《解一元二次方程——配方法（第二課時(shí)）》知識回顧解下列方程：(1)9x2=9；

(2)

(x+5)2=9；(3)16x2?13=3；

(4)(3x+2)2?49=0；(5)2(3x+2)2=2；

(6)81(2x?5)2?16=0．知識回顧完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解一元二次方程配方的方法．2．掌握用配方法解一元二次方程．課堂導(dǎo)入讀詩詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡)

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x?3．

x2?11x+30=0x2=10(x?3)+x知識點(diǎn)1新知探究根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2完成填空：(1)x2–4x+____=(x–____)2(2)x2+12x+____=(x+____)2(3)y2–8y+____=(y–____)2

思考：你所填寫的b，b2與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式：常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．42366164知識點(diǎn)1新知探究移項(xiàng)x2

+6x=–4

兩邊加9x2

+6x

+9=–4+9左邊寫成完全平方形式(x

+

3)2=

5為什么加9？加其他數(shù)可以嗎？解得

怎樣解方程x2

+6x+4=0？知識點(diǎn)1新知探究通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法．用配方法解一元二次方程的基本思路：把方程化為(x

+

n)2=

p的形式將一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解知識點(diǎn)1新知探究用配方法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟方法一移移項(xiàng)將常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊，含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號左邊二化二次項(xiàng)系數(shù)化為1左、右兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)三配配方左、右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方四開開平方求根利用平方根的意義直接開平方知識點(diǎn)1新知探究配方法的依據(jù)是完全平方公式的逆用a2±2ab+b2=(a±b)2

和直接開平方法，其實(shí)質(zhì)是對一元二次方程進(jìn)行變形，使其轉(zhuǎn)化為能夠直接開平方的方程形式，從而把一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解．知識點(diǎn)1新知探究

跟蹤訓(xùn)練新知探究大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

x2?11x+30=0x=5或x=6年齡為25或36歲，而立之年是三十歲，所以周瑜去世時(shí)的年齡為36歲．解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x?3．x2=10(x?3)+x跟蹤訓(xùn)練新知探究解下列方程：(1)x2－8x＋1＝0；(2)2x2＋1＝3x；(3)3x2－6x＋4＝0．解：

(1)移項(xiàng)，得

x2－8x＝－1．配方，得

x2－8x＋42＝－1＋42，

(x－4)2＝15．由此可得

跟蹤訓(xùn)練新知探究

(2)移項(xiàng)，得2x2－3x＝－1．二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得

配方，得由此可得

解下列方程：(1)x2－8x＋1＝0；(2)2x2＋1＝3x；(3)3x2－6x＋4＝0．解：跟蹤訓(xùn)練新知探究(3)移項(xiàng)，得

3x2－6x＝－4，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x－1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根．

x2－2x＝．x2－2x＋12＝＋12．

(x－1)2＝

．解下列方程：(1)x2－8x＋1＝0；(2)2x2＋1＝3x；(3)3x2－6x＋4＝0．解：隨堂練習(xí)1填空：(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－x＋____＝(x－____)2．255366

隨堂練習(xí)2

解下列方程：

(1)x2－x－＝0；(2)x(x＋4)＝8x＋12．隨堂練習(xí)2解下列方程：

(1)x2－x－＝0；(2)x(x＋4)＝8x＋12．解：(2)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x2－4x＝12，配方，得x2－4x＋4＝12＋4，(x－2)2＝16，由此可得x－2＝±4，x1＝6，x2＝－2．課堂小結(jié)

1．

通過配成完全平方的形式來解一元二次方程的方法，

叫做配方法．

2．

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

一移→

二化→

三配→

四開．

對接中考1一元二次方程配方后可化為()A．B．C．D．B對接中考2若將一元二次方程x2－8x－9＝0化成(x+n)2=d

的形式，則n=

，d=

．-425x2－8x－9＝0，

x2－8x＝9，

移項(xiàng)得配方x2－8x+

42=9+

42，所以（x-4)2=25，即n=-4，d=25．解：對接中考3已知方程x2-6x+q＝0配方后是(x-p)2=7，那么方程x2+6x+q=0配方后是()A．(x-p)2=5 B．(x+p)2=5C．(x-p)2=7 D．(x+p)2=7D

配方法

4

2

8

x

4

12345678910111213141516

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程2.用配方法解一元二次方程

x2＋8

x

＝－7，下一步驟正確的是(

D

)A.

x2＋8

x

－16＝－7－16B.

x2＋8

x

－16＝－7C.

x2＋8

x

＋16＝－7D.

x2＋8

x

＋16＝－7＋16D123456789101112131415163.把一元二次方程

a2－6

a

＝7配方，需在方程兩邊都加上(

C

)A.3B.－3C.9D.－9【解析】

a2－6

a

＋9＝7＋9，(

a

－3)2＝16.C123456789101112131415164.用配方法解一元二次方程

x2－6

x

－4＝0，配方后的結(jié)果正確的是

(

C

)A.(

x

－6)2＝－5B.(

x

－6)2＝5C.(

x

－3)2＝13D.(

x

－3)2＝5【解析】方程

x2－6

x

－4＝0，

x2－6

x

＝4，

x2－6

x

＋9＝4＋9，(

x

－3)2＝13.C123456789101112131415165.若一元二次方程

x2＋

px

＋

q

＝0配方后的結(jié)果為(

x

－2)2＝1，則

(

C

)A.

p

＝4，

q

＝3B.

p

＝0，

q

＝－5C.

p

＝－4，

q

＝3D.

p

＝－4，

q

＝4【解析】把方程(

x

－2)2＝1展開得

x2－4

x

＋3＝0，可得

p

＝－4，

q

＝3.C123456789101112131415166.(邯鄲永年區(qū)期中)已知方程

x2－6

x

＋4＝□，等號右側(cè)的數(shù)字印

刷不清楚.若可以將其配方成(

x

－

p

)2＝7的形式，則印刷不清的數(shù)字

是

?.【解析】方程

x2－6

x

＋4＝□，

x2－6

x

＝□－4，

x2－6

x

＋9＝□－4＋9，

(

x

－3)2＝□＋5，∴□＋5＝7.∴□＝2.2

12345678910111213141516

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程7.若4

x2－(

k

＋2)

x

＋1可以寫成一個(gè)完全平方式，則

k

的值為

?

?.【解析】4

x2－(

k

＋2)

x

＋1＝(2

x

±1)2，∴－(

k

＋2)

x

＝±4

x

，故可得

k

的值為2或－6.2或－

6

123456789101112131415168.用配方法解一元二次方程3

x2＋6

x

－1＝0時(shí)，將它化成(

x

＋

a

)2＝

b

的

形式，則

a

＋

b

的值為

?.

9.將多項(xiàng)式2

x2－4

x

－5配方成

m

(

x

－

h

)2＋

k

的形式為

?

?.【解析】2

x2－4

x

－5＝2(

x2－2

x

)－5＝2(

x2－2

x

＋1－1)－5＝2(

x

－1)2－7.2(

x

－1)2－

7

1234567891011121314151610.用配方法解下列方程：(1)

x2＋4

x

－1＝0；

(2)－

x2＋6

x

＋3＝0；

12345678910111213141516(3)2

x2－4

x

－1＝0；

12345678910111213141516

11.(河北模擬)在解方程2

x2＋4

x

＋1＝0時(shí)，對方程進(jìn)行配方，①

是嘉嘉做的過程，②是琪琪做的過程，對于兩人的做法，下列說法正確

的是(

A

)A2

x2＋4

x

＝－1.

4

x2＋8

x

＝－2.4

x2＋8

x

＋4＝2.(2

x

＋2)2＝2.

②12345678910111213141516A.兩人都正確B.嘉嘉正確，琪琪不正確C.嘉嘉不正確，琪琪正確D.兩人都不正確1234567891011121314151612.若方程2

x2＋8

x

－32＝0能配方成(

x

＋

p

)2＋

q

＝0的形式，則直線

y

＝

px

＋

q

不經(jīng)過的象限是

?.【解析】2

x2＋8

x

－32＝0配方可得(

x

＋2)2－20＝0，∴一次函數(shù)

的解析式為

y

＝2

x

－20，因此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不

經(jīng)過第二象限.第二象限

1234567891011121314151613.已知直角三角形的兩條直角邊是一元二次方程

x2－6

x

＋4＝0的兩個(gè)

根，則斜邊長是

?.

14.已知(

x

＋

y

)(

x

＋

y

＋2)－8＝0，求

x

＋

y

的值，若設(shè)

x

＋

y

＝

z

，則原

方程可變?yōu)?/p>

，所以求出

z

的值即為

x

＋

y

的值，所以

x

＋

y

的值為

?.

z2＋2

z

－8＝0

－