四川省綿陽東辰國際學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，4，6 D．4，5，82．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，錯誤的是（

）A． B．C． D．4．在下列條件下不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（

）

A． B． C． D．6．如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高(

)．A．5m B．7m C．8m D．10m7．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．中國結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小芳家有一個菱形中國結(jié)裝飾，可抽象成如圖所示的菱形，測得，，則該菱形的周長為（

）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，，垂足為，若，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長為（

）A． B． C． D．11．如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．如圖，是由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形，連接．若，，則的長為（

）A．2 B． C．3 D．二、填空題13．請寫出一個二次根式，使它滿足只含有一個字母x，且當(dāng)時有意義．14．觀察下列各數(shù)：0,,3,．那么第10個數(shù)應(yīng)是．15．一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，梯子的底端滑動，可得方程．16．已知，，則．17．如圖，在坐標(biāo)系中，正方形的邊長為2，點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)．若與的兩邊所組成的角的度數(shù)之比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

18．如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在邊上且，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，則的最小值為．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上的一點(diǎn)，且BD=12cm，CD=16cm．（1）求證：△BCD是直角三角形；

（2）求△ABC的周長．

21．如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別為12和2，求陰影部分的面積．

22．設(shè)，．(1)求，的值；(2)求的值．23．我市夏季經(jīng)常受臺風(fēng)天氣影響，臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線上兩點(diǎn)A，B的距離分別為和，且，以臺風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域．若臺風(fēng)的速度為，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？24．等腰直角三角形與等腰直角三角形如圖放置，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接且延長交于，連接且延長于，連接．求證：（1）．（2）．25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．(1)在運(yùn)動的過程中，當(dāng)周長最小時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在運(yùn)動的過程中，當(dāng)是以為底的等腰三角形時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．《四川省綿陽東辰國際學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：A、，不是勾股數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；B、，是勾股數(shù)，符合題意，選項(xiàng)正確；C、，不是勾股數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；D、，不是勾股數(shù)，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；故選：B．2．D解：A、，原選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；B、，原選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；C、，原選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；D、，原選項(xiàng)是最簡二次根式，符合題意；故選：D．3．D解：A、原式＝，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；B、原式＝，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、，所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；D、原式＝|?3|＝3，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯誤．故選：D．4．D解：

、由可得，根據(jù)勾股定理的逆定理可知是直角三角形，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴設(shè)，，，∴，根據(jù)勾股定理的逆定理可知是直角三角形，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴，∵，∴，∴，∴是直角三角形，該選項(xiàng)不合題意；、∵，∴設(shè)，，，∵，∴，∴，∴，∴不是直角三角形，該選項(xiàng)符合題意；故選：．5．B解：由題意得，點(diǎn)A所表示的數(shù)為．故選：B．6．C解析：由題意得在中，根據(jù)勾股定理得：

所以大樹的高度是3+5=8(米)．故選C.7．C解：觀察實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知：a+1＞0，a-b＜0，1-b＜0，a+b＞0，∴，=|a+1|+|a-b|+2|1-b|-|a+b|=a+1+b-a+2（b-1）-（a+b）=a+1+b-a+2b-2-a-b=-a+2b-1．故選：C．8．B解：∵四邊形是菱形，∴，在中，，∴菱形的周長為，故選：B．9．C解：在菱形中，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，是直角三角形，，故選：C．10．D解：如圖，點(diǎn)為長方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)都在長方形的邊上且，，∴，∴，∴他們少走的路長為：．故選：D．11．C解：過作軸，如圖所示：，，在正方形，，，，，在和中，，，的坐標(biāo)為，，再由點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．12．B解：由題意得，，∵，∴，又∵，∴垂直平分線，∴，∵，∴，故選：B．13．（答案不唯一）解：由題意可知：（答案不唯一）滿足條件，故答案為：（答案不唯一）．14．根據(jù)題意，0,,3,故第n個為，當(dāng)時，，故答案為：．15．解：未滑動前梯子底端距墻的水平距離為，此時梯子的頂端距地面的垂直距離為，梯子的底端距墻面的垂直距離為，可得方程：，故答案為：．16．18解：∵，，∴，，∴．故答案為：18．17．（4，0）或（，0）或（，0）解：如圖，

①當(dāng)時，則，，，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時，則，連接，則，，此時平分，過點(diǎn)作于，則，，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，；③當(dāng)時，則，，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為，；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，或，．故答案為：或，或，．18．5解：如圖，連接，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對稱，，則就是的最小值，正方形的邊長是，，，，的最小值是．故答案為：．19．(1)(2)2（1）解：原式．（2）解：原式．20．（1）詳見解析；（2）cm．（1）證明：在中，，，．，，是直角三角形；（2）解：設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即，，的周長是．21．解：∵矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別為12和2，∴兩個正方形的邊長分別為，，∴陰影部分的面積為．22．(1)，(2)（1）解：

（2）解：

=

=

23．解：，，，．是直角三角形，如圖，過點(diǎn)作于，，，，海港受到臺風(fēng)影響；如圖，當(dāng)時，正好影響港口．在中，由勾股定理得，∵，時，∴，，臺風(fēng)的速度為，．答：臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為．24．（1）見解析；（2）見解析.（1）∵，，∴，．在和中，，∴≌．∴．∵，∴．∵，∴．（2）∵，∴，．在和中，，∴≌．∴．∵≌，∴．在和中，，∴≌．∴．∴．25．(1)(2)（1）解