《平面與平面平行》課程計(jì)劃一、教學(xué)目標(biāo)1.

知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解并準(zhǔn)確闡述平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；熟練運(yùn)用判定定理證明兩個(gè)平面平行，運(yùn)用性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題；能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確表述定理內(nèi)容。2.

過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)生活實(shí)例、幾何模型的觀察、分析與探究，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力；經(jīng)歷判定定理和性質(zhì)定理的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作交流，提升學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。3.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.

重點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用。2.

難點(diǎn)：判定定理和性質(zhì)定理的推導(dǎo)過(guò)程；如何靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法1.

講授法：系統(tǒng)講解平面與平面平行的概念、定理及證明過(guò)程，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。2.

直觀演示法：借助多媒體展示生活中平面與平面平行的實(shí)例，如教室的天花板與地面，以及用長(zhǎng)方體、正方體等模型進(jìn)行演示，讓學(xué)生直觀感受平面與平面平行的空間關(guān)系，增強(qiáng)空間想象力。3.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：提出一系列具有啟發(fā)性的問(wèn)題，如“如何判斷兩個(gè)平面平行？”“如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些結(jié)論？”引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。4.

小組合作探究法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探究平面與平面平行的判定和性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生之間的思想交流與合作，提高學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.

展示生活中平面與平面平行的圖片，如高樓大廈的樓層平面、平行的書(shū)架隔板等，讓學(xué)生觀察并思考這些平面的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)。2.

提問(wèn)：在我們的生活中，還有哪些地方能看到平面與平面平行的現(xiàn)象？通過(guò)這些生活實(shí)例，引出本節(jié)課的主題——平面與平面平行。（二）知識(shí)講解（20分鐘）1.

平面與平面的位置關(guān)系：通過(guò)回顧直線與平面的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考平面與平面的位置關(guān)系，得出平面與平面的位置關(guān)系有平行和相交兩種，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述這兩種位置關(guān)系的特點(diǎn)。2.

平面與平面平行的定義：給出平面與平面平行的定義：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行。引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)，思考如何判斷兩個(gè)平面平行。3.

平面與平面平行的判定定理：-提出問(wèn)題：如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后請(qǐng)小組代表發(fā)言。-借助長(zhǎng)方體模型，展示平面內(nèi)一條直線與另一個(gè)平面平行時(shí)，兩個(gè)平面不一定平行的情況；再展示平面內(nèi)兩條平行直線與另一個(gè)平面平行時(shí)，兩個(gè)平面也不一定平行的情況。-進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：平面內(nèi)至少需要幾條什么樣的直線與另一個(gè)平面平行，才能保證這兩個(gè)平面平行？通過(guò)分析，得出平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。-用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示判定定理，并對(duì)定理中的關(guān)鍵詞“相交直線”進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生理解其重要性。（三）例題講解（15分鐘）例1：已知正方體ABCD-A?B?C?D?，求證：平面AB?D?//平面BC?D。分析：根據(jù)平面與平面平行的判定定理，要證明兩個(gè)平面平行，需要在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線與另一個(gè)平面平行。證明：-在正方體ABCD-A?B?C?D?中，因?yàn)锳B//A?B?，AB=A?B?，A?B?//D?C?，A?B?=D?C?，所以AB//D?C?，AB=D?C?，四邊形ABC?D?是平行四邊形，所以AD?//BC?。-又因?yàn)锳D??平面BC?D，BC??平面BC?D，所以AD?//平面BC?D。-同理可證AB?//平面BC?D。-因?yàn)锳D?∩AB?=A，AD??平面AB?D?，AB??平面AB?D?，所以平面AB?D?//平面BC?D。例2：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，求證：平面AEF//平面PBC。分析：引導(dǎo)學(xué)生思考如何在平面AEF中找到兩條相交直線與平面PBC平行。證明：-因?yàn)镋、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，所以EF//CD。-又因?yàn)榈酌鍭BCD是平行四邊形，所以AB//CD，所以EF//AB。-因?yàn)镋F?平面PBC，AB?平面PBC，所以EF//平面PBC。-取PB的中點(diǎn)G，連接EG、AG，因?yàn)镋是PC的中點(diǎn)，所以EG//BC。-因?yàn)镋G?平面PBC，BC?平面PBC，所以EG//平面PBC。-因?yàn)镋F∩EG=E，EF?平面AEF，EG?平面AEF，所以平面AEF//平面PBC。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）1.

已知正方體ABCD-A?B?C?D?，M、N分別是A?A、C?C的中點(diǎn)，求證：平面MBD//平面NB?D?。2.

在三棱柱ABC-A?B?C?中，E、F、G分別是棱A?C?、B?C?、B?B的中點(diǎn)，求證：平面EFG//平面ABC?。讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，然后請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在座位上完成后進(jìn)行小組交流討論，最后教師對(duì)學(xué)生的板演和練習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)證明過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.

與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括平面與平面的位置關(guān)系、平面與平面平行的定義、判定定理以及例題和練習(xí)中用到的證明方法和技巧。2.

強(qiáng)調(diào)平面與平面平行的判定定理中“相交直線”這一關(guān)鍵條件，以及證明兩個(gè)平面平行的一般思路和方法。3.

鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)思考平面與平面平行的性質(zhì)定理，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.

課本課后練習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，規(guī)范解題格式。2.

尋找生活中更多關(guān)于平面與平面平行的實(shí)例，并嘗試用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。3.

預(yù)習(xí)平