第3講實驗11：測量金屬絲的電阻率第十章電路和電能目標(biāo)要求1.進(jìn)一步掌握伏安法測電阻的實驗方法，能正確連接電路和進(jìn)行實驗操作。2.掌握測量電阻率的實驗電路、數(shù)據(jù)處理和誤差分析?？键c1實驗基本技能考點2實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新內(nèi)容索引溫馨提示:點擊標(biāo)題鏈接相關(guān)內(nèi)容實驗基本技能贏在微點物理大一輪考點1

螺旋測微器3.實驗步驟。(1)用螺旋測微器在被測金屬線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量多次，求出其平均值l。

左

5.誤差分析。(1)偶然誤差：金屬導(dǎo)線的直徑和長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。(2)系統(tǒng)誤差：①采用伏安法測量金屬導(dǎo)線的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。②由于金屬導(dǎo)線通電后會發(fā)熱升溫，使金屬導(dǎo)線的電阻率變大，造成測量誤差。6.注意事項。(1)為了方便，測量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路之前進(jìn)行，為了準(zhǔn)確測量金屬絲的長度，應(yīng)該在連入電路之后在拉直的情況下進(jìn)行。(2)本實驗中被測電阻值較小，故采用電流表外接法。(3)實驗中電流不宜太大，通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高,導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大?！镜淅?】

(2024·山東卷)某學(xué)習(xí)小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進(jìn)行測量。實驗器材如下：學(xué)生電源(輸出電壓0~16V)滑動變阻器(最大阻值10Ω，額定電流2A)電壓表V(量程3V，內(nèi)阻未知)電流表A(量程3A，內(nèi)阻未知)待測鉛筆芯R(X型號、Y型號)游標(biāo)卡尺，螺旋測微器，開關(guān)S，單刀雙擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干?；卮鹨韵聠栴}：(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑，某次測量結(jié)果如圖甲所示，該讀數(shù)為

mm。

(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到合適位置，將單刀雙擲開關(guān)K分別擲到1、2端，觀察到電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化更明顯，則測量鉛筆芯電阻時應(yīng)將K擲到

(填“1”或“2”)端。

2.4501(3)正確連接電路，得到Y(jié)型號鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示，求得電阻RY=

Ω(保留3位有效數(shù)字)；采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70Ω。

1.91(4)使用游標(biāo)卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68mm、60.78mm，使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等，則X型號鉛筆芯的電阻率

(填“大于”或“小于”)Y型號鉛筆芯的電阻率。

大于

解析【典例2】

(2023·全國乙卷)一學(xué)生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖甲是學(xué)生設(shè)計的實驗電路原理圖。完成下列填空：(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I=

，金屬絲的電阻r=

。(均用R0、U1、U2表示)

(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(fù)(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示。U1/mV0.570.710.851.141.43U2/mV0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r=14.2Ω。(5)用米尺測量金屬絲長度L=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為d=

mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰與d相等。

(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=

×10-7Ω·m(保留2位有效數(shù)字)。

0.1505.0

解析實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新贏在微點物理大一輪考點2考向1

實驗電路的改變【典例3】

(2023·廣東卷)某興趣小組設(shè)計了測量鹽水電導(dǎo)率的實驗。所用器材有：電源E(電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略)；毫安表mA(量程15mA，內(nèi)阻可忽略)；電阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、R3(阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；開關(guān)S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導(dǎo)線若干。請完成下列實驗操作和計算。(1)電路連接。圖甲為實驗原理圖，在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導(dǎo)線還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到R3的

(填“左”或“右”)端接線柱。

(2)鹽水電導(dǎo)率和溫度的測量。①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長寬高，在樣品池中注滿待測鹽水。右②閉合開關(guān)S1，

開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I1為

mA。

③

開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計算得到流過樣品池的電流I2為

mA。

④斷開開關(guān)S1，測量并記錄鹽水的溫度。(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為

Ω，進(jìn)而可求得該溫度時待測鹽水的電導(dǎo)率。

斷開40.0閉合60.0100

解析

解析考向2

數(shù)據(jù)處理的改變【典例4】

(2023·遼寧卷)導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品(固態(tài))，某同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計了如圖(a)所示的電路圖，實驗步驟如下：a.測得樣品截面的邊長a=0.20cm；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I=0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e.改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U-L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k。回答下列問題：(1)L是丙到

(填“甲”“乙”或“丁”)的距離。

(2)寫出電阻率的表達(dá)式ρ=

(用k、a、I表示)。

(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ=

Ω·m(保留2位有效數(shù)字)。

乙

6.5×10-5(1)由題圖(a)可知，電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓，從題圖(b)中可以看出L越大，電壓表示數(shù)U越大，且U-L圖像的延長線過坐標(biāo)原點，在串聯(lián)電路中電壓表所測電阻部分的阻值越大，電壓越大，說明L為電壓表所測樣品部分的長度，即L是丙到乙的距離。解析

解析考向3

實驗?zāi)康母淖儭镜淅?】

(2022·廣東卷)彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器敏感元件，某同學(xué)測量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關(guān)系，實驗過程如下：(1)裝置安裝和電路連接。如圖甲所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖乙所示的電路中。(2)導(dǎo)電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量。①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長度L。②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置，記錄兩表的示數(shù)U和I1。③閉合S2，電壓表的示數(shù)

(填“變大”或“變小”)。調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx=

(用I1、I2和U表示)。

④斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟②和③。變小

(3)該電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量值

(填“有”或“無”)影響。

(4)圖丙是根據(jù)部分實驗數(shù)據(jù)描繪的Rx-L圖線。將該導(dǎo)電繩兩端固定在某種機械臂上，當(dāng)機械臂彎曲后，測得導(dǎo)電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導(dǎo)電繩拉伸后的長度為

cm，即為機械臂彎曲后的長度。

無51.80

解析(3)在閉合S2之前，電流表I1的示數(shù)包括定值電阻的電