山東信息職業(yè)技術(shù)學院單招《數(shù)學》自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:D解析:正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；

球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；

圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；

圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意．

故選D．2、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤24、若集合如圖，則A的元素共有()A．2個B．3個C．4個D．無窮多個答案:B解析:數(shù)學中,N代表自然數(shù)集(非負整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。

故選B，分別為1、2、35、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、下面4種說法：

（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；

（3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．其中，正確的說法個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查有理數(shù)和無理數(shù)的運算性質(zhì)。有理數(shù)與無理數(shù)的和或積的性質(zhì)不同。（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確。（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，例如0乘無理數(shù)為0，是有理數(shù)。（3）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如-√2+√2=0。（4）兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，如√2×√2=2。所以只有（1）的說法正確，答案選A。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數(shù)運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立.9、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離答案:A解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系的判定。兩圓位置關(guān)系由圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系決定。兩圓半徑分別為5cm和4cm，圓心距為7cm。當圓心距大于兩圓半徑之差且小于兩圓半徑之和時，兩圓相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以兩圓位置關(guān)系是相交。10、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝-bC．a(chǎn)∥bD．a(chǎn)的平方等于b的平方答案:D解析:這道題考查向量的基本性質(zhì)。向量的平方等于其模長的平方。因為已知|a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，從而a的平方等于b的平方。選項A中a＝b要求方向和模長都相同；選項B中a＝-b要求方向相反；選項C中a∥b只涉及方向關(guān)系。綜上，答案選D。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）A．10B．6C．3D．2答案:C解析:等邊三角形，三條對稱軸16、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查平行四邊形頂點坐標的規(guī)律。已知A、B、C三點坐標，通過平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，計算可能的第四個頂點坐標。A、B都在x軸上，C在y軸上，無論如何組合，第四個頂點都不可能在第三象限。因為平行四邊形的頂點坐標變化遵循一定規(guī)律，不會出現(xiàn)位于第三象限的情況。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、下列命題中，真命題是().A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識。在空間幾何中，三點共線時不能確定一個平面，A選項錯誤；一點和直線在直線外時才能確定一個平面，B選項錯誤；兩條垂直直線可能異面，不一定確定一個平面，C選項錯誤。而兩條平行直線一定能確定一個平面，D選項正確。19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（)A．運城空港北區(qū)B．給正達廣場3樓送東西C．康杰初中偏東35°D．東經(jīng)120°，北緯30°答案:D解析:這道題考查確定位置的條件。在地理中，要準確確定一個位置，需要具體的經(jīng)緯度坐標。A選項運城空港北區(qū)范圍較大；B選項正達廣場3樓不夠精確；C選項康杰初中偏東35°沒有距離等具體信息。而D選項東經(jīng)120°，北緯30°能精準確定位置。23、給出下列四個命題:

①沒有公共點的兩條直線平行;

②互相垂直的兩條直線是相交直線;

③既不平行也不相交的直線是異面直線;

④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。

其中正確命題的個數(shù)是(）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:這道題考查異面直線及直線位置關(guān)系的相關(guān)知識。在空間幾何中，①沒有公共點的兩條直線可能異面，不一定平行；②互相垂直的兩條直線可能異面垂直，不一定相交；③既不平行也不相交的直線一定是異面直線；④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。綜上，③④正確，答案選B。24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a(chǎn)取任何負數(shù)答案:B解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。當$$|-a|=-a$$時，$$a$$應為0或負數(shù)。選項A中$$a=0$$滿足；選項C中$$a=-2$$滿足；選項D中$$a$$取任何負數(shù)也滿足。而選項B中$$a=1$$是正數(shù)，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。26、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率的計算公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知點M（1,6），N（7,3），代入公式可得斜率為$$\frac{3-6}{7-1}=-\frac{1}{2}$$。選項A、C、D計算結(jié)果均不符合，所以答案選B。27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:直線的傾斜角為π/4，意味著斜率為tan(π/4)=1。經(jīng)過點P(2,2)，可以使用點斜式方程y-y1=m(x-x1)，其中m為斜率，(x1,y1)為點P的坐標。代入m=1和點P(2,2)，得到y(tǒng)-2=1(x-2)，化簡得y=x。因此，正確答案是A選項。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負會影響函數(shù)的單調(diào)性。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.4、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.5、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.6、[判斷題]設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.7、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:9、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。