二次根式的乘法能力提升篇一、單選題：1．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為(

)A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【詳解】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為5．故選D．點(diǎn)睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．2．把根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)得(

)A． B． C． D．-1【答案】A【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a的符號(hào)進(jìn)而化簡求出答案．【詳解】由題意可知a＜0，∴=-=-．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．設(shè)的小數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，則的值是（）A．2 B．4 C．8 D．一個(gè)無理數(shù)【答案】A【分析】先確定出m，n的值，再通過計(jì)算求解此題．【詳解】解：∵的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是，即，∵的整數(shù)部分是2，即，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的估算與計(jì)算能力以及乘方，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)．二、填空題：4．已知是正整數(shù)，是整數(shù)，則的最小值為___________．【答案】【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則是完全平方數(shù)，由此可以確定滿足條件的最小正整數(shù)．【詳解】解：∵，且是整數(shù)，∴是整數(shù)，即是完全平方數(shù)，∴的最小正整數(shù)值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的定義和乘法法則．一般地，我們把形如的式子叫做二次根式；二次根式的乘法運(yùn)算法則：．解題關(guān)鍵是把被開方數(shù)分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．5．已知a＞0，計(jì)算：＝_____．【答案】.【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡得出答案．【詳解】∵a＞0，∴?．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解答題：6．將根號(hào)外的數(shù)移入根號(hào)內(nèi)并化簡：（1）；

（2）【答案】（1）；

（2）【詳解】試題分析：（1）由題意可得x＜0，然后把根式外的x移到根式內(nèi)部得答案；（2）根據(jù)二次根式有意義的條得到a＞2，然后利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算．試題解析：（1）根據(jù)二次根式的概念，若有意義，則有-x>0，于是，.（2）易知a-2>0，于是（a-2）.7．已知長方形的長為cm，寬為cm，求與這個(gè)長方形面積相等的圓的半徑.【答案】cm【詳解】試題分析：設(shè)圓的半徑為rcm，根據(jù)圓的面積與長方形的面積相等，列出方程，再進(jìn)行求