2025年四川省成都市中考真題數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果某天中午的氣溫是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的氣溫是（

）A． B． C． D．2．下列幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（

）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在第25個(gè)全國(guó)科技活動(dòng)周中，某班每位學(xué)生結(jié)合自己的興趣從元宇宙、腦機(jī)接口和人形機(jī)器人中選擇一項(xiàng)進(jìn)行深入了解，現(xiàn)將選擇結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：人數(shù)元宇宙16腦機(jī)接口a人形機(jī)器人14根據(jù)圖表信息，表中a的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．156．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？其大意是：今有良田1畝價(jià)值300錢；劣田7畝價(jià)值500錢．今合買良、劣田1頃（100畝），價(jià)值10000錢．問良田、劣田各有多少畝？設(shè)良田為x畝，劣田為y畝，則可列方程組為（

）A． B．C． D．7．下列命題中，假命題是（

）A．矩形的對(duì)角線相等 B．菱形的對(duì)角線互相垂直C．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直 D．平行四邊形的對(duì)角線相等8．小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一段時(shí)間后又跑步到書店買書，然后步行回家（小明家、書店、體育館依次在同一直線上），如圖表示的是小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．下列說法正確的是（

）A．小明家到體育館的距離為 B．小明在體育館鍛煉的時(shí)間為C．小明家到書店的距離為 D．小明從書店到家步行的時(shí)間為二、填空題9．若，則的值為．10．任意給一個(gè)數(shù)x，按下列程序進(jìn)行計(jì)算．若輸出的結(jié)果是15，則x的值為．11．正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則對(duì)角線的長(zhǎng)為．12．某蓄電池的電壓為定值．使用此電源時(shí)，用電器的電流I（A）．與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系為，則電流Ⅰ的值隨電阻R值的增大而（填“增大”或“減小”）．13．如圖，在中，，，．以點(diǎn)A為圓心，以長(zhǎng)為半徑作??；再以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在上方交于點(diǎn)D，連接，則的長(zhǎng)為．14．多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能成為一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是（填一個(gè)即可）．15．從，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)分別作為a，b的值，則關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為．16．如圖，的半徑為1，A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)．若四邊形為平行四邊形，連接AC，則圖中陰影部分的面積為．17．如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，，，，則的值為；點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，連接，若，則的長(zhǎng)為．18．分子為1的真分?jǐn)?shù)叫做“單位分?jǐn)?shù)”，也叫“埃及分?jǐn)?shù)”．古埃及人在分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)總是將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和，如：．將拆分成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)相加的形式為；一般地，對(duì)于任意奇數(shù)k（），將拆分成兩個(gè)不同單位分?jǐn)?shù)相加的形式為．三、解答題19．（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：20．某公司需要經(jīng)?？爝f物品，準(zhǔn)備從A，B兩家快遞平臺(tái)中選擇一家作為日常使用．該公司讓七位相關(guān)員工對(duì)這兩家平臺(tái)從物品完好度、服務(wù)態(tài)度與物流時(shí)長(zhǎng)三項(xiàng)分別評(píng)分（單位：分），其中對(duì)平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度評(píng)分為：86，88，89，91，92，95，96；對(duì)平臺(tái)B的服務(wù)態(tài)度評(píng)分為：86，86，89，90，91，93，95．現(xiàn)將每項(xiàng)七個(gè)評(píng)分的平均值作為該項(xiàng)的得分，平臺(tái)A，B各項(xiàng)的得分如下表：物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時(shí)長(zhǎng)平臺(tái)A92m90平臺(tái)B95n88(1)七位員工對(duì)平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度評(píng)分的極差（最大值與最小值的差）是________；(2)求表格中m，n的值，并以此為依據(jù)，請(qǐng)判斷哪家平臺(tái)服務(wù)態(tài)度更好；(3)如果公司將物品完好度、服務(wù)態(tài)度、物流時(shí)長(zhǎng)三項(xiàng)的得分按的比例確定平臺(tái)的最終得分，并以此為依據(jù)選擇平臺(tái)，請(qǐng)問該公司會(huì)選擇哪家平臺(tái)？21．在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組用無人機(jī)測(cè)量校園西門A與東門B之間的距離．如圖，無人機(jī)從西門A處垂直上升至C處，在C處測(cè)得東門B的俯角為，然后沿方向飛行60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得西門A的俯角為．求校園西門A與東門B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，，）22．如圖，點(diǎn)C在以為直徑的半圓O上，連接，過點(diǎn)C作半圓O的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在上取點(diǎn)E，使，連接，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求半圓O的半徑及的長(zhǎng)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，與x軸的交點(diǎn)為．(1)求k的值；(2)直線與反比例函數(shù)的圖象在第三象限交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，若，求直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)P為x軸上一點(diǎn)，直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E（異于A），連接，若的面積為2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．2025年8月7日至17日，第12屆世界運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行，與運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物“蜀寶”“錦仔”相關(guān)的文創(chuàng)產(chǎn)品深受大家喜愛．某文旅中心在售A，B兩種吉祥物掛件，已知每個(gè)B種掛件的價(jià)格是每個(gè)A種掛件價(jià)格的，用300元購(gòu)買B種掛件的數(shù)量比用200元購(gòu)買A種掛件的數(shù)量多7個(gè)．(1)求每個(gè)A種掛件的價(jià)格；(2)某游客計(jì)劃用不超過600元購(gòu)買A，B兩種掛件，且購(gòu)買B種掛件的數(shù)量比A種掛件的數(shù)量多5個(gè)，求該游客最多購(gòu)買多少個(gè)A種掛件．25．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在內(nèi)，射線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，射線交邊于點(diǎn)．【特例感知】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，求證：；【問題探究】（2）在（1）的條件下，若，，求的長(zhǎng)；【拓展延伸】（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在邊上，若，求的值．（用含的代數(shù)式表示）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線交于點(diǎn)E．若拋物線與線段有公共點(diǎn)，求h的取值范圍；(3)過點(diǎn)C與垂直的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，M，N分別是，的中點(diǎn)．試探究：當(dāng)k變化時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在定點(diǎn)T，使得總是平分？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．《2025年四川省成都市中考真題數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：；故選B．2．CA、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，主視圖和俯視圖不相同，故該選項(xiàng)不符合題意；B、三棱柱的主視圖是矩形（中間有一條豎線），俯視圖是三角形，主視圖和俯視圖不相同主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是三角形，主視圖和俯視圖不相同，故該選項(xiàng)不符合題意；C、球的主視圖和俯視圖都是圓，主視圖和俯視圖相同，故該選項(xiàng)符合題意；；D、四棱錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶對(duì)角線的四邊形，主視圖和俯視圖不相同．故選：C．3．DA．與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．根據(jù)冪的乘方法則，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．根據(jù)完全平方公式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，，該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．4．B解：∵，，，∴點(diǎn)在第二象限；故選B．5．B解：；故選B．6．A【分析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列方程組，根據(jù)合買良、劣田1頃（100畝），價(jià)值10000錢，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)良田為x畝，劣田為y畝，由題意，得：；故選A．7．D解：A、矩形的對(duì)角線相等，是真命題，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，是真命題，不符合題意；C、正方形的對(duì)角線相等且互相垂直，是真命題，不符合題意；D、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等，原命題是假命題，符合題意；故選：D．8．C解：由圖象可知：小明家到體育館的距離為；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小明在體育館鍛煉的時(shí)間為；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明家到書店的距離為；故選項(xiàng)C正確；小明從書店到家步行的時(shí)間為；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．9．4解：∵，∴．故答案為：410．3解：由題意得：，解得：，故答案為：3．11．2解：連接，∵正六邊形，∴，，∴，∴，∵正六邊形為軸對(duì)稱圖形，∴，∴，∴；故答案為：2．12．減小解：∵，，∴電流與電阻成反比，∴電流Ⅰ的值隨電阻R值的增大而減?。还蚀鸢笧椋簻p小13．/解：連接，，設(shè)與相交于O，根據(jù)作圖過程，得，，∴垂直平分，則，，∵在中，，，，∴，由得，∴，故答案為：．14．（答案不唯一）解：由題意得，加上的單項(xiàng)式可以為，理由如下：，∴符合題意，故答案為：（答案不唯一）．15．/解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，∴且，列表如下：1212由表格可知，一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中滿足且的結(jié)果數(shù)有，，，共3種，∴關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為，故答案為：．16．解：連接，交于點(diǎn)，則：，∵四邊形為平行四邊形，，∴四邊形為菱形，∴，，∴為等邊三角形，∴，∴，∴陰影部分的面積；故答案為：．17．4/解：作，垂足分別為，則四邊形為矩形，∴，，∵，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴設(shè)，，則：，，∴，∴，∴在中，，由勾股定理，得：，∴（負(fù)值舍去），∴，，∵，，，∴，又∵，∴，∴，∴，，∴，解得：（舍去）或；故答案為：4，．18．解：；由題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，……，當(dāng)時(shí)，，又，∴對(duì)于任意奇數(shù)k（），，故答案為：；．19．（1）3；（2）解：（1）；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式組的解集為．20．(1)10分(2)，，平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度更好；(3)該公司會(huì)選擇平臺(tái)B（1）解：分，即七位員工對(duì)平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度評(píng)分的極差是10分；故答案為：10（2）解：，，∵，∴平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度更好；（3）解：平臺(tái)A的得分分，平臺(tái)B的得分分，∵，∴該公司會(huì)選擇平臺(tái)B．21．校園西門A與東門B之間的距離為207.6米解：由題意，得：，米，在中，米；在中，米；答：校園西門A與東門B之間的距離為207.6米22．(1)見解析(2)半圓O的半徑為2，（1）解：連接，則：，∴，∵過點(diǎn)C作半圓O的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∴，∴，∵為直徑，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；（2）設(shè)半圓O的半徑為，則，∵，∴，∵，∴，∴，即：半圓O的半徑為2；∴，連接，則：，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴平分，∴到的距離相等，都等于的長(zhǎng)，∴，∴，∴，∴．23．(1)(2)(3)或（1）解：∵直線與x軸的交點(diǎn)為，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為，把代入得：，解得：，∴點(diǎn)，把點(diǎn)代入得：；（2）解：如圖，連接，由（1）得：反比例函數(shù)的解析式為，∵直線與反比例函數(shù)的圖象在第三象限交于點(diǎn)C，點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴，∵，∴，∴，解得：或（舍去），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，把點(diǎn)，代入得：，解得：，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，代入得：，解得：，∴直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴，∴，∵的面積為2，∴，解得：或，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．24．(1)每個(gè)A種掛件的價(jià)格為25元(2)該游客最多購(gòu)買11個(gè)A種掛件（1）解：設(shè)每個(gè)A種掛件的價(jià)格為x元，則每個(gè)B種掛件的價(jià)格為元．根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且符合題意，答：每個(gè)A種掛件的價(jià)格為25元；（2）解：設(shè)該游客購(gòu)買y個(gè)A種掛件，則購(gòu)買個(gè)B種掛件，由（1）得每個(gè)B種掛件的價(jià)格為（元），根據(jù)題意，得，解得，由于y為正整數(shù)，故該游客最多購(gòu)買11個(gè)A種掛件．25．（1）見解析；（2）4；（3）解：（1）由折疊的性質(zhì)得：，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，由折疊的性質(zhì)得：，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，解得：，∴，∴；（3）解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，設(shè)，∵，∴，，∴，∵折疊，∴∵，即∴∴即∴∵四邊形是平行四邊形，∴又∵折疊，∴∵∴∴∵∴∵∴∴又∵∴∴即∴∵∴∴∴解得：∴又∵∴∴．26．(1)(2)(3)拋物線的對(duì)稱軸上存在，使得總是平分．（1）解：∵拋物線過點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直