自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁廣西中醫(yī)藥大學(xué)《統(tǒng)計機(jī)器學(xué)習(xí)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)2、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定3、在一項關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%4、從一個均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.55、在一項關(guān)于消費(fèi)者對某品牌手機(jī)滿意度的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機(jī)表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設(shè)檢驗(yàn)C.方差分析D.回歸分析6、在研究身高與體重的關(guān)系時，收集了50個人的數(shù)據(jù)。通過計算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系7、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-18、對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)9、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房價的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%10、在對兩個總體的均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)11、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.912、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征，為了進(jìn)行有效的預(yù)測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以13、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341314、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時謹(jǐn)慎對待C.增加樣本量重新進(jìn)行回歸D.改變變量的度量方式15、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)16、在對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無法確定17、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算18、在對某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以19、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析20、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定21、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對22、要研究多個變量之間的關(guān)系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適23、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對24、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.卡方統(tǒng)計量25、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.10二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進(jìn)行藝術(shù)學(xué)研究時，如何運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法來分析藝術(shù)作品和藝術(shù)市場數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應(yīng)用場景。2、（本題5分）在對社交媒體數(shù)據(jù)進(jìn)行情感分析時，有哪些統(tǒng)計學(xué)方法和技術(shù)可以應(yīng)用？討論其面臨的挑戰(zhàn)和解決方案。3、（本題5分）解釋什么是深度學(xué)習(xí)中的自動編碼器，并說明其與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的結(jié)合點(diǎn)。以一個實(shí)際的數(shù)據(jù)處理任務(wù)為例，說明如何應(yīng)用自動編碼器進(jìn)行特征提取。4、（本題5分）如何利用統(tǒng)計方法分析兩個或多個總體的中位數(shù)是否相等？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電影制片廠收集了不同類型電影的票房收入、評分和觀眾反饋，旨在確定未來的電影制作方向。請分析這些數(shù)據(jù)。2、（本題5分）某城市的文化管理部門想分析不同文化活動的參與人群和社會影響力。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何豐富文化活動內(nèi)容和提高活動質(zhì)量？3、（本題5分）某金融科技公司想分析不同風(fēng)險評估模型的準(zhǔn)確性和適用性。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何進(jìn)行比較和選擇最優(yōu)模型？4、（本題5分）某醫(yī)院統(tǒng)計了不同科室在一段時間內(nèi)的患者數(shù)量、疾病類型和治療效果。如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以評估醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量和資源配置合理性？5、（本題5分）某餐飲連鎖企業(yè)分析了不同門店的員工流失率、員工滿意度、工作環(huán)境、薪酬待遇等數(shù)據(jù)。請研究員工滿意度與流失率的關(guān)系，并提出人力資源管理的改進(jìn)建議。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司的廣告投入和銷售額數(shù)據(jù)如下：廣告投入（萬元）分別為10、15、20、25、30，對應(yīng)的銷售額（萬元）分別為50、70、90、110、130。請計算廣告投入和銷售額之間的相關(guān)系數(shù)，并建立回歸方程預(yù)測當(dāng)廣告投入為40萬元時的銷售額。2、（本題10分）某地區(qū)有兩個不同類型的企業(yè)，A類型企業(yè)有120家，B類型企業(yè)有80家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取30家進(jìn)行調(diào)查，A類型企業(yè)的平均利潤為50萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為10萬元；B類型企業(yè)的平均利潤為60萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為8萬元。求兩