第4講第二章相互作用——力實驗2：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實驗3：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律目標(biāo)要求1.會通過實驗探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2.進一步理解胡克定律，理解以胡克定律為原理的拓展實驗設(shè)計。3.會通過實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，能正確操作并用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)?？键c1實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系考點2實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律內(nèi)容索引溫馨提示:點擊標(biāo)題鏈接相關(guān)內(nèi)容實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系贏在微點物理大一輪考點1贏在微點物理大一輪1.實驗原理。(1)如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小_______。(2)彈簧的長度可用刻度尺直接測量，彈簧的伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計

算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系了。相等2.實驗器材。彈簧、_____________、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙等。3.實驗步驟。(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長。(2)如圖所示，在彈簧下端掛一個質(zhì)量為m的鉤碼，測量此時彈簧的長度l1。(3)用上面的方法，記下彈簧下端掛2個、3個……鉤碼時彈簧的長

度，將鉤碼的總質(zhì)量和測量的彈簧長度l2、l3…記錄在表格中。毫米刻度尺(4)用xn=ln-l0計算出彈簧下端掛1個、2個、3個……鉤碼時彈簧的伸長量，并記入表格中。4.數(shù)據(jù)處理。(1)圖像法：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量x為橫軸，根據(jù)描點的情況，作出一條經(jīng)過原點的直線。(2)列表法：將實驗數(shù)據(jù)填入表中，研究測量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧彈力與彈簧伸長量的比值不變。(3)函數(shù)法：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系，并能解釋關(guān)系式中常數(shù)的物理意義。5.誤差分析。(1)偶然誤差：①彈簧長度的測量是本實驗的主要誤差來源，測量時盡量精確地測量彈簧的長度。②描點、作圖不準(zhǔn)確會造成誤差。(2)系統(tǒng)誤差：由于彈簧自身重力的影響，所作直線只是近似過坐標(biāo)原點。盡量選用質(zhì)量較輕的彈簧。6.注意事項。(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出彈性限度。(2)使用較輕質(zhì)的彈簧，盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(3)坐標(biāo)軸標(biāo)度適中，作圖線時使更多的點在圖線上，不能在直線上的點盡量均勻分布在直線兩側(cè)?？枷?

實驗基本技能【典例1】某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，把刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，零刻度與彈簧上端對齊，不懸掛重物時，指針?biāo)傅奈恢萌鐖D乙所示，則彈簧的原長為l0=_____________________cm。

9.92(9.91~9.93均可)由圖題乙可知，彈簧的原長為l0=9.92

cm。解析(2)在彈簧掛鉤上掛上不同的鉤碼，由鉤碼的重力得到彈簧的彈力F，測得不同彈力下彈簧的長度l，求得彈簧的伸長量x=l-l0，根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)在F-x坐標(biāo)系上描點，如圖丙所示，請根據(jù)描出的點作圖，由圖像求得彈簧的勁度系數(shù)k=______N/m。根據(jù)圖像求勁度系數(shù)可以減小________(填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差。25偶然

解析考向2

實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新【典例2】某同學(xué)用圖甲所示裝置“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)

系”。彈簧的上端固定在鐵架臺支架上，彈簧的下端固定一水平紙片(彈簧和紙片重力均忽略不計)，激光測距儀可測量地面至水平紙片的豎直距離h。(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個鉤碼，待彈簧_____

時，記錄所掛鉤碼的重力和對應(yīng)的h。

該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼，每增掛一個鉤碼，待彈簧靜止時，此時彈力與重力大小相等，記錄所掛鉤碼的重力和對應(yīng)的h。解析靜止(2)根據(jù)實驗記錄數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖乙所示，可得未掛鉤碼時水平紙片到地面的豎直距離h0=_______m，彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m。(均保留1位小數(shù))

解析1.231.3

本題改變了測量工具，且測量的不是彈簧長度，而是測量的紙片到地面的距離，彈簧形變量應(yīng)為初狀態(tài)的距離與掛鉤碼后測量距離的差，即Δh=h0-hi?！镜淅?】

(2021·廣東卷)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜

止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

解析6.046.05

根據(jù)ΔLi=Li+3-Li可知，上述彈簧平均壓縮量是管中增加3個鋼球時所產(chǎn)生的。解析3(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m(保留3位有效數(shù)字)。

解析48.6命題特點：本題的創(chuàng)新之處是實驗數(shù)據(jù)的處理，實驗中ΔL1=L4-L1、ΔL2=L5-L2、ΔL3=L6-L3，均為增加3個鋼球時產(chǎn)生的壓縮量，可以取平均值再計算勁度系數(shù)。復(fù)習(xí)建議：創(chuàng)新類實驗可以從教材實驗中找到源頭，本題的逐差法來源于實驗“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”中的數(shù)據(jù)處理，要求學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，達(dá)到知識的遷移。實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律贏在微點物理大一輪考點2贏在微點物理大一輪1.實驗原理。如圖所示，分別用一個力F'、互成角度的兩個力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點O，即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)'為F1、F2的合力，作出力F'及F1、F2的圖示，分析F'、F1和F2的關(guān)系。2.實驗器材。方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、小圓環(huán)、細(xì)繩套(兩

個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆等。3.實驗步驟。(1)儀器安裝：①按實驗原理圖，用圖釘把白紙固定在水平桌面的方木板上。②用圖釘把橡皮條的一端固定在G點，橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，小圓環(huán)上拴上兩個細(xì)繩套。(2)測量與記錄：①同一次實驗中兩次把小圓環(huán)拉到同一位置O點，用一個力F'單獨拉小圓環(huán)產(chǎn)生的效果與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相

同。②記錄用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時彈簧測力計的示數(shù)F'和細(xì)繩的方向和用兩個彈簧測力計拉小圓環(huán)時兩個彈簧測力計的示數(shù)F1、F2和細(xì)繩的方向。③改變兩個彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗，并做好記錄。4.數(shù)據(jù)處理。(1)用鉛筆和刻度尺從點O沿兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出F1、F2和F'的圖示。(2)以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表的力記為F，如圖丁。(3)分析多次實驗得到的多組數(shù)據(jù)，比較出F'和F在誤差允許的范圍內(nèi)是否重合，從而總結(jié)出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則。5.誤差分析。(1)偶然誤差：彈簧測力計讀數(shù)和作圖帶來誤差，需要多做幾次實

驗，并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。(2)系統(tǒng)誤差：彈簧測力計本身不夠準(zhǔn)確造成誤差，為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測力計。6.注意事項。(1)同一次實驗中的兩個彈簧測力計的選取方法：將兩個彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，讀數(shù)相同。(2)在同一次實驗中，拉伸橡皮條時使小圓環(huán)拉到同一位置O點。(3)用兩個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，夾角不宜太大或太小，在60°~100°為宜。(4)保證彈簧測力計與木板平行，讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值適當(dāng)大些。(5)細(xì)繩套適當(dāng)長一些，便于更準(zhǔn)確確定力的方向。(6)同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同?？枷?

實驗基本技能【典例4】

(2025·泰安模擬)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在木板上，兩個細(xì)繩套系在橡皮條的另一端，橡皮條的長度為GE。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細(xì)繩套，互成角度地施加拉力使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)紙面上某一位置，如圖所示。請將以下的實驗操作和處理補充完整。(1)用鉛筆描下結(jié)點到達(dá)的位置，記為O。(2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，并沿每條細(xì)繩(套)的方向標(biāo)記出力的方向。(3)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F，_______________________________________(填寫實驗操作)。

只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O時，需要記錄測力計的示數(shù)F的大小和方向，所以還需沿細(xì)繩(套)的方向用鉛筆標(biāo)出力的方向。解析沿細(xì)繩(套)的方向用鉛筆標(biāo)出力的方向(4)取下白紙，按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F的圖示。(5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F合。(6)比較___________________的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應(yīng)改進后再次進行實驗。若二者基本一致，即驗證了力的平行四邊形定則。

實驗要比較F合與F的大小和方向，從而驗證是否滿足平行四邊形定則。解析F合與F的大小和方向(7)若實驗過程中F1和F2夾角過小，造成了合力較大，單獨用一個彈簧測力計把橡皮條拉至O點就會超出彈簧測力計的量程，此時若采用兩個彈簧測力計順次連接，示數(shù)相加的方法_________(填“能”或“不能”)解決問題。

采用兩個彈簧測力計順次連接，要把橡皮條拉至O點，則每個彈簧測力計上的彈力還是和原來的一樣大，即還是會超出兩個測力計的量程，所以采用兩個彈簧測力計順次連接，示數(shù)相加的方法不能解決問題。解析不能考向2

實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新【典例5】如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解，A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為0.3m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：①測量細(xì)繩與水平桿的夾角θ；②對兩個傳感器進行調(diào)零；③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)；④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角；重復(fù)上述實驗步驟，得到表格。F1/N1.0010.580…1.002…F2/N-0.868-0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力_____(填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為_______kg(g取10m/s2，保留1位有效數(shù)字)。

F10.05A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力

F1，平衡時mg=F1sin

θ，當(dāng)θ=30°時，F(xiàn)1=1.001

N，可求得m≈0.05

kg。解析(2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說法正確的是_____(填選項字母)。

A.因為事先忘記調(diào)零B.何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響C.為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響D.可以完全消除實驗的誤差在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，C項正確。解析C(3)實驗中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動的主要目的是_____(填選項字母)。

A.方便改變A傳感器的讀數(shù) B.方便改變B傳感器的讀數(shù)C.保持輕桿右端O的位置不變 D.方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動的過程中，傳感器與O點的距離保持不變，即O點位置保持不變，故A、B、D三項錯誤，C項正確。解析C

本例中有兩個重要的改變：一是測力的儀器由彈簧測力計換成