成都華興外國語學(xué)校數(shù)學(xué)五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一、選擇題1．小明把三個相同的小正方體粘成一個長方體，表面積比原來少了16平方厘米，原來1個小正方體的體積是（）。A．4立方厘米 B．8立方厘米 C．16立方厘米 D．64立方厘米2．下列單位名稱使用不適當(dāng)?shù)氖牵ǎ．電冰箱的容積是200L。 B．一袋鹽重300kg。C．教室中黑板的面積大約是4m2。 D．一間教室大約占地72m3。3．6的因數(shù)有1，2，3，6，而這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個數(shù)中完美數(shù)是（）。A．10 B．20 C．284．五（4）班的人數(shù)在40至50人之間，隊列比賽中，無論是4人一排，還是6人一排，都正好排完。五（4）班一共有（）人。A．42 B．44 C．46 D．485．下列分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C．6．兩根2米長的電線，第一根用去全長的，第二根用去米，剩下的電線（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較7．舞蹈演員在舞臺上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．小軍從家出發(fā)去書店買書，當(dāng)他走了大約一半路程時。想起忘了帶錢。于是他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較準(zhǔn)確地反映了小軍的行為。A． B． C．二、填空題9．3.85立方米＝（______）立方分米（______）（______）10．如果一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子分母的和是9，那么這樣的最簡真分?jǐn)?shù)有（________）個。11．用10以內(nèi)的合數(shù)組成一個各個數(shù)位上數(shù)字不同的三位數(shù)﹐讓它能同時被2、3整除，這個數(shù)最小是（________）。12．如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．笑笑有一張長72厘米，寬54厘米的長方形彩紙，如果要將其剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出的正方形邊長最大是（________）厘米，一共可剪（________）塊。14．仔細(xì)觀察下面的圖形，在對的括號里畫上“√”。15．如圖，長方體的長是12cm，究是4cm，高是6cm，把這個長方體沿虛線剪開，剪開后的3個小長方體的表面積的和比原來的長方體增加了（______）平方厘米。16．商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要（________）次才能找到這瓶較輕的牛奶。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．修一條長84千米的公路。已經(jīng)修了60千米，剩下的公路長占公路全長的幾分之幾？21．小明和爸爸一起去文體廣場散步，爸爸走一圈6分鐘，小明走一圈8分鐘。他們6：30從同一地點(diǎn)同向而行，什么時候在出發(fā)地點(diǎn)再一次相遇？這時爸爸和小明各走了多少圈？22．五年①班的同學(xué)參加學(xué)?！皵?shù)學(xué)文化節(jié)”活動，班上的同學(xué)參加數(shù)獨(dú)游戲，的同學(xué)參加“24點(diǎn)”游戲，的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人員。（1）五年①班參加三項數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾？（2）五年①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾？（3）五年①班一共有40名同學(xué)，擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有幾人？23．用鐵絲做一個長方體框架，如圖（單位：分米），把它的五個面糊上紙（下面為空），做成一個孔明燈。（1）至少需要多少平方分米紙（忽略接縫處）？（2）這個孔明燈的容積是多少立方分米？24．一個棱長是的正方體鐵塊，熔鑄成一個長、寬的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊高多少厘米？（損耗忽略不計）25．正確理解，熟練操作：（每個格的面積代表）。（1）在方格紙上描出下列各點(diǎn)：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次連接ABC三點(diǎn)后得到一個（）三角形，它的面積是（）。（3）畫出將三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各點(diǎn)的位置表示為（，）；（，）；（，）。26．共享單車是指企業(yè)在校園、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種新型綠色環(huán)保共享經(jīng)濟(jì)，極大地方便了人們的出行．下面的折線統(tǒng)計圖描述了小明去圖書館看書時的時間與路程之間的關(guān)系，步行到圖書館，然后騎支付寶單車返回，請根據(jù)折線統(tǒng)計圖解答以下問題．（1）請寫出折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)．（2）從折線統(tǒng)計圖可以看出，小明家距離圖書館多少千米？小明在圖書館看書用多少小時（填帶分?jǐn)?shù)）？去時的步行速度是每小時多少千米？（3）小明弟弟在小明出發(fā)20分鐘后，步行去圖書館，然后在圖書館呆了30分鐘，最后騎支付寶單車返回，去時速度、返回速度均與小明相同，請在圖中畫出相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】把三個相同的小正方體粘成一個長方體，表面積會減少4個正方形的面，用16÷4即可求出一個正方形的面，進(jìn)而求出原來1個小正方體的體積即可?！驹斀狻?6÷4＝4（平方厘米）；2×2＝4，說明原來小正方體的棱長為2厘米；2×2×2＝8（立方厘米）；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確三個相同的小正方體粘成一個長方體，表面積會減少4個正方形的面是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出一個面的面積和棱長。2．B解析：B【分析】根據(jù)情境選擇合適的單位即可?！驹斀狻緼．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，電冰箱的容積是200L，說法正確；B．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，一袋鹽重300kg，說法錯誤；C．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，教室中黑板的面積大約是4m2，說法正確；D．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，一間教室大約占地72m3，說法正確。故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查單位選擇，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)選擇合適的單位匹配情境。3．C解析：C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項中的數(shù)字進(jìn)行計算，即可得出答案?！驹斀狻緼．10的因數(shù)有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；B．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；C．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題首先要理解完美數(shù)的含義，其次要掌握一個數(shù)的因數(shù)的求法。4．D解析：D【分析】求這個班有多少人，也就是求40至50之間的4和6的公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，進(jìn)行解答。【詳解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12因?yàn)槲澹?）班人數(shù)再40至50之間，12×4＝48（人）五（4）班一共有48人故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查求最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是先求出4和6最小公倍數(shù)，進(jìn)而求出結(jié)果。5．A解析：A【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的分子與分母沒有除1以外的其他公因數(shù)?！驹斀狻緼．分子7和分母11的公因數(shù)只有1，分子和分母互質(zhì)，是最簡分?jǐn)?shù)，所以A選項正確；B．分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互質(zhì)數(shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)，所以B選項錯誤；C．分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互質(zhì)數(shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)，所以C選項錯誤。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念。6．B解析：B【分析】一根用去全長的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米數(shù)；另一根用去米，求出剩下的米數(shù)；即可比較大小。此題主要理解兩個的區(qū)別：一個是分?jǐn)?shù)，是2米的；另一個是具體數(shù)量，是米。由此即可解決問題?！驹斀狻?﹣2×＝2﹣＝1－（米）2﹣＝（米）；答：剩下的鐵絲第二根長。故選B。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時，直線的交點(diǎn)個數(shù)最多，此.時需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒有交點(diǎn)時，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時的個數(shù)減去直線兩兩相交時的交點(diǎn)個數(shù)，就是需要演員的最少個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)5條直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，此時5條直線有10個交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．C解析：C【分析】離家的距離是隨時間是這樣變化的：（1）先離家越來越遠(yuǎn)，到了最遠(yuǎn)距離一半的時候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠(yuǎn)，直到書店；（5）在書店買書還要一段時間，所以離家最遠(yuǎn)的時候也是一條水平線段；（6）然后回家直到離家的距離為0?！驹斀狻糠闲≤娺@段時間離家距離變化的是C。故選：C【點(diǎn)睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時間離家的距離不會變化。二、填空題9．440【分析】把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)：進(jìn)率×高級單位的數(shù)；單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動，作為復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)，只把小數(shù)部分的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)?！驹斀狻?.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米4.04mL＝4L＋0.04×1000mL＝4L＋40mL＝4L40mL【點(diǎn)睛】理解高低級單位轉(zhuǎn)化的規(guī)律；且能夠?qū)τ趩蚊麛?shù)、復(fù)名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化方式較為熟悉，區(qū)分好哪些量不變、哪些量變化。10．3【分析】最簡真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最簡真分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分子分母的和是9的最簡真分?jǐn)?shù)，然后數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻糠肿雍头帜傅暮褪?，這樣的最簡真分?jǐn)?shù)有：；；，共計3個。【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義；注意最簡真分?jǐn)?shù)既是最簡分?jǐn)?shù)又是真分?jǐn)?shù)。11．468【分析】先找出10以內(nèi)的合數(shù)，這個數(shù)最小，由高到低數(shù)位上面的數(shù)由小到大排列，能同時被2、3整除，這個三位數(shù)個位數(shù)字是0、2、4、6、8，且各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】10以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9；百位上面最小數(shù)字是4，十位上面最小數(shù)字是6，個位上面最小數(shù)字是8，此時組成的最小三位數(shù)是468；468各個位上數(shù)字之和為4＋6＋8＝18，18是3的倍數(shù)；個位數(shù)字是8，則這個三位數(shù)能同時被2、3整除；綜上所述，這個數(shù)最小是468?！军c(diǎn)睛】熟練掌握10以內(nèi)的合數(shù)，以及2、3的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．a(chǎn)b【分析】如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，由此可知a和b是連續(xù)的兩個自然數(shù)，連續(xù)的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍绻鸻、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)和公倍數(shù)的求法，明確a和b是兩個連續(xù)的自然數(shù)是解題關(guān)鍵。13．12【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個邊長，相乘即可。【詳解】72＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因數(shù)是2×3×3＝18，剪出的正方形邊長最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（塊）一共可剪12塊?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個小正方體，后一排3個小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據(jù)此對照三個立體圖形可找出正確的那一個?！驹斀狻康谝粋€立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個立體圖形符合要求。根據(jù)題意，答案如下：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)立體圖形的三視圖找對應(yīng)的立體圖形，要對題目中的圖形進(jìn)行分析，確定上下、前后的關(guān)系后再尋找正確圖形。15．96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?！驹斀狻?×6×4＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，如果切開解析：96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?！驹斀狻?×6×4＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，如果切開，面數(shù)增加，所以表面積增加。16．3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中解析：3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三組，稱量9、9兩組，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端，再將含有較輕的那組分成3、3、3（3、3、2）三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則較輕在未拿的一組中，若天平不平衡，較輕的那瓶在天平較高的一端；進(jìn)而再將較輕的那組稱量一次就可以了?！驹斀狻康谝淮危好窟叿?瓶，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第二次：將含有較輕的那組分為3、3、3（或3、3、2）三組，把其中3，3兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的在未拿的一組中；若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；第三次：將含有較輕的那組分為1、1、1（或1、1），把其中1、1兩組放入天平兩端，若天平平衡，則較輕的是未拿的那瓶，若天平不平衡，則較輕的那瓶在天平較高的一端；商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶較輕，用天平找，至少需要3次才能找到這瓶較輕的牛奶。【點(diǎn)睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。分組時要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．；1；；；121；1.7；；【詳解】略解析：；1；；；121；1.7；；【詳解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)占另解析：【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。【詳解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的。【點(diǎn)睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要時間的最小公倍數(shù)，是同一地點(diǎn)再一次相遇需要的時間，用起點(diǎn)時間＋經(jīng)過時間＝終點(diǎn)時間，求出再一次相遇的時刻；用需要的時間分別除以兩解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要時間的最小公倍數(shù)，是同一地點(diǎn)再一次相遇需要的時間，用起點(diǎn)時間＋經(jīng)過時間＝終點(diǎn)時間，求出再一次相遇的時刻；用需要的時間分別除以兩人走一圈需要的時間，分別求出兩人走的圈數(shù)即可。【詳解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（分鐘）6：30＋24分鐘＝6：5424÷6＝4（圈）24÷8＝3（圈）答：6：54在出發(fā)地點(diǎn)再一次相遇，這時爸爸走了4圈，小明走了3圈?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項數(shù)學(xué)游戲解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾＝擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用總?cè)藬?shù)÷全班同學(xué)的份數(shù)×擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)的份數(shù)即可?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＝答：五年級①班參加三項數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的。（2）1－＝答：五年級①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有7人?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。23．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做這個孔明燈至少需要81平方分米紙。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：這個孔明燈的容積是54立方分米。【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積和體積的計算，關(guān)鍵是要牢記公式并理解它的表面積是哪幾個面的面積的總和。24．18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入解析：18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入即可求出長方體鐵塊的高