5.3一元一次方程的解法——去分母回顧：解方程去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)解：復(fù)習(xí)舊知(1)在解一元一次方程時(shí)，去括號(hào)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？(2)在運(yùn)用移項(xiàng)法則解一元一次方程的算法時(shí)，移項(xiàng)的依據(jù)是什么？應(yīng)注意那些事項(xiàng)？(3)如何求幾個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)，2，3，4的最小公倍數(shù)是多少？不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，不要搞錯(cuò)符號(hào).等式性質(zhì)1，移項(xiàng)要變號(hào).短除法；12動(dòng)腦筋刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.問(wèn)再合繡多少天可以完成這件作品？本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量.如果剩下的工作兩人合繡x天就可完成，因此，設(shè)工作總量為1，則甲每天完成工作總量的，乙每天完成工作總量的.那么甲共繡了(x+1)天，完成的工作量為；乙共繡了(x+4)天，完成的工作量為.因此，兩人再合繡4天，就可完成這件作品．根據(jù)等量關(guān)系，得方程兩邊都乘60，得即去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得方程兩邊都除以9，得方程兩邊為什么要同乘60呢？總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)都化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。方程兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)如何去分母呢？第一關(guān)：略知一二1、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘____。2、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘____。3、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘____。41066041064、解方程，為了去分母，方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘____。60例1

解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括號(hào)，得2x+2－4=8+2－x.移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=12.系數(shù)化為1，得

x=12.典例精析

×4×4×4

×4解：去分母(方程兩邊乘10)，得5(3x－1)－2(2－x)=10x,去括號(hào)，得15x－5－4+2x=10x,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=9.方程兩邊都除以7，得

（3）解：方程整理，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解下列方程：解：（1）去分母(方程兩邊乘6)，得(x－1)－2(2x+1)=6.去括號(hào)，得

x－1－4x－2=6.移項(xiàng)，得

x－4x=6+2+1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得

－3x=9.系數(shù)化為1，得

x=－3.針對(duì)訓(xùn)練去分母(方程兩邊乘30)，得6(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).去括號(hào)，得24x+54－30－20x=15x－75.移項(xiàng)，得24x－20x－15x=－75－54+30.合并同類(lèi)項(xiàng)，得

－11x=－99.系數(shù)化為1，得

x=9.解：整理方程，得注意事項(xiàng)：1.勿漏乘：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘所有分母的最小公倍數(shù)，不帶分母的項(xiàng)，不能漏乘。一找二乘三不漏，分子多項(xiàng)式加括號(hào)！2.加括號(hào)：分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去分母時(shí)，分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。例問(wèn)題1：這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？（1）問(wèn)題2：要將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為整數(shù),方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘以

.

問(wèn)題3：方程去分母應(yīng)在方程兩邊同時(shí)乘以最小

.

6公倍數(shù)含有分?jǐn)?shù)問(wèn)題4：如何解含分母類(lèi)型的一元一次方程呢？例（1）解：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)解含有分母的一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)要熟記去括號(hào)法則移項(xiàng)要變號(hào)方程兩邊同除以未知數(shù)前面的系數(shù)，即

去分母方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)．注意不可漏乘某一項(xiàng)，特別是不含分母的項(xiàng)，分子是代數(shù)式要加括號(hào)解方程解：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)課堂練習(xí)1.解方程,去分母時(shí)，方程兩邊最好都乘以（）A.10B.12C.24D.6B2.把方程去分母，正確的是（）A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=6D查找問(wèn)題下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母得，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-4

練習(xí)1.下列各題中的去分母對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)改正.（1）

，去分母，得5x–2x+3=2；（2）

，去分母，得4（3x+1）+25x=80。25x–3（2x–3）=30×√2.解下列方程：（1）解

去分母，得2（y–1）=1–2y，

.

去括號(hào)，得2y–2=1–2y，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得4y=3，方程兩邊都除以4，得

（2）解

去分母，得3（5+3x）=2（3+5x），

去括號(hào)，得15+9x=6+10x，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得–x=–9，方程兩邊都除以–1，得

x=9.（3）解

去分母，得4（2x–1）–3（5x+1）=24，

去括號(hào)，得8x–4–15x–3=24，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得–7x=31，

方程兩邊都除以–7，得

.

（4）50%（3x–1）–20%（2–x）=x.解

化成分?jǐn)?shù)

去分母，得5（3x–1）–2