2024-2025學(xué)年燈塔市七年級（下）期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分120分，答題時間120分鐘）溫馨提示：請把所有答案都答在答題卡上,答題要求見答題卡，否則不給分.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題都有四個選項(xiàng)，只有一個最佳選項(xiàng)符合題目要求.）1．我國四個城市某天的平均溫度如下，其中平均溫度最低的是（）A．﹣10℃ B．12℃ C．0℃ D．﹣5℃2．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．3 D．-3．如圖，要在河岸l上建一個水泵房，引水渠到村莊C處．施工人員的做法是：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 D．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4．下列語句是真命題的是（）A．鄰補(bǔ)角相等B．對頂角相等 C．方位角相等 D．同位角相等5．窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在園林設(shè)計(jì)中常?？梢钥吹剑铝写皺魣D案中可以看作由一個“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．四錢紋樣式 B．梅花紋樣式 C．?dāng)M日紋樣式 D．海棠紋樣式6．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中CD∥AB，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠AEC＝137°，∠ECD＝118°時，臺燈光線最佳，則此時∠EAB的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．115°7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．33+23=56C．9=±3 D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知x=1y=-2是方程2x﹣my＝5的一個解，則常數(shù)mA．-72 B．72 C．-310．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．y=5x+45y=7x+3 B．y=5x-45C．y=5x+45y=7x-3 D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．﹣8的立方根是．12．若點(diǎn)（2，4）向上平移3個單位長度后得到點(diǎn)（2，m），則m的值為．13．(13)2024×(-314．如圖，已知AB∥CD，M、N是AB、CD之間的兩點(diǎn)，且2∠M＝3∠N，若∠B＝45°，∠C＝20°，則∠M的度數(shù)為．15．若|m+2n﹣1|+（m﹣3n+4）2＝0，則m+n的值為．三、簡答題（共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字）16．（10分）計(jì)算：（1）|3（2）0.09+17．（10分）解方程組：（1）2x-y=55x+2y=8（2）x+y218（8分）．先化簡，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y=-119（8分）．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+2，3a﹣1）．（1）若點(diǎn)A在y軸上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），若AB∥x軸，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．20（8分）．某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了蘿卜和白菜共40kg到菜市場去賣，蘿卜和白菜這天每千克的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名蘿卜白菜批發(fā)價/元1.61.2零售價/元2.51.8問：他當(dāng)天賣完這些蘿卜和白菜共能賺多少錢？21（8分）．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）將△ABC平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，1），寫出點(diǎn)A′和點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并畫出△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面積．22（10分）．完成下面的證明：如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝∠D．求證：AD∥BC．證明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知），且∠2＝∠4（），∴∠1＝．∴AB∥CD（）．∴∠B＝（）．又∵∠B＝∠D，（已知）∴∠DCG＝∠D．∴AD∥BC（）．23（13分）．已知射線AB∥射線CD，P為一動點(diǎn)，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE與CE相交于點(diǎn)E．（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AC上時，∠APC＝180°．①直接寫出∠AEC的度數(shù)；②求證：∠AEC＝∠EAB+∠ECD；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以說明；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圖3的位置時，（2）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以證明．

2025七年級數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案ABCBACDDDC二、填空題（每小題3分，共15分）11.﹣2．12.7．13.﹣3．14.75°．15.0．三、簡答題（共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字）16.(10分).解：（1）|=3=3（2）0.09＝0.3+2-＝1.8．17(10分).解：（1）2x-y=5①5x+2y=8②①×2+②得：9x＝18，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1．故原方程組的解為：x=2y=-1（2）原方程組可化為：5x+y=36①-x+9y=2②②×5+①得：46y＝46，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝7．故原方程組的解為：x=7y=118(8分)解：原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy＝（﹣x2y2）÷xy＝﹣xy，當(dāng)x＝10，y=-125時，原式19.(8分)解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+2，3a﹣1），點(diǎn)A在y軸上，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣7）；（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+2，3a﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），AB∥x軸，∴3a﹣1＝5，∴3a＝6，∴a＝2，∴a+2＝2+2＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，5）．20.(8分)解：設(shè)白菜的重量是xkg，蘿卜的重量是ykg，依題意有x+y=40解得：x=10y=3010×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）＝33（元）答：他當(dāng)天賣完這些白菜和蘿卜能賺33元．21.(8分)解：（1）∵點(diǎn)C（1，3）對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，1），∴將點(diǎn)C先向左平移4個單位，再向下平移2個單位即可得到點(diǎn)C′，∵A（2，0），B（4，4），∴A′（2﹣4，0﹣2），B′（4﹣4，4﹣2），即A′（﹣2，﹣2），B′（0，2），則畫出△A′B′C′如下所示：（2）△A′B′C′的面積為3×4-122(10分)證明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知），且∠2＝∠4（對頂角相等），∴∠1＝∠3．∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠B＝∠DCG（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠D，（已知）∴∠DCG＝∠D．∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．23(13分).解：（1）①∵AB∥CD，∴∠PAB+∠PCD＝180°，∴∠AEC＝90°；②證明：在圖1中，過E作EF∥AB，則∠AEF＝∠EAB．∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEF＝∠ECD．∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠EAB+∠ECD．（2）猜想：∠AEC=12∠∵AE、CE分別平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=12∠PAB，∠ECD=1由（1）知∠AEC＝∠EAB+∠ECD，∠APC＝∠PAB+∠PCD，∴∠AEC=12∠PAB+12∠PCD=12（∠PAB+∠（3）在圖3中，（2）中的結(jié)論不成立，而是滿足∠AEC＝180°-12∠其證明過程是：過P作PQ∥AB，則∠PAB+∠APQ＝180°．∵A