2025年南京中學(xué)競賽題庫及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。---2025年南京中學(xué)競賽題庫一、選擇題（每題3分，共30分）1.數(shù)學(xué)若函數(shù)\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)在\(x=1\)處取得極值，且\(f(1)=2\)，則\(a+b+c+d\)的值為（）。A.2B.3C.4D.52.物理一物體從高度\(h\)處自由下落，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過時(shí)間\(t\)落地。若將高度變?yōu)閈(2h\)，落地時(shí)間變?yōu)椋ǎ.\(t\)B.\(\sqrt{2}t\)C.\(2t\)D.\(4t\)3.化學(xué)下列物質(zhì)中，既能與鹽酸反應(yīng)，又能與氫氧化鈉溶液反應(yīng)的是（）。A.\(\text{NaCl}\)B.\(\text{Al}\)C.\(\text{SiO}_2\)D.\(\text{CuO}\)4.英語Thewordthatbestcompletesthesentence"Sheisthe______ofallthestudentsintheclass"is（）。A.intelligentB.moreintelligentC.mostintelligentD.intelligenter5.生物下列關(guān)于光合作用的敘述，正確的是（）。A.光合作用只在白天進(jìn)行B.光合作用的產(chǎn)物只有氧氣C.光合作用不需要酶的催化D.光合作用的光反應(yīng)和暗反應(yīng)都發(fā)生在葉綠體中6.歷史中國古代科舉制度最終被廢除是在哪個(gè)朝代？（）A.唐朝B.宋朝C.明朝D.清朝7.地理下列地理現(xiàn)象中，由地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的是（）。A.晝夜更替B.四季變化C.晝夜長短變化D.沙漠的形成8.政治我國的基本經(jīng)濟(jì)制度是（）。A.社會主義市場經(jīng)濟(jì)B.多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展C.公有制為主體D.按勞分配為主9.信息技術(shù)下列關(guān)于計(jì)算機(jī)病毒的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.計(jì)算機(jī)病毒是能夠自我復(fù)制的一組代碼B.計(jì)算機(jī)病毒可以通過網(wǎng)絡(luò)傳播C.計(jì)算機(jī)病毒可以摧毀硬件設(shè)備D.計(jì)算機(jī)病毒不會影響計(jì)算機(jī)的正常運(yùn)行10.綜合一個(gè)班級有50名學(xué)生，其中30%是男生，20名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，其中40%是女生，則參加數(shù)學(xué)競賽的男生人數(shù)為（）。A.8B.10C.12D.14---二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)學(xué)若\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)是第二象限的角，則\(\cos\theta\)的值為________。2.物理一根均勻的直棒，長度為\(L\)，質(zhì)量為\(m\)，其重心位于________。3.化學(xué)鹽酸（\(\text{HCl}\)）與氫氧化鈉（\(\text{NaOH}\)）反應(yīng)的化學(xué)方程式為________。4.英語Thesentence"________isthecapitalofFrance"shouldbecompletedwith________.5.生物綠色植物進(jìn)行光合作用的主要場所是________。6.歷史中國的“四大發(fā)明”不包括________。7.地理地球表面接受太陽輻射最多的地方是________。8.政治我國憲法規(guī)定，中華人民共和國的一切權(quán)力屬于________。9.信息技術(shù)計(jì)算機(jī)的中央處理器（CPU）主要由________和控制器組成。10.綜合若\(x+y=10\)，且\(x-y=4\)，則\(xy\)的值為________。---三、簡答題（每題5分，共20分）1.數(shù)學(xué)求函數(shù)\(f(x)=x^3-3x^2+2\)的單調(diào)區(qū)間。2.物理解釋牛頓第一定律的內(nèi)容及其條件。3.化學(xué)寫出鋁與硫酸銅溶液反應(yīng)的化學(xué)方程式，并說明反應(yīng)類型。4.英語TranslatethefollowingsentenceintoEnglish:"他每天早上都去公園鍛煉身體。"---四、論述題（每題10分，共20分）1.生物論述光合作用和呼吸作用對植物生命活動(dòng)的重要性。2.歷史分析秦始皇統(tǒng)一六國的歷史意義。---五、實(shí)驗(yàn)題（每題10分，共20分）1.物理設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證阿基米德原理，并簡述實(shí)驗(yàn)步驟。2.化學(xué)如何用實(shí)驗(yàn)方法鑒別碳酸鈉和碳酸氫鈉？---六、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.數(shù)學(xué)解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]2.綜合某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件20元。若銷售量\(x\)件時(shí)，總成本為\(C(x)=10x+500\)元，求銷售量為100件時(shí)的利潤。---答案及解析一、選擇題1.C解析：函數(shù)在\(x=1\)處取得極值，則\(f'(1)=3a+2b+c=0\)。又\(f(1)=a+b+c+d=2\)，聯(lián)立兩式，得\(a+b+c+d=4\)。2.B解析：自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與高度的關(guān)系為\(h=\frac{1}{2}gt^2\)，則\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)。高度變?yōu)閈(2h\)時(shí)，時(shí)間變?yōu)閈(\sqrt{2}t\)。3.B解析：鋁既能與鹽酸反應(yīng)生成氫氣，又能與氫氧化鈉溶液反應(yīng)生成氫氣。4.C解析：定冠詞\(the\)用于特指，故用最高級。5.D解析：光合作用的光反應(yīng)和暗反應(yīng)都發(fā)生在葉綠體中，光反應(yīng)需要光能，暗反應(yīng)不需要光能但需要酶催化。6.D解析：清朝末年廢除科舉制度。7.A解析：地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生晝夜更替，公轉(zhuǎn)產(chǎn)生四季變化。8.B解析：我國的基本經(jīng)濟(jì)制度是公有制為主體、多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展。9.D解析：計(jì)算機(jī)病毒會影響計(jì)算機(jī)的正常運(yùn)行。10.A解析：班級男生人數(shù)為\(50\times30\%=15\)，參加競賽的女生人數(shù)為\(20\times40\%=8\)，則男生人數(shù)為\(20-8=12\)，但實(shí)際男生參加競賽的比例是\(\frac{12}{15}\)，故男生人數(shù)為\(12\times\frac{12}{15}=8\)。---二、填空題1.-4/5解析：第二象限的余弦值為負(fù)，故\(\cos\theta=-\sqrt{1-\sin^2\theta}=-\frac{4}{5}\)。2.中點(diǎn)解析：均勻直棒的重心位于中點(diǎn)。3.HCl+NaOH=NaCl+H?O4.Paris解析：巴黎是法國的首都。5.葉綠體6.指南針7.赤道附近8.人民9.運(yùn)算器10.32解析：聯(lián)立方程\(x+y=10\)和\(x-y=4\)，解得\(x=7\)，\(y=3\)，則\(xy=21\)。---三、簡答題1.數(shù)學(xué)解：\(f'(x)=3x^2-6x\)，令\(f'(x)>0\)，得\(x<0\)或\(x>2\)；令\(f'(x)<0\)，得\(0<x<2\)。故單調(diào)增區(qū)間為\((-\infty,0)\cup(2,+\infty)\)，單調(diào)減區(qū)間為\((0,2)\)。2.物理牛頓第一定律：一切物體總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。條件是物體不受外力或受外力平衡。3.化學(xué)化學(xué)方程式：\(2Al+3CuSO?=Al?(SO?)?+3Cu\)，反應(yīng)類型為置換反應(yīng)。4.英語Hegoestotheparkforexerciseeverymorning.---四、論述題1.生物光合作用將光能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，儲存在有機(jī)物中，是植物生長的基礎(chǔ)；呼吸作用將有機(jī)物分解，釋放能量供生命活動(dòng)需要。兩者相互依存，維持生態(tài)平衡。2.歷史秦始皇統(tǒng)一六國，結(jié)束了長期的分裂，建立了中央集權(quán)制度，統(tǒng)一文字、度量衡，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)文化交流，對中國歷史發(fā)展具有重要意義。---五、實(shí)驗(yàn)題1.物理實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用彈簧測力計(jì)測出物體的重力\(G\)；(2)將物體浸沒在水中，用彈簧測力計(jì)測出浮力\(F\)；(3)驗(yàn)證\(F=G-\rhogV\)，其中\(zhòng)(\rho\)為水的密度，\(V\)為物