第二章

整式及其加減2.2代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)3.通過對求代數(shù)式的值的探究，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個

轉(zhuǎn)換過程或是某種算法.2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.復(fù)習(xí)舊知1、下列各式中，哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)s=vt;(2)a+b;(3)5;(4)2n+1;(5)3+4;(6)a+b=b+a;(7)1.2x代數(shù)式是由數(shù)和字母用運算符號連接所成的式子；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.(2)、（3）、（4）、（7）是代數(shù)式，(1)、(5)|、（6）不是探究新知問題某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位，問：（1）第n排有多少個座位？（用含n的代數(shù)式表示）（2）第10排、第15排、第23排分別有多少個座位？解:(1)第2排：18+2=20(個)第3排：18+2×2=22(個)第4排：18+2×3=24(個)所以第

n

排：[18+2(n

-1)]個座位.

探究新知（2）當(dāng)n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36（個）；當(dāng)n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46（個）；當(dāng)n=23時，18+2(n-1)=18+2×22=62（個）.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.由一般到特殊，將n的特定值代入求得代數(shù)式的值，計算出特定各排的座位數(shù).歸

納

探究新知我們看到，當(dāng)

n

取不同數(shù)值時，代數(shù)式

18+

2(n

-

1)

的計算結(jié)果不同.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.歸

納

代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.例1:當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.探究新知例2:某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進美麗中國建設(shè)工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%.如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該地明年的投資將達到多少億元?如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計明年的投資是多少億元?解:由題意可得，今年的投資為a·(1+10%)億元，于是明年的投資將達到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(億元).如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當(dāng)a=2時，1.21a=1.21×2=2.42(億元).答：該地明年的投資將達到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預(yù)計明年的投資是2.42億元.探究新知探究新知1.寫出條件：當(dāng)……時；2.抄寫代數(shù)式；3.代入數(shù)值；4.計算.求代數(shù)式的值的步驟：歸

納

直接代入求代數(shù)式的值

C

鞏固練習(xí)

列代數(shù)式求值的應(yīng)用

年數(shù)1234…高度/

…假設(shè)以后每年樹苗的高度的變化規(guī)律與表中相同，則生長了100年的樹苗的高度為(

)

C

8.

如圖所示是一個長方形．

BA.3

B.6

C.2

D.8

A

4

052

5

004

16.［規(guī)律探索］一張方形桌子可坐

4