云南奧數(shù)競賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.1B.12C.242.把一個棱長為3厘米的正方體切成棱長為1厘米的小正方體，可以切成（）個。A.3B.9C.273.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是（）A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)4.一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.125.下面的數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。A.6/8B.4/12C.5/96.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的（）倍。A.3B.6C.277.把3米長的繩子平均分成5段，每段占全長的（）A.3/5米B.3/5C.1/58.下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.長方形B.平行四邊形C.正方形9.要統(tǒng)計一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會選用（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖10.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9答案：1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.C10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.25C.30D.482.長方體有（）A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.4條高3.以下屬于真分數(shù)的有（）A.1/2B.5/4C.3/7D.9/84.能同時被2、3、5整除的數(shù)有（）A.30B.60C.90D.1205.下面的圖形中，（）是正方體的展開圖。A.“141”型B.“231”型C.“222”型D.“33”型6.下面運算中，（）符合加法結(jié)合律。A.a+b=b+aB.(a+b)+c=a+(b+c)C.a+(b+c)=(a+c)+bD.3+4+5=3+5+47.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8.下面哪些分數(shù)可以化成有限小數(shù)（）A.1/3B.3/4C.5/8D.7/159.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形10.以下說法正確的是（）A.半徑?jīng)Q定圓的大小B.直徑是圓內(nèi)最長的線段C.圓有無數(shù)條對稱軸D.半圓的周長是圓周長的一半答案：1.ACD2.ABC3.AC4.ABCD5.ABC6.B7.ABC8.BC9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）3.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）4.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）5.正方體是特殊的長方體。（）6.把一個分數(shù)約分后，它的大小不變，但分數(shù)單位變大了。（）7.一個三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（）8.因為18÷3=6，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）10.折線統(tǒng)計圖不僅能清楚地看出數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化情況。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。2.計算三角形面積的公式是如何推導(dǎo)出來的？答案：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形面積=底×高，而這個平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以三角形面積=底×高÷2。3.什么是通分？通分的依據(jù)是什么？答案：通分是把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)的過程。通分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)，即分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。4.長方體和正方體的體積公式分別是什么？它們之間有什么聯(lián)系？答案：長方體體積公式V=長×寬×高，正方體體積公式V=棱長×棱長×棱長。正方體是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長、寬、高相等時就變成正方體，正方體體積公式是長方體體積公式的特殊情況。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識？答案：如密碼設(shè)置，利用質(zhì)數(shù)特性讓密碼更安全；在分物品時，根據(jù)合數(shù)能被多個數(shù)整除特性合理分配，像將一定數(shù)量獎品分給小組等。2.討論圓柱和圓錐在生活中的應(yīng)用，并舉例說明。答案：圓柱應(yīng)用：水杯，因其形狀能較好容納液體；鉛筆，方便書寫。圓錐應(yīng)用：漏斗，利于液體或顆粒狀物體集中流下；圣誕帽，造型美觀且符合圓錐特點。3.分數(shù)在日常生活中有哪些常見的應(yīng)用場景？答案：烹飪時按分數(shù)比例配料；商場打折用分數(shù)表示折