四川峨眉第二中學7年級下冊數(shù)學期末考試重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．02、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E3、下列運算正確的是（）A． B． C． D．4、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”5、以固定的速度（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度（米）與小球的運動時間（秒）之間的關系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量6、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊8、已知是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±249、下列計算正確的是（）A． B． C． D．10、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．2、如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，則∠2的度數(shù)是_____．3、計算：______．4、一副三角板按如圖方式放置，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊平行，則∠α的度數(shù)是______．5、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．6、如圖，直線AB和CD交于O點，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40，則∠EOF=_______．7、如圖，把長方形沿EF對折后使兩部分重合，若，則_______．8、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點D，點P為邊AC上的一動點，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為___．9、面對新冠疫情，全國人民團結一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學原理和公開數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模，通過動力學分析和統(tǒng)計學分析，結合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數(shù)法表示為________．10、計算：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡：．2、已知，直線AB、CD交于點O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．（1）如圖1，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，過點O畫出直線CD的垂線MN，請直接寫出圖中所有度數(shù)為125°的角．3、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．4、如圖，已知點M在射線上，點A在直線外．（1）畫線段，連接并延長到N，使；（2）在（1）的條件下用尺規(guī)作．且點P在線段的延長線上．（保留作圖痕跡．不寫作法）5、如圖所示有8張卡片，分別寫有1，2，3，4，5，6，8，9這八個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張．（1）P（抽到數(shù)字9）＝；（2）P（抽到兩位數(shù)）＝；（3）P（抽到的數(shù)大于5）＝；（4）P（抽到偶數(shù)）＝．6、（1）如圖（1）所示的大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是______（寫成平方差的形式）（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，則陰影部分的面積是_________（寫成多項式相乘的形式）（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為____________（4）應用公式計算：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對各選項分別判斷即可得解．【詳解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根據(jù)AAS可以判定，故此選項符合題意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB與EF不是對應邊，不能判定，故此選項不符合題意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，沒有邊對應相等，不可以判定，故此選項不符合題意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有兩邊對應相等，一對角不是對應角，不可以判定，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了冪的運算性質．解題的關鍵在于正確的理解冪的運算性質．4、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結果數(shù)，及事件發(fā)生的結果數(shù)，即可求得事件的概率．5、C【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，屬于基礎題，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．6、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行求解即可．【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C．【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算正確；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關鍵是掌握各計算法則．10、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．二、填空題1、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.2、【分析】直接利用垂線的定義得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，結合度分秒轉化得出答案．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案為：34°44′．【點睛】本題考查垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化是解題關鍵．3、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運算，注意指數(shù)是負整數(shù)時冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關鍵．4、15°【分析】根據(jù)平行線的性質和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15°．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質等知識點，根據(jù)平行線的性質求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關鍵．6、130°【分析】根據(jù)對頂角性質可得∠BOD=∠AOC=40°．根據(jù)OD平分∠BOF，可得∠DOF=∠BOD=40°，根據(jù)OE⊥CD，得出∠EOD=90°，利用兩角和得出∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°即可．【詳解】解：∵AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．故答案為130°．【點睛】本題考查相交線對頂角性質，角平分線定義，垂直定義，掌握對頂角性質，角平分線定義，垂直定義是解題關鍵．7、【分析】如圖，先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對折可得：長方形,故答案為：【點睛】本題考查的是長方形的性質，鄰補角的定義，軸對稱的含義，平行線的性質，掌握以上知識是解題的關鍵.8、【分析】作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解．9、1.2×10-4【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．10、【分析】根據(jù)單項式乘單項式運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：=，故答案為：．【點睛】本題考查整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)平方差公式，單項式乘多項式的運算法則，積的乘方的運算法則解答即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了平方差公式，單項式乘多項式的運算法則，積的乘方的運算法則，熟練掌握公式，靈活運用法則是解題的關鍵．2、（1）145°；（2）圖中度數(shù)為125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【分析】（1）由EO⊥AB，得到∠BOE=90°，則∠COE+∠BOD=90°，再由∠EOC：∠BOD＝7：11，求出∠COE=35°，∠BOD=55°，則∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）由MN⊥CD，得到∠COM=90°，則∠EOM=∠COE+∠COM=125°，再由∠BOD=55°，得到∠BOC=180°-∠BOD=125°，則∠AOD=∠BOC=125°．【詳解】解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠EOC：∠BOD＝7：11，∴∠COE=35°，∠BOD=55°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）∵MN⊥CD，∴∠COM=90°，∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°，∵∠BOD=55°，∴∠BOC=180°-∠BOD=125°，∴∠AOD=∠BOC=125°，∴圖中度數(shù)為125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，垂線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握垂線的定義．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出三個頂點關于直線l的對稱點，再順次連接即可得；（2）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）△ABC的面積為2×3-×1×3-×1×2-×1×2=．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．4、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析