2/53.4《原子核的結(jié)合能》學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解結(jié)合能的概念，知道核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損；2．知道愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程，理解質(zhì)量與能量的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)質(zhì)量虧損及愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程的理解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)結(jié)合能的概念、愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程、質(zhì)量與能量的關(guān)系。預(yù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)一結(jié)合能1．核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時(shí)，都伴隨著巨大的能量變化，這是因?yàn)椋ǎ〢．原子核帶正電，電子帶負(fù)電，電荷間存在很大的庫(kù)侖力B．核子具有質(zhì)量且相距很近，存在很大的萬(wàn)有引力C．核子間存在著強(qiáng)大的核力D．核子間存在著復(fù)雜磁力解析核子之間存在核力作用，核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時(shí)，都存在強(qiáng)大的核力作用，故都伴隨著巨大的能量變化，選C.答案C2．中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)，質(zhì)量虧損為Δm，相應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的結(jié)合能．下列說(shuō)法正確的是（）A．用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核不能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子B．用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和為零C．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和為零D．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和不為零解析氘核分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子時(shí)，所需吸收的能量不能小于其結(jié)合能2.2MeV，故A對(duì)；光子照射氘核時(shí)，光子和氘核組成的系統(tǒng)總動(dòng)量不為零，由動(dòng)量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的質(zhì)子和中子的總動(dòng)量不為零，故總動(dòng)能也不為零，所以把氘核分解為質(zhì)子和中子所需的能量應(yīng)大于2.2MeV，故D對(duì)，B、C錯(cuò)．答案AD3．氘核和氚核聚變時(shí)的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，已知eq\o\al(3,1)H的平均結(jié)合能是2.78MeV，eq\o\al(2,1)H的平均結(jié)合能是1.09MeV，eq\o\al(4,2)He的平均結(jié)合能是7.03MeV，則核反應(yīng)時(shí)釋放的能量為_(kāi)_______MeV.解析聚變反應(yīng)前氘核和氚核的總結(jié)合能E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52MeV.反應(yīng)后生成的氦核的結(jié)合能E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.所以聚變過(guò)程釋放出的能量ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6MeV.答案：17.6知識(shí)點(diǎn)二愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程反映了物體的質(zhì)量就是能量，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化B．由E＝mc2可知，能量與質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系C．核反應(yīng)中發(fā)現(xiàn)的“質(zhì)量虧損”是消失的質(zhì)量轉(zhuǎn)變成為能量D．因在核反應(yīng)中能產(chǎn)生能量，有質(zhì)量的轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)只有質(zhì)量數(shù)守恒，系統(tǒng)的總能量和總質(zhì)量并不守恒解析質(zhì)能方程反映了物體的能量和質(zhì)量之間存在正比關(guān)系，但它們是不同的物理量，不能相互轉(zhuǎn)化，B正確，A、C錯(cuò)誤；核反應(yīng)中，靜止質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)質(zhì)量之和守恒，總能量也守恒，D錯(cuò)誤．答案B5．關(guān)于質(zhì)能方程，下列哪些說(shuō)法是正確的（）A．質(zhì)量減少，能量就會(huì)增加，在一定條件下質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量B．物體獲得一定的能量，它的質(zhì)量也相應(yīng)地增加一定值C．物體一定有質(zhì)量，但不一定有能量，所以質(zhì)能方程僅是某種特殊條件下的數(shù)量關(guān)系D．某一定量的質(zhì)量總是與一定量的能量相聯(lián)系的解析質(zhì)能方程E＝mc2表明某一定量的質(zhì)量與一定量的能量是相聯(lián)系的，當(dāng)物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時(shí)，它的質(zhì)量也相應(yīng)增加一定值，并可根據(jù)ΔE＝Δmc2進(jìn)行計(jì)算，所以B、D正確．答案BD知識(shí)點(diǎn)三質(zhì)量虧損6．當(dāng)兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)α粒子時(shí)，放出28.30MeV的能量，當(dāng)三個(gè)α粒子結(jié)合成一個(gè)碳(C)核時(shí)，放出7.26MeV能量，則當(dāng)6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)碳(C)核時(shí)，釋放的能量為（）A．21.04MeVB．35.56MeVC．77.64MeVD．92.16MeV解析6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子可結(jié)合成3個(gè)α粒子，放出能量3×28.30MeV＝84.9MeV,3個(gè)α粒子再結(jié)合成一個(gè)碳核，放出7.26MeV能量，故6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)碳核時(shí)，釋放能量為84.9MeV＋7.26MeV＝92.16MeV.答案D7．質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，真空中光速為c，當(dāng)質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核時(shí)，放出的能量是（）A．m3cB．(m1＋m2)c2C．(m3－m2－m1)c2D．(m1＋m2－m3)c2解析質(zhì)子和中子結(jié)合成原子核氘核時(shí)，總質(zhì)量減小了，即質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m2－m3.依據(jù)質(zhì)能方程可知，放出的能量為ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.本題考查質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是該題只要知道質(zhì)子和中子(統(tǒng)稱核子)結(jié)合成原子核時(shí)，質(zhì)量有虧損，即m1＋m2＞m3，就可迎刃而解．在思考過(guò)程中由于對(duì)質(zhì)量虧損理解得不好，容易錯(cuò)選C.答案D8．中子n、質(zhì)子p、氘核D的質(zhì)量分別為mn，mp，mD.現(xiàn)用光子能量為E的γ射線照射靜止氘核使之分解，反應(yīng)方程為γ＋D→p＋n.若分解后的中子、質(zhì)子的動(dòng)能可視為相等，則中子的動(dòng)能是（）A.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E]B.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2＋E]C.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]D.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2－E]解析氘核分解成中子、質(zhì)子時(shí)，質(zhì)量增加Δm＝mp＋mn－mD，所以2Ek＝E－(mp＋mn－mD)c2，得中子動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]，故正確答案為C.答案C9．用質(zhì)子轟擊鋰核(eq\o\al(7,3)Li)生成兩個(gè)α粒子，以此進(jìn)行有名的驗(yàn)證愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的實(shí)驗(yàn)．已知質(zhì)子的初動(dòng)能是0.6MeV，質(zhì)子、α粒子和鋰核的質(zhì)量分別是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相當(dāng)于931.5MeV，則下列敘述中正確的是（）A．此反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量減少0.0103uB．生成的兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和是18.3MeV，與實(shí)驗(yàn)相符C．核反應(yīng)中釋放的能量是18.9MeV，與實(shí)驗(yàn)相符D．若生成的兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和是19.5MeV，與實(shí)驗(yàn)相符解析核反應(yīng)前的質(zhì)量為：1.0073u＋7.0160u＝8.0233u，核反應(yīng)后的質(zhì)量為2×4.0015u＝8.0030u，此反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量減少了0.0203u，故A錯(cuò)；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝Δm×931.5MeV＝18.9MeV，故核反應(yīng)釋放的核能為18.9MeV，C正確；由反應(yīng)過(guò)程中能量守恒知反應(yīng)后兩個(gè)α粒子的總動(dòng)能E總＝18.9MeV＋0.6MeV＝19.5MeV，故B錯(cuò)、D對(duì)．答案CD10．為了直接驗(yàn)證愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論中著名的質(zhì)能方程E＝mc2，科學(xué)家用中子轟擊硫原子，分別測(cè)出原子捕獲中子前后質(zhì)量的變化以及核反應(yīng)過(guò)程中放出的能量，然后進(jìn)行比較，精確驗(yàn)證了質(zhì)能方程的正確性，設(shè)捕獲中子前的原子質(zhì)量為m1，捕獲中子后的原子質(zhì)量為m2.被捕獲的中子質(zhì)量為m3，核反應(yīng)過(guò)程放出的能量為ΔE，則這一實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式是（）A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2解析反應(yīng)前的質(zhì)量總和為m1＋m3，質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m3－m2，核反應(yīng)釋放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，選項(xiàng)B正確．答案B11．已知氮核質(zhì)量mN＝14.00735u，氧核質(zhì)量mO＝17.00454u，氦核質(zhì)量mHe＝4.00387u，質(zhì)子質(zhì)量mH＝1.00815u，試判斷核反應(yīng)：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是吸能反應(yīng)