-2025學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)菁英學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．﹣2025的相反數(shù)是（）A．﹣2025 B．2025 C． D．2．若方程（m+1）x|m|+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m﹣1|的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．﹣23．已知ax＝ay，下列等式變形不一定成立的是（）A．1﹣ax＝1﹣ay B． C．πax＝πay D．4．如果代數(shù)式a2﹣3a+7的值為2，那么代數(shù)式7﹣2a2+6a的值為（）A．﹣3 B．5 C．17 D．﹣25．為了解我縣七年級(jí)10000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．10000名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體 D．500名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本6．某商店將一種書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，然后再按標(biāo)價(jià)9折出售，這樣賣(mài)出一個(gè)書(shū)包可盈利8.5元．這種書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)為（）元．A．50 B．58.5 C．42.5 D．607．（n為正整數(shù)）的值為（）A．﹣1或0 B．0或1 C．﹣1或1 D．﹣1或0或18．如圖，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，射線OC在∠AOE內(nèi)部，∠BOC＝90°，作射線OF，使射線OC是∠EOF三等分線，則∠AOF的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．15°或30° D．30°或45°9．如圖，按照?qǐng)D形變化的規(guī)律，第2025個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A．1012 B．1013 C．3036 D．303810．如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段PM，PN組成一條折線M﹣P﹣N．若該折線上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫作這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，CD＝4，CE＝6，則線段BC的長(zhǎng)是（）A．4 B．20或10 C．10 D．20或4二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11．六安是革命老區(qū)，擁有豐富的自然景觀和人文景觀．如天堂寨、萬(wàn)佛湖、皖西大裂谷、紅軍廣場(chǎng)等著名景點(diǎn)．2024年8月至10月，六安市旅游收入150.4億元．其中150.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，那么這個(gè)角等于°．13．已知關(guān)于x，y的方程組，若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，則m的值為．14．如圖，點(diǎn)O為線段AD外一點(diǎn)，M，C，B，N為AD上任意四點(diǎn)，連接OM，OC，OB，ON，下列結(jié)論：①以O(shè)為頂點(diǎn)的角有15個(gè)；②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD＝5∠COB，則；③若M為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，則；④若MC＝CB，MN＝ND，則CD＝2CN．正確的是．三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）﹣12024+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|；（2）5x2﹣（5x﹣2）﹣5（x2﹣x）．16．解方程（組）（1）解方程：；（2）．四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣1，．18．在長(zhǎng)方形ABCD中，放入8個(gè)形狀和大小相同的小長(zhǎng)方形，位置和尺寸如圖所示．試求陰影部分的面積．五、（本大題2小題，每小題0分，滿分0分）19．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AB＝m，BC＝n，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．（1）若m＝10，n＝4，求MN的長(zhǎng)；（2）若m＝5n，求的值．20．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0為“美好方程”．（1）若關(guān)于x的方程：3x+m＝0與方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值．（2）若“美好方程”的兩個(gè)解的差為8，其中一個(gè)方程的解為n，求n的值．（3）若關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程”，求關(guān)于y的一元一次方程的解．六、（本題12分）21．在“世界讀書(shū)日”前夕，某校開(kāi)展了“共享閱讀，向上人生”的讀書(shū)活動(dòng)．活動(dòng)中，為了解學(xué)生對(duì)書(shū)籍種類(lèi)（A：藝術(shù)類(lèi)，B：科技類(lèi)，C：文學(xué)類(lèi)，D：體育類(lèi)）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類(lèi)型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡B（科技類(lèi)）的學(xué)生有多少名？七、（本題12分）22．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用180萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；（3）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利6000元，銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案中，假如這些新能源汽車(chē)全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？八、（本題14分）23．已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2