高中數(shù)學(xué)必修三第三章第一節(jié)隨機事件的概率教學(xué)設(shè)計說明隨機事件的概率教學(xué)設(shè)計說明鹿邑縣三高毛新正2012年9月20日《3.1.1隨機事件的概率》教學(xué)設(shè)計說明=1\*ROMANI．1.教材地位和作用：《3.1.1隨機事件的概率》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修3第三章第一節(jié)。學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過隨機事件、不可能事件、必然事件以及頻率和概率等相關(guān)概念，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，而本節(jié)課又為學(xué)生高中階段較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)概率知識打下基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。2.計劃學(xué)時：一個學(xué)時3.知識鏈接：隨機事件、不可能事件、必然事件、頻率、概率；條形圖；=2\*ROMANII．教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：=1\*GB3①了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念：=2\*GB3②正確理解事件出現(xiàn)的頻率的意義和概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系；（2）過程與方法：通過經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。通過獲取試驗數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，體會隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性；使學(xué)生正確理解事件出現(xiàn)的頻率的意義，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高。（3）情感、態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗來理解概率的含義，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。=3\*ROMANIII．教學(xué)重點與難點重點：1.理解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；2.正確理解概率的意義；難點：理解隨機事件發(fā)生的隨機性，以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性。難點突破：給學(xué)生親自動手操作的機會，使學(xué)生在實踐過程中形成對隨機事件發(fā)生的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知。=4\*ROMANIV.教法、學(xué)法分析1.教法分析：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知情況，本節(jié)課主要突出運用了“探究式”教學(xué)方法，在試驗探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、語言表達能力；還穿插運用了“發(fā)現(xiàn)式、討論式”教學(xué)法；2.學(xué)法分析：在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個方面的學(xué)法指導(dǎo)。（1）讓學(xué)生親自經(jīng)歷運用科學(xué)方法探索的過程。主要是創(chuàng)設(shè)“擲硬幣時‘正面向上’出現(xiàn)的比例是多少”的問題情境，讓學(xué)生在探索中體會科學(xué)知識。（2）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過自學(xué)、觀察、試驗等方法獲取相關(guān)知識，使學(xué)生在探索研究過程中提高分析、歸納、推理能力。（3）讓學(xué)生通過試驗，相互交流試驗數(shù)據(jù)，體會相互合作提升辦事效率。=5\*ROMANV.教學(xué)媒體：多媒體教學(xué)課件輔助教學(xué)；每位學(xué)生一枚一元硬幣；三角板；=6\*ROMANVI.課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計創(chuàng)設(shè)故事情境，引入新課通過創(chuàng)設(shè)故事情境，迅速集中學(xué)生的注意力。通過挖掘故事中的信息完成對“隨機事件、必然事件、不可能事件”的概念的學(xué)習(xí)；同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的學(xué)習(xí)營造了較好的氛圍。設(shè)計擲硬幣試驗，全體學(xué)生共同參與，培養(yǎng)學(xué)生能力的同時掌握知識讓學(xué)生親身經(jīng)歷試驗的全過程，在試驗的過程中，通過動手操作，統(tǒng)計、交流、對比試驗結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力、交流合作能力、思維能力以及總結(jié)概括能力；于不知不覺間掌握了知識，同時又突破了理解上的難點：隨機事件發(fā)生的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性。巧妙引導(dǎo)，歸納總結(jié)利用試驗結(jié)果，適時引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)結(jié)論，得出概率的定義，同時總結(jié)概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，加深對知識的理解。布置作業(yè)通過第一部分作業(yè)檢驗課堂教學(xué)效果，通過第二部分作業(yè)提升學(xué)生的自學(xué)能力，也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。=7\*ROMANVII.教學(xué)過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)故事情景引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過創(chuàng)設(shè)故事情境，迅速集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面的學(xué)習(xí)營造了較好的氛圍?！按筇泼阌窆黢€馬趙捍臣因過失之罪被宰相張聞天設(shè)陷，欲置于死地，雙方各執(zhí)一詞，引發(fā)了歷史上著名的抓鬮定生死的奇案?；噬舷铝?，讓宰相張聞天做兩個鬮，一張寫“生”，一張寫“死”，讓駙馬抓鬮來決定自己的命運…駙馬想“兩張一定都是死，我命完也”。宰相想“給我斗，哼，看你這次怎么辦，‘死、死’…”公主想“那個奸臣一定寫兩個‘死’，不行，我要上奏父皇。讓我來寫，駙馬就有救了，‘生、生’…”次日，公主和宰相力爭主寫權(quán)，最終皇帝把此大權(quán)留給了自己…同學(xué)們想一下：要是宰相寫，駙馬會怎樣？要是公主寫，駙馬會怎樣？要是皇帝寫，駙馬會怎樣？結(jié)尾：宰相沒能如愿以償?shù)貙懮纤雽懙膬?nèi)容，公主也沒有?；实凼枪降?，最終駙馬幸運的抓到“生”……2.新課探討引入新課后，緊接著給出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）由日常生活中的事件，理解必然事件、隨機事件、確定事件、不可能事件等概念．（2）通過拋擲硬幣試驗，體會隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性．（3）通過拋擲硬幣試驗，體會概率與頻率的關(guān)系．然后對這三個目標(biāo)逐一探討。對于第一個目標(biāo)，這些概念這初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但是高中教材給出的定義與初中有所不同，所以我采用的教學(xué)方法是讓學(xué)生在上面的故事中找出必然事件、不可能事件、隨機事件，在點評學(xué)生回答問題情況的基礎(chǔ)上再由學(xué)生歸納出這些概念，強調(diào)“在條件s下”。并說明事件常用大寫字母“A、B、C……”表示，這樣就順利完成第一個目標(biāo)。對于第二和第三個學(xué)習(xí)目標(biāo)，我采用的方式是設(shè)計擲硬幣試驗，全體學(xué)生共同參與，培養(yǎng)學(xué)生能力的同時掌握知識.通過試驗讓學(xué)生親身經(jīng)歷并感受“隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性”這一抽象知識點。對擲硬幣試驗說明幾點：要求學(xué)生實際動手操作，而且必須認(rèn)真做試驗。這個試驗盡管學(xué)生過去可能做過，但由于它對理解隨機事件的隨機性和頻率的穩(wěn)定性有重要的意義，因此要讓學(xué)生在明確擲硬幣試驗的重要性的前提下，認(rèn)真做好試驗（保證隨機性），否則試驗結(jié)果的誤差就不僅僅是隨機誤差。理論上講試驗次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定在0.5附近。但是，由于課堂時間有限，所以我設(shè)計了每個學(xué)生做10次擲硬幣的試驗。關(guān)于分組，考慮到便于組與組之間比較，每組人數(shù)一樣多。每一步驟都強調(diào)試驗結(jié)果（正面朝上的比例）之間的比較，既要進行相同試驗次數(shù)的比較，還要進行不同試驗次數(shù)之間的比較。強調(diào)試驗結(jié)果的隨機性，和隨著試驗次數(shù)的增加，結(jié)果的穩(wěn)定性。使用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表展示頻率的穩(wěn)定性，這樣既直觀易懂，又可以與第二章“統(tǒng)計”的內(nèi)容相呼應(yīng)。具體做法如下：在試驗前，先引導(dǎo)學(xué)生猜想試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果及其可能出現(xiàn)的百分比，然后再通過試驗驗證自己的猜想。具體做法：第一步，全班每人各取一枚同樣的硬幣，做十次擲硬幣的試驗，每人記錄下試驗的結(jié)果填在下表中：姓名試驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例

畫出試驗結(jié)果的條形圖，橫軸為試驗結(jié)果，僅取兩個值:1（正面）和0（反面），縱軸為試驗結(jié)果出現(xiàn)的比例.1010比例試驗結(jié)果xyo第二步，每個小組的組長把本組每位同學(xué)的試驗的結(jié)果統(tǒng)計一下填入下表,并作出條形圖：組次試驗總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的比例

第三步，請數(shù)學(xué)課代表把全班同學(xué)的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下填入下表，并用條形圖表示：班級試驗總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的比例

第四步，請同學(xué)們找出擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性。根據(jù)試驗得出：一般情況下，正面朝上的比例，小組的結(jié)果比多數(shù)個人的結(jié)果更接近0.5，班級的結(jié)果比多數(shù)小組的結(jié)果更接近0.5。給出探究：探究？探究？如果同學(xué)們再重復(fù)一次上面的試驗，全班的匯總結(jié)果還會和這次的匯總結(jié)果一致嗎？如果不一致，你能說出原因嗎？得出：隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生是不確定的，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性.概念回顧：在相同條件下重復(fù)次試驗，觀察某一事件是否出現(xiàn)，稱次試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)為事件出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件出現(xiàn)的比例事件出現(xiàn)的頻率。結(jié)合上面的試驗，思考：頻率的取值范圍是什么？必然事件及不可能事件出現(xiàn)的頻率是多少？結(jié)合教材上擲硬幣試驗結(jié)果和歷史上曾有人做過的擲硬幣的大量重復(fù)試驗的實驗結(jié)果，引到學(xué)生歸納出：當(dāng)拋擲硬幣時，正面向上在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的頻率是穩(wěn)定的，總在0.5左右擺動．試驗次數(shù)越多，越接近于0.5；一般來說，隨機事件在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在[0，1]中的某個常數(shù)上．我們就用這個常數(shù)來度量事件發(fā)生的可能性的大小．這個常數(shù)越接近1，表明事件發(fā)生的頻率越大，頻數(shù)就越多，也就是它發(fā)生的可能性越大；反過來，這個常數(shù)越接近0，表明事件發(fā)生的頻率越小，頻數(shù)也就越少，也就是它發(fā)生的可能性越小。所以我們就用這個常數(shù)來度量事件發(fā)生的可能性的大?。趯W(xué)生經(jīng)歷上述歷程后，再給出概率的定義.對于給定的隨機事件，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作概率，因此可以用頻率估計概率，結(jié)合擲硬幣試驗說明：概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關(guān)；它是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。=0.5引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系：事件隨著試驗次數(shù)的不同頻率變化嗎？概率呢？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率；在實際問題中，通常時間的概率未知，常用頻率作為他的估計值。（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到的事件的頻率會不同。（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)；求隨機事件概率的必要性：知道事件的概率可以為人們做決策提供依據(jù)，概率是用來度量事件發(fā)生的可能性大小的量，小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件經(jīng)常發(fā)生。例如：天氣預(yù)報注意:在實際問題中，通常事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值。=8\*ROMANVIII歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生體會對三個目標(biāo)的完成情況。=9\*ROMANIX教學(xué)評價設(shè)計：我采