云南中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若\(a\)的相反數(shù)是\(3\)，則\(a\)的值為（）A.-3B.3C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)3.不等式\(2x-1\gt3\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt1\)D.\(x\lt2\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)6.已知一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的兩根為\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，則\(x_{1}+x_{2}=\)（）A.4B.-4C.3D.-37.某小組7位同學(xué)的中考體育測(cè)試成績（滿分50分）依次為47，50，49，47，50，48，50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.50，47B.50，49C.49，50D.50，488.如圖，AB是\(\odotO\)的直徑，點(diǎn)C在\(\odotO\)上，若\(\angleB=30^{\circ}\)，則\(\angleA\)的度數(shù)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)9.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.6B.-6C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)10.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形2.以下運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.\(2a+3a=5a\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((-2a^{2})^{3}=-8a^{6}\)D.\(a^{8}\diva^{4}=a^{4}\)3.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，174.一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)的解為（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=-2\)D.\(x=-3\)5.函數(shù)\(y=2x+1\)的性質(zhì)有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過一、二、三象限C.與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,1)\)D.與\(x\)軸交點(diǎn)為\((\frac{1}{2},0)\)6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐7.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.通常加熱到\(100^{\circ}C\)時(shí)，水沸騰D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是68.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無法確定9.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((1,0)\)D.\((0,-3)\)10.若\(a\gtb\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a+2\gtb+2\)B.\(2a\gt2b\)C.\(a-2\gtb-2\)D.\(-\frac{a}{2}\gt-\frac{2}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）4.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）6.若\(x=1\)是方程\(x^{2}+ax-2=0\)的一個(gè)根，則\(a=1\)。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3。（）9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對(duì)稱軸是\(x=-\frac{2a}\)。（）10.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+(-2)^{0}\)-答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\((-2)^{0}=1\)，則原式\(=4-3+1=2\)。2.化簡：\(\frac{x^{2}-4}{x^{2}+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}\)-答案：先對(duì)分子分母因式分解，\(\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}}\div\frac{x-2}{x+2}\)，將除法變乘法得\(\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}}\times\frac{x+2}{x-2}\)，約分后得\(1\)。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。-答案：先由勾股定理求斜邊\(AB\)，\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）的圖象交于\(A(1,4)\)，\(B(4,n)\)兩點(diǎn)。試討論這兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)及交點(diǎn)情況對(duì)解題的作用。-答案：把\(A(1,4)\)代入反比例函數(shù)得\(m=4\)，進(jìn)而求出\(B(4,1)\)。再代入一次函數(shù)求出\(k\)、\(b\)。交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，能確定函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而分析性質(zhì)，如一次函數(shù)增減性、反比例函數(shù)所在象限等。2.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，\((1,0)\)。討論如何確定\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范圍。-答案：因?yàn)閳D象開口向上，所以\(a\gt0\)。把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)得\(a-b+c=2\)，\(a+b+c=0\)，兩式相減得\(b=-1\)，再代入可得\(c=1-a\)，結(jié)合\(a\gt0\)，得\(c\lt1\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)。討論\(DE\)與\(DF\)的關(guān)系，并說明理由。-答案：\(DE=DF\)。理由：連接\(AD\)，因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以\(DE=DF\)。4.一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的球，其中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球，每次摸球前先將袋子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回袋子里，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在\(0.25\)左右。討論如何據(jù)此估計(jì)袋子中球的總數(shù)。-答案：設(shè)球的總數(shù)為\(x\)個(gè)，由于大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率穩(wěn)定于概率，摸到紅球概率為\(\frac{3}{x}\)，已知摸到紅球頻率為\(0.25\)，即\(\frac{3}{x}=0.25\)，解得\(x=12\)，所