五年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題及詳解引言五年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)體系構(gòu)建的關(guān)鍵年級(jí)，這一學(xué)年的知識(shí)（如小數(shù)運(yùn)算、多邊形面積、簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)）既是對(duì)低年級(jí)算術(shù)的深化，也是后續(xù)分?jǐn)?shù)、幾何、代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為幫助同學(xué)們鞏固重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，本文選取四大核心單元，精心設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-提升-拓展三層練習(xí)題，并附詳細(xì)解題思路與易錯(cuò)點(diǎn)提示，兼顧“練”與“悟”，助力扎實(shí)掌握所學(xué)內(nèi)容。一、小數(shù)乘法（人教版五年級(jí)上冊(cè)第1單元）（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.計(jì)算法則：小數(shù)乘整數(shù)/小數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)總小數(shù)位數(shù)，在積中從右往左數(shù)出對(duì)應(yīng)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（積的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用0補(bǔ)足）。2.簡便計(jì)算：利用運(yùn)算定律（如乘法交換律、結(jié)合律）簡化計(jì)算（如0.25×4=1，0.125×8=1）。3.積的近似數(shù)：根據(jù)需求用“四舍五入”法保留指定小數(shù)位數(shù)（如保留一位小數(shù)看第二位，保留兩位看第三位）。（二）同步練習(xí)題1.基礎(chǔ)題（直接計(jì)算）（1）0.7×6=?（2）1.2×0.5=?2.提升題（簡便計(jì)算）（3）0.25×3.2=?3.拓展題（實(shí)際應(yīng)用）（4）一斤蘋果3.8元，買2.5斤需要多少元？（保留一位小數(shù)）（三）詳細(xì)解析1.（1）0.7×6解題思路：將0.7看作7，7×6=42，因數(shù)有1位小數(shù)，積的小數(shù)點(diǎn)左移1位，得4.2。答案：4.2。2.（2）1.2×0.5解題思路：12×5=60，兩個(gè)因數(shù)共2位小數(shù)，積的小數(shù)點(diǎn)左移2位，得0.6。答案：0.6。3.（3）0.25×3.2解題思路：將3.2拆分為4×0.8，利用0.25×4=1簡化計(jì)算：1×0.8=0.8。易錯(cuò)點(diǎn)提示：直接計(jì)算0.25×3.2=0.8雖正確，但簡便方法能提升速度并減少錯(cuò)誤。答案：0.8。4.（4）3.8×2.5解題思路：先計(jì)算3.8×2.5=9.5（元），保留一位小數(shù)時(shí)，看第二位小數(shù)是0（9.50），直接舍去，得9.5元。易錯(cuò)點(diǎn)提示：若結(jié)果為9.55，保留一位小數(shù)需進(jìn)1得9.6，但本題結(jié)果剛好是9.5，無需進(jìn)位。答案：9.5元。二、多邊形的面積（人教版五年級(jí)上冊(cè)第6單元）（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.核心公式：平行四邊形：面積=底×高（\(S=ah\)）三角形：面積=底×高÷2（\(S=ah÷2\)）梯形：面積=（上底+下底）×高÷2（\(S=(a+b)h÷2\)）2.公式推導(dǎo)：均通過“轉(zhuǎn)化法”（平行四邊形→長方形，三角形/梯形→平行四邊形）推導(dǎo)而來，理解推導(dǎo)過程能避免公式混淆。3.組合圖形：將組合圖形分割為已學(xué)過的簡單圖形（如長方形+三角形、梯形+平行四邊形），分別計(jì)算面積后相加。（二）同步練習(xí)題1.基礎(chǔ)題（直接應(yīng)用公式）（1）平行四邊形底8cm，高5cm，面積=？（2）三角形底6cm，高4cm，面積=？2.提升題（組合圖形）（3）組合圖形由長方形和梯形組成（如圖）：長方形長10cm、寬6cm；梯形上底4cm、下底6cm、高3cm，求組合圖形面積。3.拓展題（實(shí)際應(yīng)用）（4）一塊三角形菜地，底12米，高8米，每平方米收青菜5千克，這塊地共收青菜多少千克？（三）詳細(xì)解析1.（1）平行四邊形面積解題思路：直接代入公式\(S=ah=8×5=40\)（\(cm2\)）。答案：40平方厘米。2.（2）三角形面積解題思路：代入公式\(S=ah÷2=6×4÷2=12\)（\(cm2\)）。易錯(cuò)點(diǎn)提示：三角形面積必須除以2，否則會(huì)算成平行四邊形面積。答案：12平方厘米。3.（3）組合圖形面積解題思路：分割為長方形和梯形，分別計(jì)算后相加：長方形面積：\(10×6=60\)（\(cm2\)）梯形面積：\((4+6)×3÷2=15\)（\(cm2\)）組合圖形面積：\(60+15=75\)（\(cm2\)）答案：75平方厘米。4.（4）三角形菜地收青菜解題思路：先算面積，再算產(chǎn)量：面積：\(12×8÷2=48\)（平方米）產(chǎn)量：\(48×5=240\)（千克）答案：240千克。三、簡易方程（人教版五年級(jí)上冊(cè)第5單元）（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.方程定義：含有未知數(shù)的等式（如\(3x+5=14\)）。2.等式性質(zhì)：性質(zhì)1：等式兩邊加/減同一個(gè)數(shù)，等式仍成立（如\(x+3=5\)→\(x=5-3\)）。性質(zhì)2：等式兩邊乘/除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立（如\(2x=6\)→\(x=6÷2\)）。3.解方程步驟：移項(xiàng)（將含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，注意變號(hào)）→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1。（二）同步練習(xí)題1.基礎(chǔ)題（解方程）（1）\(2x+7=15\)（2）\(3x-12=9\)2.提升題（列方程解應(yīng)用題）（3）小明買了4支鋼筆，每支\(x\)元，付了20元，找回4元，求每支鋼筆多少元？3.拓展題（復(fù)雜應(yīng)用題）（4）學(xué)校買了一批書，分給12個(gè)班，每班分\(x\)本，還剩5本，這批書共有149本，求每班分多少本？（三）詳細(xì)解析1.（1）\(2x+7=15\)解題思路：移項(xiàng)（\(2x=15-7\)）→合并（\(2x=8\)）→系數(shù)化為1（\(x=8÷2\)）。答案：\(x=4\)。2.（2）\(3x-12=9\)解題思路：移項(xiàng)（\(3x=9+12\)）→合并（\(3x=21\)）→系數(shù)化為1（\(x=21÷3\)）。易錯(cuò)點(diǎn)提示：移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)（-12移到右邊變+12）。答案：\(x=7\)。3.（3）買鋼筆問題解題思路：等量關(guān)系：“鋼筆總價(jià)+找回的錢=付的錢”，列方程：\(4x+4=20\)。解方程：\(4x=20-4=16\)→\(x=16÷4=4\)。答案：每支鋼筆4元。4.（4）分書問題解題思路：等量關(guān)系：“每班分的本數(shù)×班數(shù)+剩余本數(shù)=總本數(shù)”，列方程：\(12x+5=149\)。解方程：\(12x=149-5=144\)→\(x=144÷12=12\)。答案：每班分12本。四、因數(shù)與倍數(shù)（人教版五年級(jí)下冊(cè)第2單元）（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.因數(shù)與倍數(shù)：若\(a×b=c\)（\(a,b,c\)為整數(shù)，\(b≠0\)），則\(a\)、\(b\)是\(c\)的因數(shù)，\(c\)是\(a\)、\(b\)的倍數(shù)（如12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12；5的倍數(shù)有5,10,15,…）。2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)（如2,3,5,7）。合數(shù)：除了1和它本身還有其他因數(shù)（如4,6,8,9）。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3.最大公因數(shù)（GCD）與最小公倍數(shù)（LCM）：分解質(zhì)因數(shù)法：如12=22×3，18=2×32，GCD=2×3=6，LCM=22×32=36。（二）同步練習(xí)題1.基礎(chǔ)題（找因數(shù)/倍數(shù)）（1）18的因數(shù)有哪些？（2）7的倍數(shù)（寫出5個(gè)）。2.提升題（質(zhì)數(shù)判斷）（3）下列數(shù)中，質(zhì)數(shù)有哪些？11,15,17,21,23。3.拓展題（求GCD與LCM）（4）求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（三）詳細(xì)解析1.（1）18的因數(shù)解題思路：成對(duì)找，1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以因數(shù)有1,2,3,6,9,18。答案：1,2,3,6,9,18。2.（2）7的倍數(shù)解題思路：7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35（倍數(shù)無限，選前5個(gè)）。答案：7,14,21,28,35。3.（3）質(zhì)數(shù)判斷解題思路：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)：11：只有1和11→質(zhì)數(shù)；15：有1,3,5,15→合數(shù)；17：只有1和17→質(zhì)數(shù)；21：有1,3,7,21→合數(shù)；23：只有1和23→質(zhì)數(shù)。答案：11,17,23。4.（4）24和36的GCD與LCM解題思路：分解質(zhì)因數(shù)：24=23×3；36=22×32。GCD：取公有的質(zhì)因數(shù)的最小指數(shù)，即22×3=12；LCM：取公有的和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的最大指數(shù)，即23×32=72。易錯(cuò)點(diǎn)提示：LCM是公有的和獨(dú)有的都要乘，不要漏掉獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。答案：最大公因數(shù)12，最小公倍數(shù)72。結(jié)尾以上是五年級(jí)數(shù)學(xué)四大核心單元的同步練習(xí)與詳解。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是“理解+練習(xí)”：理解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)（如小數(shù)乘法的小數(shù)點(diǎn)規(guī)律、三角形面積的推導(dǎo)），才能靈活應(yīng)