初二數(shù)學全等三角形測試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3.如圖，已知△ABC≌△DEF，BC=7，CF=3，則EC的長為（）A.4B.3C.2D.14.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上三個均可以5.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）A.AB=AD，BC=DEB.BC=DE，AC=AEC.∠B=∠D，∠C=∠ED.AC=AE，AB=AD6.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等B.斜邊和一銳角對應相等C.斜邊和一條直角邊對應相等D.兩個銳角對應相等7.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（）A.△ABD≌△ACDB.AD垂直平分BCC.∠B=∠CD.AD=BC8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=10，BD=6，則點D到AB的距離為（）A.4B.6C.8D.109.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN10.如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不對二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.全等三角形的性質(zhì)有（）A.對應邊相等B.對應角相等C.周長相等D.面積相等2.判定兩個三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的條件可以是（）A.AD=CFB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF4.下列說法正確的是（）A.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等D.全等三角形的對應角平分線相等5.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=35°B.∠B=35°C.∠OAC=95°D.△OAC≌△OBD6.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，AD、BE相交于點F，若BF=AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠FBD=∠CADB.△BDF≌△ADCC.DF=DCD.AD=BD7.下列條件能使兩個等腰三角形全等的是（）A.一腰和頂角對應相等B.一腰和一個底角對應相等C.底邊和頂角對應相等D.底邊和底角對應相等8.如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ABC≌△DCBB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.OB=OC9.如圖，點C是線段AB上一點，△ACM，△CBN都是等邊三角形，下列結(jié)論正確的是（）A.AN=BMB.∠MCN=60°C.△ACN≌△MCBD.∠ANC=∠MBC10.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A.①B.②C.③D.④三、判斷題（每題2分，共20分）1.全等三角形一定是相似三角形。（）2.周長相等的兩個三角形全等。（）3.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。（）4.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）5.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（）6.全等三角形對應邊上的中線相等。（）7.面積相等的兩個三角形全等。（）8.有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（）9.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（）10.斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，求∠F的度數(shù)。答案：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。因為△ABC≌△DEF，所以∠F=∠C=70°。2.如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE。答案：因為∠1=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE。又AB=AD，AC=AE，根據(jù)SAS可證△ABC≌△ADE。3.簡述判定兩個直角三角形全等的方法有哪些？答案：判定兩個直角三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（斜邊、直角邊）。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC。答案：因為AB=AC，AD是BC邊上中線，所以BD=CD。又AD=AD，根據(jù)SSS可證△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC。又∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習全等三角形判定過程中，你認為哪個判定方法最容易混淆，如何區(qū)分？答案：SAS和SSA容易混淆。SAS是兩邊及其夾角對應相等，夾角很關(guān)鍵；而SSA不能判定全等，因為滿足SSA條件的三角形可能有兩個不同形狀，可通過畫圖舉例區(qū)分。2.舉例說明全等三角形在生活中的應用。答案：比如測量河寬，在河的一側(cè)選一點A，在岸邊選能直接到達A點的兩點B、C，構(gòu)造全等三角形。量出BC及相關(guān)角度，構(gòu)造與河對岸三角形全等的三角形，利用全等性質(zhì)得到河寬。3.若兩個三角形有三個角對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？為什么？答案：不一定全等。三個角對應相等只能說明兩個三角形形狀相同，但大小不一定相同。比如不同邊長的等邊三角形，三個角都是60°，但不全等，全等還需至少一組邊對應相等。4.已知兩個三角形全等，如何準確找出它們的對應邊和對應角？答案：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角；公共邊是對應邊，公共角是對應角，對頂角是對應角；相等的邊是對應邊，相等的角是對應角。答案一、單項選擇題1.B2.D3.A4.B5.D6.D7.D8.A