制作豎式箱子50個【分析】（1）設(shè)可制作豎式無蓋箱子個，橫式無蓋箱子個，根據(jù)“有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將解析：（1）可制作豎式無蓋箱子30個，橫式無蓋箱子60個；（2）最多可以制作豎式箱子50個【分析】（1）設(shè)可制作豎式無蓋箱子個，橫式無蓋箱子個，根據(jù)“有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，”列出方程組，即可求解；（2）設(shè)制作豎式無蓋箱子個，則制作橫式無蓋箱子個，根據(jù)“型板材每張20元，型板材每張60元，”和“用不超過24000元資金去購買、兩種型號板材，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)可制作豎式無蓋箱子個，橫式無蓋箱子個，依題意得：，解得，答：可制作豎式無蓋箱子30個，橫式無蓋箱子60個；（2）設(shè)制作豎式無蓋箱子個，則制作橫式無蓋箱子個，依題意得：，解得．答：最多可以制作豎式箱子50個．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）豎式長方體鐵容器100個，橫式長方體鐵容器538個；（2）B；（3）19個【分析】（1）設(shè)可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方體鐵容器y個，根據(jù)加工的兩種長方體鐵容器共用了長方形鐵片20解析：（1）豎式長方體鐵容器100個，橫式長方體鐵容器538個；（2）B；（3）19個【分析】（1）設(shè)可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方體鐵容器y個，根據(jù)加工的兩種長方體鐵容器共用了長方形鐵片2014張、正方形鐵片1176張，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)豎式紙盒c個，橫式紙盒d個，由題意列出方程組可求解．（3）設(shè)做長方形鐵片的鐵板為m塊，做正方形鐵片的鐵板為n塊，由鐵板的總數(shù)量及所需長方形鐵片的數(shù)量為正方形鐵皮的2倍，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值，取其整數(shù)部分再將剩余鐵板按一張鐵板裁出1個長方形鐵片和2個正方形鐵片處理，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)可以加工豎式長方體鐵容器x個，橫式長方體鐵容器y個，依題意，得：，解得：，答：可以加工豎式長方體鐵容器100個，橫式長方體鐵容器538個．（2）設(shè)豎式紙盒c個，橫式紙盒d個，根據(jù)題意得：，∴5c+5d=5（c+d）=a+b，∴a+b是5的倍數(shù)，可能是2020，故選B；（3）設(shè)做長方形鐵片的鐵板為m塊，做正方形鐵片的鐵板為n塊，依題意，得：，解得：，∵在這35塊鐵板中，25塊做長方形鐵片可做25×3=75（張），9塊做正方形鐵片可做9×4=36（張），剩下1塊可裁出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片，∴共做長方形鐵片75+1=76（張），正方形鐵片36+2=38（張），∴可做鐵盒76÷4=19（個）．答：最多可以加工成19個鐵盒．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．24．（1）110（2）（90+n）（3）×90°+n°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；（2）根據(jù)BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平解析：（1）110（2）（90+n）（3）×90°+n°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得到角之間的關(guān)系，然后求解即可；（2）根據(jù)BO、CO分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，用n°的代數(shù)式表示出∠OBC與∠OCB的和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)；