（完整版）初一分班數(shù)學(xué)模擬測試試卷經(jīng)典答案一、選擇題1．鐘面上三點(diǎn)整的時(shí)候，分針和時(shí)針的夾角是()．A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角答案：A解析：A【詳解】略2．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形答案：B解析：B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案為：B?！军c(diǎn)睛】求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵。3．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比較a和b的大小，結(jié)果是（）。A．a(chǎn)＞b B．b＞a C．a(chǎn)＝b D．無法確定答案：B解析：B【分析】分析題意根據(jù)a和b的數(shù)量關(guān)系列出等式，當(dāng)乘法算式的乘積一定時(shí)，如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個(gè)因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個(gè)因數(shù)就越小，據(jù)此比較大小即可?！驹斀狻坑深}意得，a＝b（a、b都不等于0）因?yàn)椋?，所以a＜b故答案為：B【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用乘數(shù)和積的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。4．一個(gè)立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形最少可以由（）個(gè)小正方體搭成，最多可以由（）個(gè)小正方體搭成。（）①5；②6；③10A．①③ B．③① C．②③答案：C解析：C【分析】一個(gè)立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，要想搭成的小正方體最少，從正面看，正面一排3個(gè)；第二排1個(gè)；最后邊一排中間1個(gè)，在它上面放1個(gè)，總共6個(gè)。要想搭成的小正方體最多，從正面看，正面一排3個(gè)；第二排3個(gè)；最后邊一排3個(gè)，在最后一排的中間上面放1個(gè)，總共10個(gè)?！驹斀狻恳粋€(gè)立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，這個(gè)立體圖形最少可以由6個(gè)小正方體搭成，最多可以由10個(gè)小正方體搭成。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。5．下列關(guān)于圓周率的說法，錯(cuò)誤的是（）。A．是圓的周長與其半徑的比值 B．是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)C．在實(shí)際運(yùn)用中一般取3.14 D．用字母π表示答案：A解析：A【分析】可結(jié)合圓周率的相關(guān)知識點(diǎn)來逐項(xiàng)分析，并作出判斷即可?！驹斀狻緼．圓周率是周長與直徑的比值，原題說法錯(cuò)誤；B．圓周率3.1415926…，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，原題說法正確；C．在實(shí)際運(yùn)用中，為了計(jì)算簡便，通常取近似值3.14，原題說法正確；D．圓周率用字母π來表示，原題說法正確。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題要求我們不僅要熟知圓周率的近似值是3.14，同時(shí)要了解與之相關(guān)的一些知識點(diǎn)，以豐富我們數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。6．下面是關(guān)于正比例與反比例的描述，其中正確的是（）。①正比例圖像上的點(diǎn)在同一直線上。②圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系。③一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：D解析：D【分析】根據(jù)正反比例的判斷方法：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，則成正比例，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，即成反比例，再根據(jù)正比例圖像，是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，由此即可解答。【詳解】①根據(jù)正比例圖像即可知道，所有的點(diǎn)在同一條直線上，此說法正確；②圓柱的體積＝底面積×高，則圓柱的體積÷高＝底面積（一定），兩個(gè)數(shù)的比值一定，則圓柱的體積和高成正比例，原題說法錯(cuò)誤；③一個(gè)人的年齡和體重不成比例；原題說法正確；④路程＝已走的路程＋剩下的路程，這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量不成比例，原題說法正確。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正比例和反比例的判斷方法，熟練掌握它們的判斷方法并靈活運(yùn)用。7．一件衣服100元，降價(jià)10%后又提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）元。A．100 B．99 C．98 D．97答案：B解析：B【分析】將原價(jià)看作單位“1”，原價(jià)×降價(jià)后對應(yīng)百分率×提價(jià)后對應(yīng)百分率＝現(xiàn)價(jià)。【詳解】100×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。8．如果一種商品降價(jià)10％，再提價(jià)10％，那么，現(xiàn)在商品的價(jià)格與原來比較(

)A．相等 B．提高了 C．降低了答案：C解析：C【分析】以原價(jià)為單位“1”，降價(jià)后是原價(jià)的(1-10%)，提價(jià)后又是降價(jià)后價(jià)錢的(1+10%)，由此計(jì)算出現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，再與1比較大小即可判斷是提高了還剩降低了.【詳解】原價(jià)為單位“1”，現(xiàn)價(jià)：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以價(jià)格降低了.故答案為C9．將一張正方形紙連續(xù)對折4次后展開，其中一份占這張正方形紙的(

)

．A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】略10．按如下規(guī)律擺放三角形：（1）（2）（3）則第（5）堆三角形的個(gè)數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．17答案：D解析：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個(gè)數(shù)可以得出：第一個(gè)圖形有2+1×3個(gè)三角形，第二個(gè)圖形有2+2×3個(gè)三角形，第三個(gè)有2+3×3個(gè)三角形，第5堆有2+5×3個(gè)三角形.【詳解】根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個(gè)數(shù)為：11+3+3=17（個(gè)），故選D．11．（________）3時(shí)20分＝（________）時(shí)解析：【分析】1升＝1000毫升；1時(shí)＝60分，再根據(jù)單位轉(zhuǎn)換的方法進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?.05×1000）mL＝4050mL；20分＝（20÷60）時(shí)＝時(shí)，3時(shí)20分＝時(shí)。故答案為：4050；?！军c(diǎn)睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是要掌握單位之間的進(jìn)率。12．0.75＝（______）（填最簡分?jǐn)?shù)）＝（______）∶44＝24÷（______）＝（______）%。解析：3275%【分析】先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號即可。【詳解】0.75＝＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。二、填空題13．已知a÷b=5，那么a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）．解析：ba【詳解】因?yàn)閍÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)a．14．在邊長4厘米的正方形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，已知正方形的邊長是4厘米，直徑就是4厘米，半徑＝直徑，再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻恐睆剑?×＝2（厘米）面積：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。15．一個(gè)長方形的周長36分米，寬是長的，長方形的面積是_____平方分米。答案：80【分析】根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，先求出長與寬的和，寬是長的，也就是寬和長的比是4：5，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別求出長、寬，再根據(jù)長方形的解析：80【分析】根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，先求出長與寬的和，寬是長的，也就是寬和長的比是4：5，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別求出長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答?！驹斀狻?6÷2×，＝18×，＝10（分米），36÷2×，＝18×，＝8（分米），10×8＝80（平方分米）；答：長方形的面積是80平方分米。故答案為80.【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)長方形的周長公式，求出長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上；量的圖上6cm的距離表示實(shí)際（______）km的距離，如果實(shí)際距離是120km，在這幅地圖上的距離是（______）cm。答案：4【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。【詳解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c(diǎn)解析：4【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺?！驹斀狻?÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握利用比例尺求圖上距離以及實(shí)際距離的求法是解題的關(guān)鍵。17．一個(gè)長方形長3分米，寬2分米，以它的任意一邊為軸旋轉(zhuǎn)，能得到不同的圓柱體，其中較小的一個(gè)圓柱的體積是（____）立方分米。答案：12π（或37.68）【詳解】【分析】圓柱體積＝圓柱底面積×高。此題沒有確定高是哪條，底面積的半徑是哪一條，所以要分情況討論：第一種是底面半徑3分米，高是2分米；第二種是底面半徑2分米，高是3解析：12π（或37.68）【詳解】【分析】圓柱體積＝圓柱底面積×高。此題沒有確定高是哪條，底面積的半徑是哪一條，所以要分情況討論：第一種是底面半徑3分米，高是2分米；第二種是底面半徑2分米，高是3分米?！驹斀狻康谝环N情況：32π×2＝18π（立方分米）第二種情況：22π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以這個(gè)較小的圓柱的體積是12π立方分米?！军c(diǎn)睛】讓學(xué)生通過想象，比較等方式來找出較小體積的圓柱。同時(shí)，又考察了圓柱體積計(jì)算。18．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，它們的比是，最小的數(shù)是_______。答案：3【解析】【詳解】略解析：3【解析】【詳解】略19．從學(xué)校去公園，甲用了10分鐘，乙用了9分鐘，甲、乙兩人的速度比是（______）；如果同時(shí)從A地到B地，甲、乙兩人的時(shí)間比是（______）。答案：9∶1010∶9【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，把路程看作“1”，分別求出兩人所用的速度，再求速度比即可。【詳解】1÷10＝甲、乙兩人的速度比是如果同時(shí)從A地到B地，甲、解析：9∶1010∶9【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，把路程看作“1”，分別求出兩人所用的速度，再求速度比即可。【詳解】1÷10＝甲、乙兩人的速度比是如果同時(shí)從A地到B地，甲、乙兩人的時(shí)間比不變，是10∶9。【點(diǎn)睛】本題考查比的意義、行程問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的意義。20．七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中最小的是，則最大的是（________）。把這七個(gè)自然數(shù)分別寫在七張卡片上，裝入3個(gè)信封內(nèi)，至少有（________）張卡片裝入同一個(gè)信封。答案：a＋63【分析】（1）七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差1；（2）屬于鴿巢問題，先從一個(gè)簡單的例子入手，把3個(gè)鴿子放在2個(gè)鴿籠里，共有四種不同的放法，無論哪一種放法，都可以說“解析：a＋63【分析】（1）七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差1；（2）屬于鴿巢問題，先從一個(gè)簡單的例子入手，把3個(gè)鴿子放在2個(gè)鴿籠里，共有四種不同的放法，無論哪一種放法，都可以說“必有一個(gè)鴿籠里有2只或2只以上的鴿子”，這個(gè)結(jié)論是在任意放法的情況下，得出的一個(gè)必然結(jié)果。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中最小的是a，依次的6個(gè)數(shù)為：a＋1、a＋2、a＋3、a＋4、a＋5、a＋6；則最大的是a＋6；（2）7÷3＝2（張）……1（張），2＋1＝3（張）?！军c(diǎn)睛】此題考查的是自然數(shù)的認(rèn)識與鴿巢問題，熟練掌握自然數(shù)和鴿巢問題的知識點(diǎn)才是解題的關(guān)鍵。21．直接寫得數(shù)。答案：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減乘除法計(jì)算法則直接寫得數(shù)即可。除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡單?！驹斀狻?.68解析：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減乘除法計(jì)算法則直接寫得數(shù)即可。除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)，注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡單?！驹斀狻?.6833.918【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)的題目，看清運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)大小，注意有括號和無括號的運(yùn)算順序的區(qū)別。22．能簡算的要簡便計(jì)算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，先計(jì)算小括號和中括號里面的算式，再計(jì)算解析：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，先計(jì)算小括號和中括號里面的算式，再計(jì)算括號外面的乘法；（3）利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；（4）將25%轉(zhuǎn)化為，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可?！驹斀狻浚?）＝（1＋0.01）×23＝1×23＋0.01×23＝23.23；（2）＝＝＝；（3）＝＝39＋28－14＝53；（4）＝＝＝100×＝25三、解答題23．解方程或比例。答案：；；【分析】，先將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時(shí)×即可；，方程兩邊同時(shí)×即可【詳解】解：解：解：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比解析：；；【分析】，先將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時(shí)×即可；，方程兩邊同時(shí)×即可【詳解】解：解：解：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。24．學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵樹？答案：92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．小明是一個(gè)小統(tǒng)計(jì)迷,某天他統(tǒng)計(jì)出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個(gè)班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計(jì)算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班男生人數(shù)=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．體育商店買100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)足球加價(jià)，每個(gè)排球減價(jià)，全部售出后共收入6040元，問買進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元，一個(gè)排球12元。27．同學(xué)們都非常熟悉“龜兔賽跑”的故事，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題。（5分）（1）填空：線段OD表示賽跑過程中（）（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是100米。（1分）（2）根據(jù)圖像，求出烏龜每分鐘可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒來，以12米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了2分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？（2分）答案：（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標(biāo)準(zhǔn)：第一小題1分，第二小題解析：（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標(biāo)準(zhǔn)：第一小題1分，第二小題2分，第三小題2分。本小題主要考察學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖信息的正確提取。第（1）題因?yàn)橥米又虚g睡覺了，烏龜一直在跑所以O(shè)D表示烏龜。第（2）題路程100米，時(shí)間20分鐘，速度可知100÷20＝5。第（3）題已知條件兔子比烏龜晚到了2分鐘，即兔子花了22分鐘，從圖中可知BC段兔子時(shí)間為60÷12＝5分鐘，所以B點(diǎn)處是22－5＝17分鐘，兔子睡覺：17－4＝13分鐘。28．爸爸要笑笑算出一個(gè)蘋果的體積．笑笑想出了這樣的一個(gè)辦法，她取出一個(gè)底面直徑是1分米的圓柱體玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把蘋果浸沒水中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的水位是12厘米．請你幫笑笑算出這個(gè)蘋果的體積？（玻璃厚度不計(jì)）答案：314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）解析：314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）29．雪蘭牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買四瓶送一瓶；丙商店：滿50元減8元，東東如果要買10瓶牛奶，那么他去哪家商店買便宜？答案：乙商店【分析】因?yàn)檠┨m牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數(shù)量10乘以單價(jià)再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當(dāng)于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費(fèi)用；丙商店：滿50元解析：乙商店【分析】因?yàn)檠┨m牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數(shù)量10乘以單價(jià)再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當(dāng)于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費(fèi)用；丙商店：滿50元減8元，用10瓶乘以6元的單價(jià)再減去8元即可。最后進(jìn)行比較