2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河縣八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間100分鐘。2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上。答在試題卷上的答案無(wú)效。3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.使分式5x+2A.x≠-2B.x≠2C.x≠0D.x≠±22.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無(wú)人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國(guó)北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持.目前，該芯片工藝已達(dá)22納米(即0.000000022米).則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.22×10??B.2.2×10??C.2.2×10??D.22×10??3.下列變形中，正確的是A.C.4.如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若∠EAF=56°,則∠B的度數(shù)是A.44°B.54C.56°D.64°5.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx6.直線y=2x-2經(jīng)過(guò)平移可以得到直線y=2x，則平移方法是A.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度7.如圖，甲、乙兩汽車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中(km)與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①A,B兩城相距300km;②行程中甲、乙兩車(chē)的速度比為2:3;③乙比甲晚出發(fā)1小時(shí);④9:00時(shí),甲、乙兩車(chē)相距60km，其中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)p(m,4),則關(guān)于x,y的二元一次方程組y=kx+by=x+2A.9.如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)·C，交反比例函數(shù)y=a-1x(a>1)A.8B.9C.10D.1110.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC→CD→DA作勻速運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，那么△ABP的面積為y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是二、填空題(每小題3分，共15分)11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-3)，且函數(shù)y隨x的增大而減??；函數(shù)表達(dá)式是.12.計(jì)算:y13.若點(diǎn)A(-1,y?),B(2,y?),C(3,y?)在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上,則y?,y?14.若關(guān)于x的分式方程xx-5=3-15.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，若點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'落在CD上,△DEA'的周長(zhǎng)為5,△CBA'的周長(zhǎng)為17,則A'C的長(zhǎng)為.三、解答題(共75分)16.(10分)(1)(5分)計(jì)算:|-3|-(2)(5分)解分式方程:1-17.(8分)先化簡(jiǎn)a2+2a+1a18.(8分)如圖,□ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于F.求證:DC=DF.19.(9分)暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家700千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油56升，每行駛1千米耗油0.08升，如果設(shè)油箱內(nèi)余油量y(升)，行駛路程為x(千米)，則y隨x的變化而變化.(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式是，自變量的取值范圍是；(2)畫(huà)出函數(shù)圖象；(3)當(dāng)這輛汽車(chē)行駛350千米時(shí)剩油多少升?當(dāng)汽車(chē)剩油8升時(shí)，行駛了多少千米?20.(9分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=-4(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式(2)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式-4(3)連接OC,OD,在直線AB上是否存在一點(diǎn)P,使得S△21.(10分)如圖,□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AD≠CD,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC,交AD于點(diǎn)M.(1)若△CDM的周長(zhǎng)為8,求□ABCD的周長(zhǎng);(2)若∠ADC=78°,CM平分∠ACD,試求∠BCA的度數(shù)22.(10分)某超市銷(xiāo)售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購(gòu)買(mǎi)B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買(mǎi)A款保溫杯的數(shù)量相同.(1)A、B兩款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元?(2)由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍.若A款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)不變，B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元?23.(11分)(1)基本圖形的認(rèn)識(shí):如圖1,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),AB=EC,BE=CD,連結(jié)AE、DE,判斷△AED的形狀是.(2)基本圖形的構(gòu)造:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,0),B(0,3),連結(jié)AB,過(guò)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)作AB的垂線，并在垂線截取AC=AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)基本圖形的應(yīng)用：如圖3，一次函數(shù)y=-2x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B,直線AC交x軸于點(diǎn)D,且∠CAB=45°,求點(diǎn)D的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題(每小題3分，共30分)1.A2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.D二、填空題(每小題3分，共15分)11.y=-x-4(答案不唯一,y=312.13.y?>y?14.-515.6三、解答題(共75分)16.(10分)計(jì)算(每小題5分):(1)(5分)解:原式=3-9×1+8÷14………………=3-9+32………………4分=26………………………5分(2)解:去分母:x2-4-x(x+2)=-1∴2x=-3…………2分∴x=-3檢驗(yàn)：當(dāng)x=-32時(shí),∴x=-317.(8分)解:a==a+1=a+12=a+1a要使分式有意義,a不能取-1,0,1,……………7分所以取a=2,(答案不唯一)當(dāng)a=2時(shí),原式=2+118.(8分)證明:∵□ABCD,∴AB∥CD,AB=DC,……………2分∴∠F=∠EBA,∠FDE=∠A,∵E是AD邊的中點(diǎn),∴DE=AE,……4分∴△DEF≌△AEB(AAS),………5分∴DF=AB,……………………7分∴DC=DF.……………………8分19.(9分)(1)y=56-0.08x,………………2分0≤x≤700(或0<x≤700)…………………3分(2)過(guò)(0,56),(700,0),畫(huà)圖象如圖:……5分(3)當(dāng)x=350時(shí),y=56-0.08×350=28;……5分當(dāng)y=8時(shí),56-0.08x=8∴x=600…………………8分答：行駛350千米時(shí)剩油28升當(dāng)汽車(chē)剩油8升時(shí)，行駛600千米.……9分20.(9分)解:1∵y=-4∴m=-4,n=-1,∴C(-4,1),D(-1,4)…………2分∴-4k+b=1∴k=1∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5.……………5分(2)不等式-4x<kx+b(3)點(diǎn)P(-3,2)或P(3,8)…………9分(寫(xiě)對(duì)一個(gè)得1分)提示:當(dāng)y=0時(shí),x-5=0,∴x=-5,∴A(-5,0).當(dāng)x=0時(shí),y=5,∴B(0,5),∴=1∴設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a.a+5),∴∵s?OBP ∴點(diǎn)P（5，12）或P（-5，2）21.(1)∵在?ABCD中AB=CD,AD=BC,OA=OC又∵OM⊥AC∴OM垂直平分AC∴AM=CM,∴△CDM的周長(zhǎng)為CM+MD+DC=AM+MD+DC=AD+BC=8,∴?ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+BC)=2×8=16.(2)∵AM=CM,∴∠MAC=∠MCA∵CM平分∠ACD,∴∠MAC=∠MCA=∠MCD∵在△ADC中,∠ADC=78°,∴3∠MAC+78°=180°,∴∠MAC=34°∵在?ABCD中AD∥BC,∴∠BCA=∠MAC=34°.22. (1)解：設(shè)A款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)是x元，B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)是(x+10)元，480解答x=30,經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，∴x+10=40,答：A款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)是30元，B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)是40元；(2)B款保溫杯銷(xiāo)售單價(jià)為40×(1-10%)=36元,設(shè)購(gòu)進(jìn)B款保溫杯數(shù)量為y個(gè)，則A款保溫杯數(shù)量為(120-y)個(gè)，120-y≥2y,解得y≤40,∴0<y≤40,設(shè)總銷(xiāo)售利潤(rùn)為〃元，W=(30-20)(120-y)+(36-20)y=6y+1200,∵w隨y的增大而增大，∴當(dāng)y=40時(shí),利潤(rùn)W最大,最大為6×40+1200=1440元,進(jìn)貨方式為購(gòu)進(jìn)B款保溫杯數(shù)量為40個(gè)，A款保溫杯數(shù)量為80個(gè)，最大利潤(rùn)是1440元.23.【詳解】證明:在△ABE和△ECD中,∵ ∴△ABE≌△ECD(SAS)∴AE=DE,∠AEB=∠EDC∵∠C=90°∴∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90°∴△AED是等腰直角三角形；(2)解:過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H,如圖2,則∠AHC=90°∴∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°∠OAB=180°-90°-∠HAC=90°-∠HAC=∠HCA.在△AOB和△CHA中,∵∠AOB=∠CHA∴△AOB≌△CHA(AAS),∴AO=CH,OB=HA,∵A(2,0),B(0,3),∴AO=2,OB=3,∴4O=CH=2,OB=HA=3,∴AO=2,OB=3,∴AO=CH=2,OB=HA=3,∴OH=OA+AH=5,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,2);(3)解:如圖3,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB,交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OD,交OD于點(diǎn)F,把x=0代入y=-2x+2中,得y=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),∴OA=2,把y=0代入y=-2x+2,得-2x+2=0,解得x=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),∴OB=1,