1.3全等三角形的判定(9)鹽城市北蔣實驗學校八年級數(shù)學備課組蘇科版（2024）

八年級數(shù)學上冊

第1章

三角形舊知復習2、下列條件中：①兩條直角邊分別相等；②兩個銳角分別相等；③斜邊和一條直角邊分別相等；④一條邊和一個銳角分別相等；⑤斜邊和一銳角分別相等；⑥兩條邊分別相等．其中能判斷兩個直角三角形全等的有（

）

A．6個

B．5個

C．4個

D．3個1、判定兩個三角形全等的方法：

、

、

、

、

．SASASAAASSSSHLD舊知復習3、已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4C舊知復習4、我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱之為“箏形”．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是箏形的是（）A．BO＝DO，AC⊥BD；

B．∠DAC＝∠BAC，AD＝AB；C．∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA；

D．∠ADC＝∠ABC，BO＝DO典例分析

如圖，在△ABC中，AB＝CB，點D是邊AC上一點，點E為△ABC外的任意一點，連接BD，BE，DE，其中BE＝BC，∠ABD＝∠EBD．（1）求證：∠A＝∠E；（2）若∠CAB＝∠DBA，BE＝6，AC＝10，求△BDC的周長．

例11

●證明嘗試練習嘗試練習：如圖，點D在AB上，BC＝DB，BC∥ED，且AB＝ED．求證：AC＝EB．如圖，已知：在△PAC中，點D、B分別在邊PA、PC上，AB與CD相交于點O，∠ADC＝∠ABC，AD＝BC．(1)求證：PA＝PC；(2)若連接PO并延長交AC于點E，試判斷PE與AC的位置關(guān)系．典例分析

例21

●證明嘗試練習如圖，點A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求證：AE＝FC．典例分析如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為對角線BD上一點，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．求證：AD+DE＝BC．

例31

●證明嘗試練習如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于點F，BF＝AC．（1）求證：△ADC≌△BDF；（2）若DF＝2，AF＝3，求BC的長當堂反饋1、如圖，已知B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC與DE交于點G．（1）求證：△ABC≌△DEF．（2）若∠B＝40°，∠F＝80°，求∠EGC的度數(shù)．當堂反饋2、如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為BC的中點，BE⊥BC，CE⊥AD，垂足分別為B、G，那么AD＝CE，BD＝BE．這個結(jié)論對不對？為什么？拓展提升如圖，已知AC＝BC，點D是BC上一點，∠ADE＝∠C．（1）如圖1，若∠C＝90°，∠DBE＝135°，求證：