初二物理功與功率專題習(xí)題集錦引言功與功率是初二物理力學(xué)部分的核心概念，是連接力與能量的橋梁。理解功的本質(zhì)（力對(duì)空間的積累）、掌握功率的意義（做功的快慢），不僅是應(yīng)對(duì)考試的關(guān)鍵，也是解釋生活中“為什么爬樓梯比走路累”“汽車爬坡時(shí)要減擋”等現(xiàn)象的基礎(chǔ)。本專題通過知識(shí)點(diǎn)梳理+分層習(xí)題+易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)，幫助同學(xué)們系統(tǒng)鞏固功與功率的知識(shí)，提升解題能力。一、核心知識(shí)點(diǎn)梳理在做題前，先回顧以下基礎(chǔ)概念與公式，確保“根基扎實(shí)”：1.功（W）定義：力與物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積（缺一不可）。公式：\(W=Fs\)（\(F\)：作用在物體上的力，單位：牛頓/N；\(s\)：物體在力的方向上移動(dòng)的距離，單位：米/m）。單位：焦耳（J），1J=1N·m（1牛頓力使物體移動(dòng)1米做的功）。關(guān)鍵提醒：不做功的三種情況——①有力無距離（如推箱子未動(dòng)）；②有距離無力（如足球滾動(dòng)）；③力與距離垂直（如提水水平走）。2.功率（P）定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)做的功（表示做功快慢，與“做功多少”無關(guān)）。公式：①基本公式：\(P=\frac{W}{t}\)（\(W\)：功，單位：焦耳/J；\(t\)：時(shí)間，單位：秒/s）；②推導(dǎo)公式（勻速直線運(yùn)動(dòng)）：\(P=Fv\)（\(F\)：牽引力/力，單位：N；\(v\)：速度，單位：m/s）。單位：瓦特（W），1W=1J/s（1秒內(nèi)做1焦耳的功）；常用單位：千瓦（kW），1kW=1000W。二、專題習(xí)題訓(xùn)練本部分按“知識(shí)點(diǎn)+難度”分層設(shè)計(jì)，從“基礎(chǔ)概念”到“綜合應(yīng)用”逐步提升，適合不同水平的同學(xué)針對(duì)性練習(xí)。（一）功的基本概念（基礎(chǔ)題）目標(biāo)：掌握功的兩個(gè)必要因素，能判斷常見場(chǎng)景是否做功。1.下列情景中，力對(duì)物體做了功的是（）A.用力推靜止的桌子，桌子未移動(dòng)B.提著購物袋在水平地面上勻速行走C.將籃球從地面撿起放到籃球架上D.用手托著一本書靜止在空中答案：C解析：A：有力無距離，不做功；B：提購物袋的力豎直向上，移動(dòng)方向水平，力與距離垂直，不做功；C：撿籃球時(shí)，手的力向上，籃球在向上方向移動(dòng)了距離，做功；D：有力無距離（靜止），不做功。2.如圖所示（假設(shè)圖為“人拉車前進(jìn)”），人用水平拉力拉車沿水平路面前進(jìn)，下列說法正確的是（）A.車的重力對(duì)車做了功B.人的拉力對(duì)車做了功C.地面的支持力對(duì)車做了功D.車受到的阻力對(duì)車不做功答案：B解析：重力（豎直向下）、支持力（豎直向上）均與車的水平移動(dòng)方向垂直，不做功（A、C錯(cuò)）；拉力（水平向前）與車的移動(dòng)方向一致，做功（B對(duì)）；阻力（水平向后）與車的移動(dòng)方向相反，做負(fù)功（即克服阻力做功），D錯(cuò)。（二）功的計(jì)算（基礎(chǔ)+提升）目標(biāo)：能正確應(yīng)用\(W=Fs\)計(jì)算功，區(qū)分“有用功”與“總功”（初步接觸）?；A(chǔ)題3.用5N的水平拉力拉著一個(gè)物體在水平地面上移動(dòng)了2m，求拉力做的功。答案：\(W=Fs=5N\times2m=10J\)解析：直接代入公式，力與距離方向一致，無需調(diào)整。4.把一個(gè)重10N的物體從地面舉高到2m的位置，求克服重力做的功。答案：\(W=Gh=10N\times2m=20J\)解析：克服重力做功時(shí)，力的大小等于重力（\(F=G\)），距離是豎直上升的高度（\(s=h\)）。提升題5.小明用15N的拉力沿與水平方向成30°角的方向拉車，車沿水平方向前進(jìn)了4m（假設(shè)拉力的水平分力為13N，豎直分力為7.5N），求拉力做的功。答案：\(W=F_{水平}\timess=13N\times4m=52J\)解析：功的計(jì)算只考慮“力在物體移動(dòng)方向上的分力”。車沿水平方向移動(dòng)，因此只需用拉力的水平分力乘以水平距離（初二未學(xué)三角函數(shù)，題目會(huì)給出分力大?。?。6.用滑輪組提升一個(gè)重50N的物體，拉力為20N，物體上升了1m，繩子自由端移動(dòng)了3m，求：（1）拉力做的總功；（2）克服物體重力做的有用功。答案：（1）總功：\(W_{總}=Fs=20N\times3m=60J\)；（2）有用功：\(W_{有用}=Gh=50N\times1m=50J\)。解析：總功：拉力做的功，對(duì)應(yīng)繩子自由端的移動(dòng)距離；有用功：為了達(dá)到目的（提升物體）做的功，對(duì)應(yīng)物體上升的高度。（三）功率的理解（基礎(chǔ)題）目標(biāo)：區(qū)分“做功多少”與“做功快慢”，能比較功率大小。7.下列關(guān)于功率的說法，正確的是（）A.做功多的物體，功率一定大B.做功時(shí)間短的物體，功率一定大C.做功快的物體，功率一定大D.功率大的物體，做功一定多答案：C解析：功率是“做功快慢”的物理量，與“做功多少”和“時(shí)間”都有關(guān)（\(P=W/t\)）。做功多但時(shí)間很長，功率可能小（A錯(cuò)）；時(shí)間短但做功很少，功率也可能?。˙錯(cuò)）；功率大說明做功快，但不一定做功多（D錯(cuò)）。8.甲、乙兩人同時(shí)搬同樣重的貨物上樓，甲用了10s，乙用了15s，下列說法正確的是（）A.甲做的功多，功率大B.乙做的功多，功率大C.兩人做的功一樣多，甲的功率大D.兩人做的功一樣多，乙的功率大答案：C解析：搬同樣重的貨物上樓，克服重力做的功\(W=Gh\)相同（G、h均相同）；甲用的時(shí)間短，根據(jù)\(P=W/t\)，甲的功率大。（四）功率的計(jì)算（基礎(chǔ)+提升）目標(biāo)：能靈活應(yīng)用\(P=W/t\)和\(P=Fv\)計(jì)算功率，解決實(shí)際問題。基礎(chǔ)題9.一臺(tái)機(jī)器在10s內(nèi)做了500J的功，求它的功率。答案：\(P=\frac{W}{t}=\frac{500J}{10s}=50W\)解析：直接代入基本公式計(jì)算。10.一個(gè)人用100N的力推動(dòng)物體，使物體在10s內(nèi)沿力的方向移動(dòng)了5m，求此人的功率。答案：先算功：\(W=Fs=100N\times5m=500J\)；再算功率：\(P=\frac{W}{t}=\frac{500J}{10s}=50W\)。解析：兩步計(jì)算，先功后功率。提升題11.一輛汽車勻速行駛時(shí)，牽引力為800N，速度為15m/s，求汽車的功率。答案：\(P=Fv=800N\times15m/s=____W=12kW\)解析：勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，可用推導(dǎo)公式\(P=Fv\)直接計(jì)算，更快捷。12.小紅體重400N，從一樓爬到四樓用了30s，每層樓高度3m，求小紅爬樓的功率。答案：第一步：計(jì)算上升的總高度（一樓到四樓，共3層）：\(h=3m\times3=9m\)；第二步：計(jì)算克服重力做的功：\(W=Gh=400N\times9m=3600J\)；第三步：計(jì)算功率：\(P=\frac{W}{t}=\frac{3600J}{30s}=120W\)。解析：易錯(cuò)點(diǎn)是“樓層數(shù)”與“高度”的關(guān)系（n樓到m樓，上升層數(shù)為\(m-n\)），需先確定準(zhǔn)確的高度。（五）綜合應(yīng)用（拓展題）目標(biāo)：結(jié)合速度、力的平衡等知識(shí)，解決復(fù)雜場(chǎng)景的功與功率問題。13.一個(gè)物體在20N的水平拉力作用下，沿水平地面勻速前進(jìn)了10m，用時(shí)5s，求：（1）拉力做的功；（2）拉力的功率；（3）物體受到的阻力大小。答案：（1）拉力做功：\(W=Fs=20N\times10m=200J\)；（2）拉力功率：\(P=\frac{W}{t}=\frac{200J}{5s}=40W\)（或\(P=Fv=20N\times\frac{10m}{5s}=40W\)）；（3）阻力大?。篭(f=F=20N\)（勻速直線運(yùn)動(dòng)，阻力與拉力平衡）。解析：綜合考查功、功率、力的平衡，需逐步分析。14.小明跳繩時(shí)，每次跳起的高度約為5cm，每分鐘跳120次，他的體重為500N，求他跳繩時(shí)的功率。答案：第一步：計(jì)算一次跳繩克服重力做的功：\(W_1=Gh=500N\times0.05m=25J\)；第二步：計(jì)算1分鐘（60s）做的總功：\(W=120\times25J=3000J\)；第三步：計(jì)算功率：\(P=\frac{W}{t}=\frac{3000J}{60s}=50W\)。解析：實(shí)際問題中，需將“每次跳起高度”換算為米（5cm=0.05m），并計(jì)算總功（次數(shù)×單次功）。三、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)1.功的方向誤區(qū)：誤認(rèn)為“只要有力、有距離就做功”，忽略“力與距離方向一致”的要求（如提水水平走，重力不做功）。2.高度計(jì)算錯(cuò)誤：爬樓時(shí)，樓層數(shù)與高度的關(guān)系易混淆（如一樓到三樓，上升2層，不是3層）。3.功率公式誤用：\(P=Fv\)僅適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)（此時(shí)牽引力等于阻力），非勻速時(shí)不能直接使用。4.單位換算錯(cuò)誤：如將“kW”與“W”混淆（1kW=1000W），或“cm”未換算為“m”（如跳繩高度）。四、解題技巧歸納1.判斷做功三步法：①找“力”（是否有作用在物體上的力）；②看“距離”（物體是否移動(dòng)了距離）；③查“方向”（力的方向與距離方向是否一致或有夾角）。2.功的計(jì)算技巧：①克服重力做功：\(W=Gh\)（h為豎直上升高度）；②拉力做功（滑輪組）：\(W_{總}=Fs\)（s為繩子自由端移動(dòng)距離）；③阻力做功：\(W=fs\)（f為阻力，s為移動(dòng)距離，通常為負(fù)功）。3.功率計(jì)算技巧：①已知“功和時(shí)間”：用\(P=W/t\)；②已知“力和勻速速度”：用\(P=Fv\)（更快捷）；③實(shí)際問題（如爬樓、跳繩）：先算“單次功”