《乘方（第一課時(shí)）》知識(shí)回顧大家都見過拉面師傅拉面嗎？一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？

這個(gè)問題就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的乘方.知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究22222探究計(jì)算下列圖形中正方形的面積和正方體的體積.面積：2×2=4體積：2×2×2=8知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究22222面積：2×2=4體積：2×2×2=8讀作“2的平方”（或“2的2次方”）2223讀作“2的立方”（或“2的3次方”）知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究

=16

同學(xué)們書寫時(shí)，要注意括號(hào)的準(zhǔn)確性哦！知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究那么：類似地，2×2×2×2×220個(gè)22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n個(gè)22×2×2×224252202n知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究a×a×···×a×an個(gè)aan

n個(gè)a求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究a×a×···×a×an個(gè)aan底數(shù)指數(shù)冪讀法：an讀作“a的n次方”

an也讀作“a的n次冪”知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究跟蹤訓(xùn)練1.把乘法形式寫成冪的形式：

2.把冪的形式寫成乘法形式：

括號(hào)很重要哦！知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究

知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方.5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.跟蹤訓(xùn)練3.在(－2)5中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.－25－324.在－24中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.24－16那5的底數(shù)和指數(shù)是啥？知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究探究請?jiān)倥e一些計(jì)算乘方的例子，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)有什么關(guān)系？（判斷結(jié)果的正負(fù)即可）

表示4個(gè)(－2)相乘.正表示5個(gè)(－2)相乘.負(fù)表示2024個(gè)(－1)相乘.正表示2025個(gè)(－1)相乘.負(fù)

正

負(fù)知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是______，負(fù)數(shù)的偶次冪是______；2.正數(shù)的任何次冪都是______；3.0的任何正整數(shù)次冪都是______.負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究例2

計(jì)算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次冪等于1；－1的偶次冪等于1；－1的奇次冪等于－1．知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究跟蹤訓(xùn)練

5.你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？正正負(fù)正負(fù)正165

254

(－8)5

知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究例3

用計(jì)算器計(jì)算(－8)5和(－3)6.顯示結(jié)果為－32768；解：用帶符號(hào)鍵

的計(jì)算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=顯示結(jié)果為729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列問題:54－625隨堂練習(xí)

2.(1)(－7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？(－10)8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

隨堂練習(xí)解：(1)底數(shù)是－7，指數(shù)是8；(2)－10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(－10)8是正數(shù).

1－1512－1250.001

10000－100000隨堂練習(xí)4.用計(jì)算器計(jì)算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616隨堂練習(xí)(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判斷正誤：(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()隨堂練習(xí)3×3=9－89－99=－2×2×2×2

課堂小結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.一般地，n個(gè)相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方”.求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.乘方有理數(shù)乘方的意義1.

(廊坊月考)(－3)5表示的意義是(

B

)A.

－5乘3的積B.5個(gè)－3相乘的積C.5個(gè)－3相加的和D.3個(gè)－5相乘的積B123456789101112131415162.

對于－34，下列敘述正確的是(

C

)A.

讀作－3的4次冪B.

底數(shù)是－3，指數(shù)是4C.

表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)D.

表示4個(gè)－3相乘的積C3.

把式子6×6×6×6寫成乘方的形式為

，讀作

?.4.

(石家莊辛集市月考)(－1)2的底數(shù)是

，值為

；－12

的底數(shù)是

，值為

?.64

6的4次方－1

1

1

－1

12345678910111213141516有理數(shù)的乘方運(yùn)算5.

(－2)3的值為(

C

)A.

－6B.6C.

－8D.8C123456789101112131415166.

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

C

)A.32與(－2)3B.32與(－3)2CC.33與(－3)3D.(－2)2與22【解析】A.32＝9，(－2)3＝－8，不是互為相反數(shù)，該選項(xiàng)不符合

題意；B.32＝9，(－3)2＝9，不是互為相反數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意；C.33＝27，(－3)3＝－27，互為相反數(shù)，該選項(xiàng)符合題意；D.(－2)2＝4，22＝4，不是互為相反數(shù)，該選項(xiàng)不符合題意.123456789101112131415167.

(石家莊期中)(－1)2

021，(－1)2

020，－22，(－3)2四個(gè)數(shù)中，最大

數(shù)與最小數(shù)的積為(

C

)A.

－4B.

－9C.

－36D.

－1【解析】(－1)2

021＝－1，(－1)2

020＝1，－22＝－4，(－3)2＝9，－4

＜－1＜1＜9，所以最大數(shù)為(－3)2，最小數(shù)為－22，它們的積為(－3)2×(－22)＝

9×(－4)＝－36.C12345678910111213141516

9.

若a，b互為倒數(shù)，則(－ab)2

025＝

?.

－1

12345678910111213141516(1)(－12)3＝

?；(2)134＝

?；(3)4.63＝

?；(4)(－5.8)4＝

?.－1

728

28

561

97.336

1

131.649

6

10.

用計(jì)算器計(jì)算：12345678910111213141516

(2)(－10)6；解：原式＝1

000

000.(3)－24；解：原式＝－16.(4)－(0.2)3；解：原式＝－0.008.

(6)－(－2)3.解：原式＝8.1234567891011121314151612.

計(jì)算(－2)100＋(－2)99的結(jié)果是(

C

)A.

－299B.

－2C.299D.213.

已知n為正整數(shù)，計(jì)算(－1)2n＋(－1)2n＋1的結(jié)果是(

D

)A.1B.

－1C.2D.0【解析】因?yàn)閚為正整數(shù)，所以2n為偶數(shù)，2n＋1為奇數(shù).所以(－1)2n＋(－1)2n＋1＝1－1＝0.CD1234567891011121314151614.

當(dāng)你把紙對折一次時(shí)，就得到2層，對折2次時(shí)，就得到4層，照這

樣折下去.(1)計(jì)算當(dāng)對折5次時(shí)，層數(shù)是

層；【解析】(1)因?yàn)槊繉φ垡淮危瑢訑?shù)就是原來的2倍，所以對折5次時(shí)，

層數(shù)是25＝32層.(2)對折n次時(shí)，層數(shù)m和折紙的次數(shù)n的關(guān)系是

?；【解析】(2)因?yàn)槊繉φ垡淮?，層?shù)就是原來的2倍，所以對折n次時(shí)，層數(shù)是m＝2n層.32

m＝2n

12345678910111213141516(3)如果紙的厚度是0.1

mm，對折8次時(shí)，總厚度是

?.【解析】(3)對折8次后的層數(shù)為28＝256層，總厚度是256×0.1＝25.6

mm.25.6

mm

1234567891011121314151615.

計(jì)算：(1)－32；解：原式＝－9

1234567891011121314151616.

你能比較兩個(gè)數(shù)2

0182

019與2

0192

018的大小嗎？為了解決

這個(gè)問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比

較nn＋1和(n＋1