2025年水力學(xué)模擬試題及參考答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.流體的粘性系數(shù)μ隨溫度升高而變化的規(guī)律是（）A.液體和氣體的μ均減小B.液體的μ減小，氣體的μ增大C.液體的μ增大，氣體的μ減小D.液體和氣體的μ均增大2.靜止流體中某點的壓強特性為（）A.僅與位置有關(guān)，與作用面方位無關(guān)B.與位置和作用面方位均有關(guān)C.僅與作用面方位有關(guān)，與位置無關(guān)D.與位置和作用面方位均無關(guān)3.水平放置的等直徑圓管中流動的流體，其過流斷面上的壓強分布為（）A.中心處壓強最大，管壁處最小B.管壁處壓強最大，中心處最小C.均勻分布D.無法確定4.雷諾數(shù)Re的物理意義是（）A.慣性力與粘性力的比值B.粘性力與慣性力的比值C.重力與慣性力的比值D.壓力與慣性力的比值5.尼古拉茲實驗中，當(dāng)流動處于紊流粗糙區(qū)時，沿程阻力系數(shù)λ（）A.僅與Re有關(guān)B.僅與相對粗糙度Δ/d有關(guān)C.與Re和Δ/d均有關(guān)D.與Re和Δ/d均無關(guān)6.薄壁小孔口自由出流時，收縮斷面的流速公式為（）A.\(v=\sqrt{2gH_0}\)B.\(v=\phi\sqrt{2gH_0}\)C.\(v=\varepsilon\sqrt{2gH_0}\)D.\(v=\mu\sqrt{2gH_0}\)（\(H_0\)為作用水頭）7.明渠均勻流的基本特性是（）A.過流斷面形狀、尺寸沿程不變，底坡為零B.流速沿程不變，水頭損失等于勢能減少C.水深沿程增加，流速沿程減小D.水面線與底坡線不平行8.達西定律的適用條件是（）A.恒定均勻?qū)恿鳚B流B.恒定非均勻?qū)恿鳚B流C.恒定均勻紊流滲流D.非恒定均勻?qū)恿鳚B流9.水躍的基本方程是基于（）推導(dǎo)的A.連續(xù)性方程B.伯努利方程C.動量方程D.能量方程10.圓管層流運動中，過流斷面上的流速分布為（）A.線性分布B.對數(shù)分布C.拋物線分布D.均勻分布二、填空題（每空2分，共20分）1.流體的壓縮性用__________表示，液體的壓縮性比氣體__________（填“大”或“小”）。2.靜止液體中，等壓面與質(zhì)量力的方向__________（填“平行”或“垂直”）。3.恒定總流的連續(xù)性方程表達式為__________，其物理意義是__________。4.雷諾數(shù)Re的計算公式為__________，當(dāng)Re<2000時，圓管流動為__________流。5.沿程水頭損失的達西公式為__________，其中λ為__________。6.明渠水流的三種流態(tài)為__________、__________和臨界流。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述流體靜壓強的兩個基本特性。2.說明伯努利方程（\(z+\frac{p}{\rhog}+\frac{v^2}{2g}=C\)）的應(yīng)用條件。3.比較層流與紊流的主要區(qū)別（從流速分布、水頭損失規(guī)律、流體質(zhì)點運動形式三方面說明）。4.簡述明渠均勻流的形成條件。5.達西定律的表達式是什么？其適用范圍是什么？為什么在紊流滲流中不適用？四、計算題（共30分）1.（6分）如圖所示，一矩形平板閘門垂直放置于水中，門寬b=2m，門高h=3m，門頂距離水面深度h1=1m。求閘門所受的靜水總壓力大小及壓力中心位置（相對于門頂?shù)木嚯x）。2.（6分）水平放置的文丘里管，進口直徑d1=100mm，喉管直徑d2=50mm。已知水銀壓差計讀數(shù)Δh=200mm（水銀密度ρHg=13600kg/m3），水的密度ρ=1000kg/m3，不計水頭損失，求管道內(nèi)的流量Q。3.（6分）某圓管直徑d=100mm，管長L=50m，輸送水的流量Q=0.01m3/s，水溫20℃（水的運動粘度ν=1.007×10??m2/s，管壁絕對粗糙度Δ=0.2mm）。試判斷流態(tài)，并計算沿程水頭損失hf（λ按莫迪圖查取，或用公式計算：紊流光滑區(qū)\(\frac{1}{\sqrt{\lambda}}=2\lg(Re\sqrt{\lambda})-0.8\)；紊流粗糙區(qū)\(\frac{1}{\sqrt{\lambda}}=2\lg(\frac{3.7d}{\Delta})\)）。4.（6分）某薄壁圓形孔口，直徑d=50mm，作用水頭H=3m，流量系數(shù)μ=0.62。求孔口自由出流的流量Q及收縮斷面流速v（收縮系數(shù)ε=0.64，流速系數(shù)φ=0.97）。5.（6分）某梯形斷面明渠，底寬b=3m，邊坡系數(shù)m=1（即1:1），底坡i=0.0009，粗糙系數(shù)n=0.025，流量Q=5m3/s。試求明渠均勻流的正常水深h0（用試算法，已知謝才公式\(C=\frac{1}{n}R^{1/6}\)，流量公式\(Q=AC\sqrt{Ri}\)，其中A為過流斷面面積，R為水力半徑）。參考答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.A5.B6.B7.B8.A9.C10.C二、填空題1.體積壓縮系數(shù)；小2.垂直3.\(v_1A_1=v_2A_2\)；單位時間內(nèi)通過過流斷面的流體質(zhì)量守恒（或流量守恒）4.\(Re=\frac{vd}{\nu}\)；層5.\(h_f=\lambda\frac{L}z3jilz61osys\frac{v^2}{2g}\)；沿程阻力系數(shù)6.緩流；急流三、簡答題1.流體靜壓強的兩個基本特性：（1）靜壓強的方向垂直并指向作用面，即與作用面的內(nèi)法線方向一致；（2）靜壓強的大小僅與該點的位置有關(guān)，與作用面的方位無關(guān)，即同一點各方向的靜壓強相等。2.伯努利方程的應(yīng)用條件：（1）恒定流（流動參數(shù)不隨時間變化）；（2）不可壓縮流體（密度ρ為常數(shù)）；（3）質(zhì)量力僅為重力（忽略其他質(zhì)量力）；（4）所選取的兩個過流斷面為漸變流斷面（斷面上各點的z+p/(ρg)近似等于常數(shù)）；（5）兩斷面之間無能量輸入或輸出（無泵或水輪機等設(shè)備）。3.層流與紊流的主要區(qū)別：（1）流速分布：層流時流速呈拋物線分布，中心流速最大；紊流時流速呈對數(shù)或冪函數(shù)分布，斷面流速更均勻。（2）水頭損失規(guī)律：層流的沿程水頭損失與流速的一次方成正比（\(h_f\proptov\)）；紊流的沿程水頭損失與流速的1.75~2次方成正比（\(h_f\proptov^n,1.75<n<2\)）。（3）流體質(zhì)點運動形式：層流中質(zhì)點做有規(guī)則的分層流動，無橫向混雜；紊流中質(zhì)點做不規(guī)則的脈動運動，存在橫向動量交換。4.明渠均勻流的形成條件：（1）渠道為長直棱柱體（斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變）；（2）流量恒定（無支流匯入或流出）；（3）渠道壁面粗糙系數(shù)沿程不變（阻力均勻）；（4）水流為恒定流，且水面坡度、測壓管坡度與底坡相等（i=J=Jp）。5.達西定律的表達式為\(v=kJ\)，其中v為滲流的斷面平均流速，k為滲透系數(shù)，J為水力坡度（\(J=\frac{h_w}{L}\)）。適用范圍：恒定均勻?qū)恿鳚B流（雷諾數(shù)Re≤1~10）。在紊流滲流中，流體質(zhì)點運動軌跡不規(guī)則，慣性力不可忽略，水頭損失與流速的高次方成正比（\(h_w\proptov^n,n>1\)），達西定律的線性關(guān)系不再成立，因此不適用。四、計算題1.解：（1）靜水總壓力大小：閘門形心處的水深\(h_c=h_1+\frac{h}{2}=1+\frac{3}{2}=2.5m\)過流斷面面積\(A=b\timesh=2\times3=6m^2\)總壓力\(P=\rhogh_cA=1000\times9.8\times2.5\times6=147000N=147kN\)（2）壓力中心位置（相對于門頂?shù)木嚯xyD）：閘門對門頂?shù)膽T性矩\(I_x=\frac{bh^3}{12}=\frac{2\times3^3}{12}=4.5m^4\)形心到門頂?shù)木嚯x\(y_c=h_c-h_1=2.5-1=1.5m\)（或直接取門頂為坐標(biāo)原點，y_c=h_c=2.5m？需注意坐標(biāo)系設(shè)定）正確計算應(yīng)為：以門頂為y=0，形心坐標(biāo)\(y_c=h_1+\frac{h}{2}=2.5m\)（此處原設(shè)定h1=1m為門頂?shù)剿婢嚯x，門頂?shù)膟坐標(biāo)為h1=1m？可能存在混淆，需明確坐標(biāo)系。更準(zhǔn)確的方法：水面為z=0，向下為正，門頂坐標(biāo)z1=1m，門底坐標(biāo)z2=1+3=4m，形心坐標(biāo)\(z_c=\frac{z1+z2}{2}=2.5m\)。壓力中心坐標(biāo)\(z_D=z_c+\frac{I_{zc}}{Az_c}\)，其中\(zhòng)(I_{zc}=\frac{bh^3}{12}=4.5m^4\)，\(A=6m^2\)，則：\(z_D=2.5+\frac{4.5}{6\times2.5}=2.5+0.3=2.8m\)相對于門頂?shù)木嚯x為\(z_D-z1=2.8-1=1.8m\)。答案：總壓力147kN，壓力中心距門頂1.8m。2.解：文丘里管水平放置，取進口1-1和喉管2-2斷面，列伯努利方程（不計水頭損失）：\(\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}\)由連續(xù)性方程\(v_1A_1=v_2A_2\)，即\(v_2=v_1(\frac{d1}{d2})^2=v_1(2)^2=4v_1\)。水銀壓差計的壓強差：\(p_1-p_2=(\rho_{Hg}-\rho)g\Deltah=(13600-1000)\times9.8\times0.2=24704Pa\)。代入伯努利方程：\(\frac{p_1-p_2}{\rhog}=\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}\)\(\frac{24704}{1000\times9.8}=\frac{(16v_1^2-v_1^2)}{2\times9.8}\)\(2.52=\frac{15v_1^2}{19.6}\)解得\(v_1=\sqrt{\frac{2.52\times19.6}{15}}\approx1.81m/s\)流量\(Q=v_1A_1=1.81\times\frac{\pi}{4}\times0.1^2\approx0.0142m3/s\)。答案：Q≈0.0142m3/s。3.解：（1）判斷流態(tài)：流速\(v=\frac{4Q}{\pid^2}=\frac{4\times0.01}{\pi\times0.1^2}\approx1.273m/s\)雷諾數(shù)\(Re=\frac{vd}{\nu}=\frac{1.273\times0.1}{1.007\times10^{-6}}\approx126400>2000\)，為紊流。（2）確定λ：相對粗糙度\(\frac{\Delta}z3jilz61osys=\frac{0.2}{100}=0.002\)。查莫迪圖，當(dāng)Re=1.26×10?，Δ/d=0.002時，λ≈0.022?；蛴霉津炞C：假設(shè)為紊流過渡區(qū)，需判斷是否進入粗糙區(qū)。粗糙區(qū)臨界雷諾數(shù)\(Re_c=\frac{60d}{\Delta}=\frac{60\times100}{0.2}=30000\)，當(dāng)前Re=126400>Re_c，可能進入粗糙區(qū)。粗糙區(qū)公式\(\frac{1}{\sqrt{\lambda}}=2\lg(\frac{3.7d}{\Delta})=2\lg(\frac{3.7\times100}{0.2})=2\lg(1850)\approx2\times3.267=6.534\)，則\(\lambda\approx(1/6.534)^2\approx0.0236\)。與莫迪圖接近，取λ≈0.023。（3）沿程水頭損失：\(h_f=\lambda\frac{L}z3jilz61osys\frac{v^2}{2g}=0.023\times\frac{50}{0.1}\times\frac{1.273^2}{2\times9.8}\approx0.023\times500\times0.0825\approx0.95Pa\)（計算時注意單位，實際應(yīng)為米水頭）：\(h_f=0.023\times500\times\frac{1.273^2}{19.6}\approx0.023\times500\times0.0825\approx0.95m\)。答案：紊流，hf≈0.95m。4.解：（1）流量Q：\(Q=\muA\sqrt{2gH}\)，其中\(zhòng)(A=\frac{\pid^2}{4}=\frac{\pi\times0.05^2}{4}\approx0.00196m2\)，\(Q=0.62\times0.00196\times\sqrt{2\times9.8\times3}\approx0.62\times0.00196\times7.67\approx0.0093m3/s\)。（2）收縮斷面流速v：\(v=\phi\sqrt{2gH}=0.97\times\sqrt{2\times9.8\times3}\approx0.97\times7.67\approx7.44m/s\)。答案：Q≈0.0093m3/s，v≈7.44m/s。5.解：明渠均勻流流量公式\(Q=AC\sqrt{Ri}\)，其中：過流斷面面積\(A=(b+mh)h=(3+1\timesh)h=3h+h2\)，濕周\(\chi=b+2h\sqrt{1+m2}=3+2h\sqrt{2}\approx3+2.828h\)，水力半徑\(R=\frac{A}{\chi}=\frac{3h+h2}{3+2.828h}\)，謝才系數(shù)\(C=\frac{1}{n}R^{1/6}=\frac{1}{0.025}R^{1/6}=40R^{1/6}\)。代入流量公式：\(5=(3h+h2)\times40\times\sqrt{\frac{3h+h2}{3+2.828h}\times0.0009}\)化簡得：\(5=40(3h+h2)\sqrt{\frac{0.0009(3h+h2)}{3+2.828h}}\)兩邊平方：\(25=1600(3h+h2)2\times\frac{0.0009(3h+h2)}{3+2.828h}\)\(25=1600\times0.0009\times\frac{(3h+h2)^3}{3+2.828h}\)\(25=1.44\times\frac{(3h+h2)^3}{3+2.828h}\)\(\frac{(3h+h2)^3}{3+2.828h}=\frac{25}{1.44}\a