專題2.2有理數(shù)的減法目錄TOC\o"12"\h\u一．知識(shí)梳理與題型分類精析 1知識(shí)點(diǎn)（一）有理數(shù)減法法則 1【題型1】有理數(shù)的減法——減去一個(gè)正數(shù) 1【題型2】有理數(shù)的減法——減去一個(gè)負(fù)數(shù) 2【題型3】有理數(shù)的減法——減去一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù) 2知識(shí)點(diǎn)（二）有理數(shù)減法實(shí)際應(yīng)用 2【題型4】有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用 2知識(shí)點(diǎn)（三）有理數(shù)加減混合運(yùn)算 3【題型5】將有理數(shù)的加減寫成省略括號(hào)的形式 3【題型6】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 3【題型7】運(yùn)算加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算 4【題型8】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用 4二．同步練習(xí) 5【基礎(chǔ)鞏固（13題）】 5【能力提升（16題）】 7【中考真題5題】 10一．知識(shí)梳理與題型分類精析知識(shí)點(diǎn)（一）有理數(shù)減法法則【題型1】有理數(shù)的減法——減去一個(gè)正數(shù)【變式1】（2425六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為7，若點(diǎn)A表示的數(shù)為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)為．【變式2】（2425六年級(jí)下·上?！ぜ倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：【題型2】有理數(shù)的減法——減去一個(gè)負(fù)數(shù)A．3 B． C．2 D．【變式2】（2425七年級(jí)上·福建莆田·階段練習(xí)）計(jì)算：【題型3】有理數(shù)的減法——減去一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)【例題3】（2425六年級(jí)上·山東淄博·期中）下列算式正確的是（

）A．2 B． C． D．或知識(shí)點(diǎn)（二）有理數(shù)減法實(shí)際應(yīng)用【題型4】有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用【例題4】（2025·山西呂梁·模擬預(yù)測(cè)）如圖，這是太原市2025年某月份連續(xù)四天的天氣預(yù)報(bào)信息，其中日溫差最大的一天是（）A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四（1）地海拔為多少？地海拔為多少？（2）四處補(bǔ)給點(diǎn)中，最高處比最低處高多少米？90米80米米50米米40米知識(shí)點(diǎn)（三）有理數(shù)加減混合運(yùn)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的本質(zhì)是“先統(tǒng)一運(yùn)算類型（減法轉(zhuǎn)加法），再簡(jiǎn)化計(jì)算（用運(yùn)算律），最后分步求和”。核心價(jià)值是將“加減混合”的復(fù)雜過程轉(zhuǎn)化為“單一加法”的有序計(jì)算，降低出錯(cuò)概率，同時(shí)培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思維.【題型5】將有理數(shù)的加減寫成省略括號(hào)的形式【題型6】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【例題6】（2324七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）計(jì)算：【變式1】（2425七年級(jí)上·廣東梅州·階段練習(xí)）計(jì)算：【變式2】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算：【題型7】運(yùn)算加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算【例題7】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：【變式1】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）計(jì)算．【變式2】（2425七年級(jí)上·江西宜春·階段練習(xí)）計(jì)算：【題型8】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【例題8】（2425六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）“六一”兒童節(jié)節(jié)就要到了，某玩具廠要趕制一批毛絨玩具．于是規(guī)定每人每天要做50個(gè)毛絨玩具，為了方便統(tǒng)計(jì)，某人一天如果生產(chǎn)了52個(gè)毛絨玩具，記作：+2個(gè)；如果生產(chǎn)45個(gè)毛絨玩具，記作：5個(gè)．下面是小李一周5天生產(chǎn)毛絨玩具的個(gè)數(shù)情況：星期星期一星期二星期三星期四星期五計(jì)數(shù)/個(gè)+3+1（1）從上面的記錄中你能看出小李在星期幾生產(chǎn)的毛絨玩具個(gè)數(shù)最多？是多少個(gè)？（2）小李這周一共生產(chǎn)了多少個(gè)毛絨玩具．二．同步練習(xí)?【基礎(chǔ)鞏固（13題）】一、單選題A．1 B．0 C． D．2．（2025·河北唐山·二模）若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)為，2，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（

）3．（2024七年級(jí)上·云南·專題練習(xí)）甲、乙兩人用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的過程如下所示，下列判斷正確的是（

）A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．只有甲正確 D．只有乙正確A．負(fù)2，負(fù)1，正6，負(fù)9 B．負(fù)2減1加6減9的結(jié)果C．負(fù)2，負(fù)1，正6，負(fù)9的和 D．減2減1加6減95．（2324七年級(jí)上·浙江金華·期末）觀察前三個(gè)圖形，利用得到的計(jì)算規(guī)律，得到第四個(gè)圖形的計(jì)算結(jié)果為（

）A． B． C．5 D．9二、填空題9．（2425七年級(jí)上·福建·期中）教科書中為有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算提供了實(shí)際背景，右圖直觀解釋的算術(shù)運(yùn)算過程和結(jié)果是．

10．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．老師說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫（加乘）運(yùn)算．”然后老師寫出了一些按照（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：小明看了這些算式后說：“我知道老師定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，．三、解答題11．（2425七年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）計(jì)算：12．（2425七年級(jí)上·北京·期中）根據(jù)提示完成計(jì)算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)：______________________（加法________律．）_______．13．（2425七年級(jí)上·廣東深圳·期中）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是______；本周產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是______；（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；【能力提升（16題）】一、單選題A． B． C． D．A． B．1 C．或 D．1或A．0或 B．或0 C．或0或 D．或A． B． C． D．36．（2425七年級(jí)上·全國(guó)·期末）根據(jù)圖中程序計(jì)算，若輸入的數(shù)是，則輸出的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．4二、填空題11．（2425六年級(jí)上·上海青浦·期中）機(jī)器人甲、乙沿著數(shù)軸相向而行，且各自運(yùn)動(dòng)的方向和速度都不改變．在某一時(shí)刻它們分別在點(diǎn)和點(diǎn)兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)處（如圖），如果乙的速度是平均每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過2秒后，甲、乙之間的距離是4，那么此時(shí)甲所在位置表示的數(shù)是．三、解答題13．（2425六年級(jí)下·上?！ぜ倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：14．（2324七年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）列式并計(jì)算：（1），，的絕對(duì)值的和比它們的代數(shù)和的絕對(duì)值大多少？15．（2324七年級(jí)上·甘肅蘭州·期中）某一出租車司機(jī)一天下午以榆中一中為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，（1）出租車司機(jī)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離一中出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在一中的什么方向？（2）若2千米以內(nèi)都是6元，每超過1千米每千米加價(jià)元，出租車司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？16．（2425七年級(jí)上·浙江湖州·期中）【問題背景】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．①a，b均是正數(shù)時(shí)，________；②當(dāng)a，b均是負(fù)數(shù)時(shí)，________；③當(dāng)a，b是一正一負(fù)時(shí)，________；【探究拓展】（2）根據(jù)以上解題思路，請(qǐng)?zhí)骄浚簒共有_