注意事項：1.信息填寫：務(wù)必用黑色簽字筆在試卷、答題卡指定區(qū)域準確填寫姓名、考號等個人信息，粘貼條形碼時確保平整無褶皺。2.文具要求：選擇題用2B鉛筆規(guī)范填涂，主觀題用黑色簽字筆作答，禁用修正液、膠帶等涂改工具，攜帶符合規(guī)定的文具。3.答題規(guī)范：答案必須寫在答題卡對應(yīng)區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域或在試卷、草稿紙上作答無效，字跡清晰工整。4.時間管理：開考信號發(fā)出后答題，結(jié)束信號發(fā)出立即停筆，合理分配答題時間，先易后難。5.考場紀律：嚴禁攜帶手機、智能設(shè)備等違禁物品，不得交頭接耳、抄襲，服從監(jiān)考人員安排。一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13分）下列選項中，是最簡二次根式的是()A．B．a(chǎn)2+1C．-323分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝6，AC＝8，直線OE⊥AB交CD于F，33分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，若A（-2，0B（0，第2題圖第3題圖第6題圖43分）在平面直角坐標系中，已知點（1，2）和（2，5）在直線l上，則直線l必經(jīng)過點()53分）高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=（不考慮風速的影響記從25m高空拋物到落地所需時間為t1，從50m高空拋物到落地所需時間為t2，則的值為() 63分）“趙爽弦圖”被人們稱為“中國古代數(shù)學的圖騰”，是數(shù)形結(jié)合的典型體現(xiàn)．如圖，大正方形ABCD是由四個全等的直角三角形和小正方形EFGH組成．若AH⊥HF，AB＝5，則陰影部分的面積為()二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）73分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．2 2x+583分）若要使分式有意義則x 2x+593分）“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形．如果直角三角形的兩條直角邊分別為a，b（b＞a若小正方形的面積為8，且（a+b）2＝28，則大正方形的面積為．第9題圖第10題圖第11題圖103分）如圖，直線y＝-2x+2與直線y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）相交于點A（-1，m則關(guān)于x的不等式-2x+2＜kx+b的解集為．113分）在平面直角坐標系中，我們把一個點的縱坐標與橫坐標的比值稱為該點的“縱橫比”．如圖，矩形ABCD位于第一象限，其四條邊分別與坐標軸平行，下列說法正確的序號是．①該矩形四個頂點中“縱橫比”最小的是點A．②該矩形四個頂點中“縱橫比”最小的是點B．③該矩形四個頂點中“縱橫比”最大的是點C．④該矩形四個頂點中“縱橫比”最大的是點D．三．解答題（共11小題，滿分87分）126分）計算：24-×12．136分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點B（0，-2結(jié)合函數(shù)圖象，求出關(guān)于x的不等式2x+b＜5的解集．146分）如圖，勾股定理是人類數(shù)學文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，當秋千靜止時，踏板p離地的垂直高度BE＝0.5m，將它往前推3m至C處時（即水平距離CD＝3m踏板離地的垂直高度CF＝2.5m，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．157分）如圖，已知點C，請你按要求分別設(shè)計△ABC，使∠C＝90°,AC＝BC．（1）AB的長為無理數(shù)，AC、BC的長均為有理數(shù)；（2）AB的長為有理數(shù)，AC、BC的長均為無理數(shù)；（3）三邊的長均為無理數(shù)．167分）如圖，在。ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EF交AC于點O，且BE＝DF，求證：點O是線段EF的中點．177分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD．求證：四邊形ADBE是矩形．188分）小明同學在解決問題“已知a=，求2a2-8a+1的值”時，他是這樣解答的：請你認真理解小明的解答過程，解決如下問題：25·JL·5198分）一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小華購買時，售貨員演示通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）加長或縮短，設(shè)雙層部分的長度為x厘米，單層部分的長度為y厘米，經(jīng)測量，得到下表中數(shù)據(jù)：雙層部分長度x（cm）2820單層部分長度y（cm）（1）試根據(jù)表中x與y的對應(yīng)值，在給定的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點；（2）觀察（1）中描出的各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上；如果在同一條直線上，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）按小華的身高和習慣，背帶的長度調(diào)為130cm時為最佳，請計算此時單層部分的長度．2010分）某數(shù)學課外活動小組在學習了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積S1，S2，S3之間的關(guān)系問題”進行了以下探究：類比探究：（1）如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為直徑，向外側(cè)作半圓，則面積S1，S2，S3之間的關(guān)系式為；推廣驗證：（2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為邊向外側(cè)作△ABD，△ACE，△BCF，滿足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；拓展應(yīng)用：（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C＝105°,∠ABC＝90°,AB＝23，DE＝2，點P在AE上，∠ABP＝30°,PE=2，求五邊形ABCDE的面積．25·JL·52110分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h兩車之間的距離為y（km圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀?。海?）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）求慢車和快車的速度；（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．2212分）對于長方形OABC，AB∥OC，AO∥BC，O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．①當點Q移動了3秒時，直接寫出此時點Q的坐標(,);②當點Q到y(tǒng)軸距離為4個單位長度時，求出點Q移動的時間．（3）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標；（4）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且∠CBM=∠CMB，點N是x軸正半軸上一動點，∠MCN的平分線CD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，匕EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up8(匕D),CN)M的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．參考答案與試題解析選擇題(共6小題)123456BBCCAC ·選擇題(共6小題,滿分18分,每小題3分):AB5，:EF4.8．第1頁（共1頁）：，：，H求得∠AHF＝90°,得到∠HAF=∠AFH=∠AHE＝45°,得到AD＝AB＝＝AD2，2＝52二·填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)：．:10＝2ab，法正確的序號是②④.::說法正確的序號是@④.故答案為：@④.三·解答題(共11小題,滿分87分)在直角△ADC中利用勾股定理即可求解．:AD＝AB-BDx-2）m，【分析】證明△AOE≌△COF（AAS）可得結(jié)論．:∠OAE=∠OCF，:AE＝CF，在△AOE和△COF中，,:△AOE≌△COF（AAS【解答】證明：在△ABC中，AB＝A:AD丄BC，:四邊形ADCE是矩形．:2a2：；:x2＝2x+1，）＝2820:y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，△ABP＝，通過證明△ABP△EDP，可得∠EPD:△ADB一△BFC，:，:∠HAP＝45o，:∠HAP=∠APH＝45o，:PH＝AH=,:，:△ABP一△EDP，:S△BPD2+3，:2=,:∠PBD＝30o，:∠ABP=∠PDE=∠CBD，:△ABP一△EDP一△CBD，故答案為：900．）＝