小學(xué)豎式運算專項訓(xùn)練題庫一、引言：豎式運算——數(shù)學(xué)大廈的“地基”豎式運算作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)技能，是連接“具象數(shù)感”與“抽象運算”的橋梁。它能直觀呈現(xiàn)“數(shù)位對齊”“滿十進(jìn)一”“借一當(dāng)十”等核心概念，幫助學(xué)生理解運算的邏輯過程，而非機械記憶結(jié)果。本題庫覆蓋“加減乘除”四大類，按“從簡單到復(fù)雜”的梯度設(shè)計，附易錯點提示“訓(xùn)練方法”與“生活應(yīng)用”，旨在幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)、突破難點、培養(yǎng)習(xí)慣。二、加法豎式：從“不進(jìn)位”到“連續(xù)進(jìn)位”加法是豎式運算的起點，重點掌握“相同數(shù)位對齊”“從個位加起”“滿十進(jìn)一”三大規(guī)則。2.1不進(jìn)位加法（適合1-2年級）訓(xùn)練目標(biāo)：理解“數(shù)位對齊”的意義，掌握個位、十位分別相加的方法。題型示例：23+4568（個位3+5=8，十位2+4=6）易錯點：數(shù)位對齊錯誤（如23+45，把3和4對齊，結(jié)果錯算成67）。專項訓(xùn)練題：①12+34=？②25+53=？③37+42=？④51+38=？⑤72+16=？2.2進(jìn)位加法（適合2-3年級）訓(xùn)練目標(biāo)：掌握“滿十進(jìn)一”的方法，學(xué)會在十位標(biāo)記進(jìn)位（小“1”）。題型示例：28+3462（個位8+4=12，寫2進(jìn)1；十位2+3+1=6）易錯點：進(jìn)位忘記累加（如28+34，十位2+3=5，忘記加進(jìn)位1，結(jié)果錯算成52）。專項訓(xùn)練題：①17+22=？②35+47=？③56+28=？④71+19=？⑤83+16=？2.3連續(xù)進(jìn)位加法（適合3-4年級）訓(xùn)練目標(biāo)：應(yīng)對“連續(xù)滿十”的情況（如個位滿十進(jìn)1，十位加后又滿十再進(jìn)1）。題型示例：98+25123（個位8+5=13，寫3進(jìn)1；十位9+2+1=12，寫2進(jìn)1；百位補1）易錯點：連續(xù)進(jìn)位時漏加前一位的進(jìn)位（如98+25，十位9+2=11，忘記加個位進(jìn)位1，結(jié)果錯算成113）。專項訓(xùn)練題：①87+36=？②79+58=？③65+47=？④92+89=？⑤123+78=？2.4加法驗算方法交換加數(shù)位置：28+34=62，驗算34+28=62；和減加數(shù)：62-28=34，驗證結(jié)果正確。三、減法豎式：攻克“退位”難關(guān)減法的核心是“借一當(dāng)十”，難點在于“連續(xù)退位”（如____）。3.1不退位減法（適合1-2年級）訓(xùn)練目標(biāo)：鞏固“數(shù)位對齊”，掌握個位、十位分別相減的方法。題型示例：563224（個位6-2=4，十位5-3=2）專項訓(xùn)練題：①78-45=？②99-66=？③85-23=？④67-34=？⑤59-17=？3.2退位減法（適合2-3年級）訓(xùn)練目標(biāo)：理解“借一當(dāng)十”的含義，掌握個位不夠減時向十位借1的方法。題型示例：532726（個位3-7不夠減，向十位借1當(dāng)10，13-7=6；十位5借1后剩4，4-2=2）易錯點：借位后十位忘記減1（如53-27，十位算5-2=3，結(jié)果錯算成36）。專項訓(xùn)練題：①61-34=？②72-48=？③84-59=？④95-67=？⑤43-18=？3.3連續(xù)退位減法（適合3-4年級）訓(xùn)練目標(biāo)：掌握“連續(xù)借位”的方法（如個位不夠減向十位借，十位不夠減向百位借）。題型示例：1003763（個位0-7不夠減，向十位借1；十位是0，需向百位借1當(dāng)10，再給個位1，十位剩9；個位10-7=3，十位9-3=6）易錯點：中間有0的連續(xù)退位（如____），容易漏看十位的0，導(dǎo)致借位錯誤。專項訓(xùn)練題：①____=？②____=？③____=？④____=？⑤____=？3.4減法驗算方法差加減數(shù)：53-27=26，驗算26+27=53；被減數(shù)減差：53-26=27，驗證結(jié)果正確。四、乘法豎式：從“一位數(shù)乘多位數(shù)”到“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”乘法是加法的簡便運算，重點掌握“數(shù)位對齊”“從個位乘起”“進(jìn)位累加”。4.1一位數(shù)乘多位數(shù)（適合2-3年級）訓(xùn)練目標(biāo)：掌握一位數(shù)與多位數(shù)每一位相乘的方法，理解“進(jìn)位”的必要性。細(xì)分題型：不進(jìn)位：12×3=36（個位2×3=6，十位1×3=3）；進(jìn)位：18×3=54（個位8×3=24，寫4進(jìn)2；十位1×3+2=5）。易錯點：進(jìn)位忘記累加（如18×3，十位1×3=3，忘記加進(jìn)位2，結(jié)果錯算成34）。專項訓(xùn)練題：不進(jìn)位：23×2=？34×2=？45×1=？進(jìn)位：25×4=？36×5=？47×3=？4.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)（適合3-4年級）訓(xùn)練目標(biāo)：掌握“分兩步乘”的方法（先用第二個乘數(shù)的個位乘第一個乘數(shù)，再用十位乘），理解“數(shù)位對齊”（十位乘得的結(jié)果末位對齊十位）。題型示例：12×1336（12×3=36，末位對齊個位）+120（12×10=120，末位對齊十位）156（相加得結(jié)果）易錯點：十位乘得的結(jié)果末位對錯位（如12×13，把12×10的結(jié)果120寫成12，末位對齊個位，結(jié)果錯算成48）。專項訓(xùn)練題：不進(jìn)位：21×32=？33×21=？14×22=？進(jìn)位：19×12=？28×34=？37×45=？4.3乘法驗算方法交換乘數(shù)位置：12×13=156，驗算13×12=156；積除以乘數(shù)：156÷12=13，驗證結(jié)果正確。五、除法豎式：理解“平均分”與“余數(shù)”除法是乘法的逆運算，重點掌握“從高位除起”“余數(shù)小于除數(shù)”“商的位置”。5.1表內(nèi)除法（適合2-3年級）訓(xùn)練目標(biāo)：掌握用乘法口訣求商的方法，理解“平均分”的意義。題型示例：53√15（3×5=15，剛好分完）專項訓(xùn)練題：①12÷3=？②24÷6=？③35÷5=？④49÷7=？⑤64÷8=？5.2有余數(shù)除法（適合3-4年級）訓(xùn)練目標(biāo)：理解“余數(shù)”的含義，掌握“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)則。題型示例：45√21（5×4=20，21-20=1，余數(shù)1<5）易錯點：余數(shù)大于等于除數(shù)（如21÷5=3余6，余數(shù)6≥5，錯誤）。專項訓(xùn)練題：①16÷5=？②23÷4=？③31÷6=？④47÷8=？⑤59÷9=？5.3多位數(shù)除以一位數(shù)（適合3-4年級）訓(xùn)練目標(biāo)：掌握“從高位除起”的方法，理解“商的位置”（如被除數(shù)的百位夠除，商寫在百位；不夠除，看前兩位）。題型示例：首位夠除：24÷2=12（十位2÷2=1，個位4÷2=2）；首位不夠除：56÷4=14（十位5÷4=1余1，把余數(shù)1和個位6合起來16÷4=4）。易錯點：商的位置寫錯（如56÷4，把商1寫在個位，結(jié)果錯算成1.4）。專項訓(xùn)練題：首位夠除：36÷3=？48÷4=？69÷3=？首位不夠除：72÷6=？84÷7=？96÷8=？5.4除法驗算方法整除：商×除數(shù)=被除數(shù)（如15÷3=5，驗算3×5=15）；有余數(shù)：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)（如21÷5=4余1，驗算4×5+1=21）。六、豎式運算訓(xùn)練方法：高效提升的關(guān)鍵6.1循序漸進(jìn)：從“簡單”到“復(fù)雜”加法：不進(jìn)位→進(jìn)位→連續(xù)進(jìn)位；減法：不退位→退位→連續(xù)退位；乘法：一位數(shù)乘多位數(shù)→兩位數(shù)乘兩位數(shù)；除法：表內(nèi)除法→有余數(shù)除法→多位數(shù)除以一位數(shù)。6.2錯題整理：建立“錯題本”，針對性突破收集錯題：抄錄作業(yè)、測試中的錯題（如加法進(jìn)位忘記加的題、減法退位后沒減1的題）；分析原因：在錯題旁標(biāo)注“錯誤原因”（如“個位8+4=12，寫2進(jìn)1，但十位2+3沒加進(jìn)位1，導(dǎo)致結(jié)果少10”）；反復(fù)練習(xí)：每天做5道錯題，直到完全掌握。6.3趣味練習(xí)：讓豎式不再枯燥卡片游戲：制作加法進(jìn)位卡片（如28+34）、乘法卡片（如12×13），讓學(xué)生快速說出結(jié)果；豎式填空：給出不完整的豎式（如2□+□4=62），讓學(xué)生填數(shù)字；家庭競賽：家長和孩子一起做10道豎式題，看誰做得又對又快，贏的人可以得到小獎勵（如貼畫、故事書）。6.4規(guī)范書寫：避免“低級錯誤”數(shù)位對齊：個位對個位，十位對十位，百位對百位（如加法23+45，2和4對齊，3和5對齊）；符號正確：加號（+）、減號（-）、乘號（×）、除號（√）要寫在正確的位置（如加法符號寫在第二個加數(shù)的左邊）；步驟清晰：加法從個位加起，減法從個位減起，乘法從個位乘起，除法從高位除起（如除法56÷4，先算十位5÷4）。七、注意事項：避免“走彎路”1.重視基礎(chǔ)：10以內(nèi)的加減、乘法口訣是豎式運算的基礎(chǔ)，一定要熟練掌握（如乘法口訣要背得滾瓜爛熟，這樣做乘法豎式才會快）；2.培養(yǎng)習(xí)慣：做之前先讀題（確定運算類型），做的時候仔細(xì)算（每一步都要檢查），做之后驗算（用不同的方法驗證結(jié)果）；3.耐心引導(dǎo)：學(xué)生做錯了，不要批評，要幫他分析原因（如“你看，這里進(jìn)位忘記加了，下次要記得哦”），鼓勵他再做一遍（如“這次一定能做對！”）；4.避免“題海戰(zhàn)術(shù)”：不要讓學(xué)生做太多重復(fù)的題，而是要做“有針對性的題”（如學(xué)生加法進(jìn)位經(jīng)常錯，就多練進(jìn)位加法題）。八、拓展與提升：從“會算”到“會用”連加連減豎式：如23+45+17（用豎式連加）、____（用豎式連減）；混合運算豎式：如34+12×3（先算12×3=36，再算34+36=70）、56-21÷3（先算21÷3=7，再算56-7=49）；生活中的應(yīng)用：購物：買了一個28元的玩具和一個34元的書，總共多少錢？（用加法豎式28+34=62元）；分物：15個蘋果分給3個小朋友，每個小朋友分幾個？（用除法豎式