銅川職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、下列各式成立的是()A．a(chǎn)-b+c=a-(b+c)B．a(chǎn)+b-c=a-(b-c)C．a(chǎn)-b-c=a-(b+c)D．a(chǎn)-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:這道題考查去括號法則。在數(shù)學(xué)運算中，去括號時若括號前是“-”，括號內(nèi)各項要變號。選項A應(yīng)為a-(b-c)=a-b+c，所以A錯誤。選項B應(yīng)為a-(b+c)=a-b-c，所以B錯誤。選項C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正確。選項D應(yīng)為(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D錯誤。綜上所述，答案選C。2、A．1B．2C．4D．3答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=2^x在其定義域內(nèi)（即所有實數(shù)）是單調(diào)遞增的，因為指數(shù)函數(shù)2的冪次隨著x的增加而增加。其他選項中，y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，y=x^2在定義域內(nèi)先遞減后遞增，y=tanx在其定義域內(nèi)是不連續(xù)的且存在單調(diào)遞增和遞減區(qū)間。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、下列命題中,正確的命題是()A．兩條對角線相等的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案:D解析:這道題考查不同四邊形的判定定理。在常見的四邊形判定中，矩形要求對角線相等且平分；正方形要求對角線互相垂直、相等且平分；菱形要求對角線互相垂直且平分。而兩條對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形。所以這道題應(yīng)選D選項。6、A．13B．14C．15D．16答案:C解析:7、已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在從小到大排列的m，a，6，8，12這五個數(shù)中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)相等，則m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:這道題考查方程的解與平均數(shù)、中位數(shù)的知識。因為x＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五個數(shù)的平均數(shù)為7，中位數(shù)是6。加入新數(shù)m后平均數(shù)不變，所以m為1，此時中位數(shù)也不變。8、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．棱錐答案:A解析:A：圓柱正視圖側(cè)視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項正確

B：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項錯誤

C：圓錐的正視圖和側(cè)視圖為三角形。故該選項錯誤

D：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項錯誤9、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件及平行直線間距離公式。兩直線平行，其斜率相等。直線3x+4y-3=0斜率為-3/4，直線6x+my+14=0斜率為-6/m，可得m=8。根據(jù)平行直線間距離公式，可算出距離為2。所以答案選C。12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、如圖，是正方體的展開圖的有（）個A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個圖形可以拼成一個正方體，第1個圖形有兩個面重復(fù)，第2個圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖．

∴正方體的展開圖的有2個．

故選：B14、已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個小組的人數(shù)占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計算。全班有40名學(xué)生，160-165cm區(qū)間有8名學(xué)生。比例=部分?jǐn)?shù)量÷總數(shù)量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個小組人數(shù)占全體的20%，答案選C。15、將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()A．35B．50C．55D．70答案:B解析:這道題考查排列組合知識。將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少2名學(xué)生?？煞秩惽闆r：2人、4人；3人、3人；4人、2人。計算可得，2人、4人的方案有C(6,2)=15種；3人、3人的方案有C(6,3)÷2=10種；4人、2人的方案有15種。綜上，不同的分配方案共有15+10+15=50種，答案選B。16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、函數(shù)f(x)=2x是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對于函數(shù)f(x)=2x，根據(jù)奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)。f(-x)=-2x，正好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以函數(shù)f(x)=2x是奇函數(shù)，答案選A。18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(-∞,0)D．(-∞,1)答案:C解析:20、一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．都是非負(fù)數(shù)D．可正、可負(fù)或為零答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個函數(shù)的值都是正數(shù)。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），3答案:D解析:23、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是首項，a_n是第n項。已知a_1=3，a_2=6，可以求出公差d。a_2=a_1+d，所以d=a_2-a_1=6-3=3。數(shù)列的前5項和S_5=5/2*(a_1+a_5)，其中a_5=a_1+4d=3+4*3=15。因此，S_5=5/2*(3+15)=5/2*18=45。所以正確答案是C。26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()A．?dāng)U大2倍B．縮小1/2C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。在直角三角形中，三角函數(shù)值是三角形邊的比值。各邊擴大2倍后，對應(yīng)邊的比值不變。所以銳角A的三角函數(shù)值與邊的長度變化無關(guān)，始終保持不變，答案選C。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=()A．lcmB．2cmC．3cmD．4cm答案:C解析:如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm

根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于()A．120°B．70°C．60°D．50°答案:B解析:∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，

∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，

∴∠DAC=60°+10°=70°．

故選：B．二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。2、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度．A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為等腰直角三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和為180度3、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會影響函數(shù)的性質(zhì)．A．正確B．錯誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。6、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量