青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-42、在平面直角坐標(biāo)系中，有三個點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣1，5），C（0，m），當(dāng)△ABC的周長最短時，m的值為（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．73、如圖，矩形的對角線，交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（）A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)5、已知是二元一次方程組mx?ny=8nx+my=1的解，則的立方根為（

）A． B． C． D．6、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．7、下列對△ABC的判斷，不正確的是（

）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．若AB：BC：CA＝1：2：，則△ABC是直角三角形C．若AB＝BC，∠A＝60°，則△ABC是等邊三角形D．若AB＝BC，∠C＝50°，則∠B＝50°8、如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開,若測得AB的長為3.6km，則M、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、使二次根式有意義的的取值范圍是__．2、若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|＝+4，則a+b=_____．3、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)C沿BE折疊與AB上的點(diǎn)D重合，連接DE，請你探究：______；請在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考：如圖②，在△OPM中，∠OPM＝90°∠M＝30°，若OM＝2，點(diǎn)G是OM邊上的動點(diǎn)，則的最小值為______．4、如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（－4，－4），點(diǎn)B（0，m）在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直線AC與x軸正半軸交于點(diǎn)C（n，0），當(dāng)B點(diǎn)的運(yùn)動過程中時，則m＋n的值為______．5、計算：（）×＝___．6、如圖，是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，，（點(diǎn)N在AB的左側(cè)），當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時，正方形的邊長為______．7、在中，°，，，點(diǎn)是斜邊AB的中點(diǎn)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)落在點(diǎn)．那么的長是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、我校為了豐富校園活動，計劃購買乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，(1)若購買兩種球拍剛好用去8000元，則購買兩種球拍各多少副？(2)若購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用．2、如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是邊AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合），以CE為一直角邊作Rt△ECD，∠ECD＝90°，連接BE，AD．若AC＝BC，CE＝CD．(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由；(2)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖2，請判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．3、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價和銷售價如表：類別價格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5645(1)第一次小李用1100元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個？(2)第二次小李進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計劃購進(jìn)兩款玩偶60個．設(shè)小李購進(jìn)A款玩偶m個，售完兩款玩偶共獲得利潤W元，問應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？并求W的最大值．4、設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線的圖象；(2)設(shè)（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，求四邊形的面積．5、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）(1)①請在圖1中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點(diǎn)O，使O到△ABC三邊距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）②在①的條件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，則△ABC中BC邊上的高＝______，O到△ABC三邊距離＝______．(2)在△ABC中，若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿足PC≤PB≤PA，請在圖2中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出所有符合條件的點(diǎn)P組成的區(qū)域（用陰影表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）6、（1）計算：（a﹣）÷．（2）解不等式組：．7、計算：(1)計算：+（）﹣1；(2)求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】如圖，作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，可知，，有，知當(dāng)在同一直線上時△ABC的周長最短，設(shè)直線的解析式為，將的點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得，得函數(shù)解析式為，將代入求解即可．【詳解】解：如圖，作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)∴，∴∴當(dāng)在同一直線上時△ABC的周長最短設(shè)直線的解析式為將的點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得∴將代入得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．3、C【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可得OA=OC=OB=OD=，再由三角形的面積和差關(guān)系求解即可.【詳解】解：∵AB=3，BC=4，∴矩形ABCD的面積為3×4=12，BD=AC=，∴OA=OC=OB=OD=，∴，∵，∴，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積關(guān)系，正確理解并掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：連接OB，∵四邊形OABC是正方形，A的坐標(biāo)為（1，0），∴OA=AB=OC=BC=1，∠OAB=90°，∠AOB=45°，∴B（1，1），由勾股定理得：，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，相當(dāng)于將OB繞點(diǎn)O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，∴依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，），B2（－1，1），B2(－，0)，B4（－1，－1），B5（0，－），B6（1，－1），B7（，0），

B8（1，1），……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，∵2020=8×252+4，∴點(diǎn)B2020與點(diǎn)B4重合，∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（－1，－1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】將代入，得到關(guān)于，的方程組，再用代入消元法求解方程組，得到，的值，即可求得的值，再根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：是二元一次方程組的解由得，將代入，得，解得，將代入，得，，的立方根為，的立方根為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法、立方根的求法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、－2是有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)，解答的關(guān)鍵掌握無理數(shù)與有理數(shù)的概念：有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)、無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．7、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理即可作出判斷．【詳解】解：A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．若AB：BC：CA＝1：2：，則12+()2=22，那么這個三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．若AB=BC，∠A=60°，則∠A=∠C=60°，∠B=60°，所以△ABC是等邊三角形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．若AB=BC，∠C=50°，則∠A=∠C=50°，∠B=80°，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的判定以及等邊三角形的判定．根據(jù)已知條件解出三角形中的角是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可求解．【詳解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵M(jìn)點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AB＝3.6km，∴CM＝AB＝1.8km．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形斜邊上的中線，掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解答：解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、-3或5##5或-3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和絕對值的概念求得a和b的值，從而代入求值．【詳解】解：由題意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，當(dāng)a=4，b=1時，原式=4+1=5，當(dāng)a=-4，b=1時，原式=-4+1=-3，綜上，a+b的值為-3或5．故答案為：-3或5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解絕對值的概念，掌握二次根式有意義的條件（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）是解題關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】①根據(jù)直角三角形及折疊的性質(zhì)可得，，，，由等角對等邊及等腰三角形的性質(zhì)可得，，利用線段間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行等量代換即可得；②作射線MB，使得，過點(diǎn)G作，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)C，連接PB，利用勾股定理可得，，由含角的直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)題意得出最小值即為的最小值，即當(dāng)P、G、B三點(diǎn)共線時，PC的長度，在中，利用勾股定理求解即可得出PC的長度，即為最小值．【詳解】解：①∵，∴，∵點(diǎn)C沿BE折疊與AB上的點(diǎn)D重合，∴，∴，，，∴，∴，，∴，∴，即；②如圖所示：作射線MB，使得，過點(diǎn)G作，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)C，連接PB，在中，，，∴，，∵，，∴，∴，即當(dāng)P、G、B三點(diǎn)共線時，取得最小值，在中，∵，，，∴，∴，，∴的最小值為；故答案為：①；②．【點(diǎn)睛】題目主要考查折疊的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，含角的直角三角形的性質(zhì)等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、-8【解析】【分析】根據(jù)勾股定理和坐標(biāo)的性質(zhì)，分別計算得、、，結(jié)合∠BAC＝90°，根據(jù)勾股定理的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：∵∠BAC＝90°∴∴∴∴故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角坐標(biāo)系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．5、9【解析】【分析】先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)乘法分配律計算即可．【詳解】解：（﹣）×＝（2﹣）×＝2×﹣×＝12﹣3＝9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的去處法則．6、【解析】【分析】首先通過SAS判定，得出，因?yàn)?,得出是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而且為最小值，我們可以得出EC=，作輔助線，過點(diǎn)E作交CB的延長線于F，由題意求出，設(shè)正方形的邊長為x，在中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為．【詳解】∵為正三角形，∴，∴∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∴．在和中，∴（SAS）∴在中，又∵，∴為等邊三角形，∴．∵AM+BM+CM最小值為．∴EN+MN+CM的最小值為即CE=．過點(diǎn)E作交CB的延長線于F，可得．設(shè)正方形的邊長為x，則BF=，．在，∵，∴解得（負(fù)值舍去）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，靈活使用輔助線，掌握直角三角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理計算出BC＝6，由點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得DC＝DB，則∠DCB＝∠B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B＝∠B′，CA＝CA′＝8，AB＝A′B′＝10，∠ACB＝∠A′CB′＝90°，則∠B′＝∠DCB，得到A′B′∥BC，所以A′B′⊥AC，利用面積法可計算出CE＝，AE＝AC﹣CE＝，然后在Rt△A′CE中，利用勾股定理計算出A′E＝，再在Rt△AA′E中利用勾股定理可計算出AA′．【詳解】解：設(shè)AC與A′B′的交點(diǎn)為E，如圖，∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，∴AB2=AC2+BC2，∴102=82+BC2∴BC2=102－82=36∴BC==6∵點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴DC＝DB，∴∠DCB＝∠B，∵△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在射線CD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，∴∠B＝∠B′，CA＝CA′＝8，AB＝A′B′＝10，∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠B′＝∠DCB，∴，而∠ACB＝90°，∴A′B′⊥AC，CE?A′B′＝A′C?CB′，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝8﹣＝，在Rt△A′CE中，A′E2+CE2=A′C2即A′E2=A′C2-CE2＝82-（）2∴A′E＝，在Rt△AA′E中，A′A2＝A′E2+AE2=（）2+（）2∴A′A＝；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)以及勾股定理．三、解答題1、(1)購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費(fèi)用最低，該購買方案所需總費(fèi)用為7500元【解析】【分析】（1）設(shè)購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據(jù)購買兩張球拍剛好用去8000元列方程求解即可；（2）設(shè)購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，先根據(jù)題意求得x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．(1)解：設(shè)購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據(jù)題意，得：50a+100(100－a)=8000，解得：a=40，100－40=60（副），答：購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)解：設(shè)購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，設(shè)總費(fèi)用為W元，∵購買羽毛球拍的數(shù)量不少于乒乓球拍的數(shù)量，∴100－x≥x，解得：x≤50，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意，W=50x+100(100－x)=－50x+10000，∵－50＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=50時，W最小，最小值為－50×50+10000=7500元，答：購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費(fèi)用最低，該購買方案所需總費(fèi)用為7500元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答的關(guān)系．2、(1)BE＝AD，BE⊥AD；理由見解析(2)BE＝AD，BE⊥AD仍然成立；證明見解析【解析】【分析】(1)延長BE，交AD于點(diǎn)F，證明△BCE≌△ACD，得到∠EBC+∠ADC＝90°，從而得到∠BFD＝90°即可得證．(2)仿照(1)的思路，證明△ACD≌△BCE，得到∠AFG+∠CAD＝90°，從而得證∠AGF＝90°．(1)BE＝AD，BE⊥AD；理由：在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD，∠BEC＝∠ADC，∵∠EBC+∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠ADC＝90°，延長BE，交AD于點(diǎn)F，∴∠BFD＝90°，∴BE⊥AD．(2)BE＝AD，BE⊥AD仍然成立；理由：設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，如圖，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACD＝∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD＝BE，∠CAD＝∠CBE．∵∠BFC＝∠AFG，∠BFC+∠CBE＝90°，∴∠AFG+∠CAD＝90°．∴∠AGF＝90°．∴BE⊥AD．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等證明和性質(zhì)，運(yùn)用兩角互余證明垂直，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定，靈活運(yùn)用互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)A款玩偶購進(jìn)20個，B款玩偶購進(jìn)10個；(2)按照A款玩偶購進(jìn)20個，B款玩偶購進(jìn)40個的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購進(jìn)30個，設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個，則B款玩偶購進(jìn)（30-x）個，再由用1100元購進(jìn)了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購進(jìn)兩款玩偶60個，設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個，則B款玩偶購進(jìn)（60-m）個，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤．(1)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)x個，B款玩偶購進(jìn)（30-x）個，由題意可得，解得，B款玩偶購進(jìn)：30-20=10（個）答：A款玩偶購進(jìn)20個，B款玩偶購進(jìn)10個．(2)解：設(shè)A款玩偶購進(jìn)m個，B款玩偶購進(jìn)（60-m）個，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時，∴B款玩偶有60-20=40（個）答：按照A款玩偶購進(jìn)20個，B款玩偶購進(jìn)40個的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用以及一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．4、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當(dāng)兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點(diǎn)的坐標(biāo)，求函數(shù)的表達(dá)式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的