八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖像單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限2.直線\(y=-3x+5\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,5)\)B.\((5,0)\)C.\((0,-5)\)D.\((-5,0)\)3.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x\)增大時(shí)，\(y\)的值減小，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\lt0\)D.\(b\gt0\)4.已知一次函數(shù)\(y=3x+m\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,1)\)，則\(m\)的值為（）A.\(5\)B.\(-5\)C.\(7\)D.\(-7\)5.一次函數(shù)\(y=2x-4\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.\((0,-4)\)B.\((-4,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)6.函數(shù)\(y=x+1\)與\(y=-x+1\)的圖象（）A.關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱B.關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.以上都不對(duì)7.把直線\(y=2x\)向上平移\(3\)個(gè)單位后得到的直線解析式為（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=2x-3\)C.\(y=2(x+3)\)D.\(y=2(x-3)\)8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,3)\)，且與直線\(y=\frac{1}{2}x\)平行，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=\frac{1}{2}x+3\)B.\(y=\frac{1}{2}x-3\)C.\(y=-\frac{1}{2}x+3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)9.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=-x+1\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象如圖所示，則不等式\(kx+b\gt0\)的解集是（）A.\(x\lt-2\)B.\(x\gt-2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\gt2\)答案：1.A2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=-3x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x^2\)2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,2)\)，則\(b\)的值可以是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(0\)D.無法確定3.對(duì)于一次函數(shù)\(y=2x-3\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)4.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)5.直線\(y=2x-1\)與下列直線平行的是（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=2(x-1)\)D.\(y=\frac{1}{2}x-1\)6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則（）A.\(k\lt0\)B.\(b\gt0\)C.當(dāng)\(x\lt0\)時(shí)，\(y\gt0\)D.當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\lt0\)7.已知一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^2-1\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(\pm1\)D.\(0\)8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y=3\)；當(dāng)\(x=-1\)時(shí)，\(y=1\)，則（）A.\(k=1\)B.\(k=2\)C.\(b=2\)D.\(b=1\)9.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限B.直線\(y=-x+3\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,3)\)C.直線\(y=2x\)向上平移\(2\)個(gè)單位得到\(y=2x+2\)D.若點(diǎn)\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在直線\(y=-x+1\)上，則\(y_1\gty_2\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與直線\(y=2x\)平行，且經(jīng)過點(diǎn)\((0,3)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.該函數(shù)解析式為\(y=2x+3\)D.該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限答案：1.AB2.A3.ABCD4.AC5.AC6.ABC7.B8.AC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)決定直線的傾斜方向，\(b\)決定直線與\(y\)軸的交點(diǎn)位置。（）2.直線\(y=3x\)與直線\(y=3x+2\)平行。（）3.一次函數(shù)\(y=-2x+5\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）4.函數(shù)\(y=4x-1\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,-1)\)。（）5.把直線\(y=2x\)向下平移\(3\)個(gè)單位后得到\(y=2x-3\)。（）6.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則\(b=0\)。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限。（）8.直線\(y=x\)與直線\(y=-x\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱。（）9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）10.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=5x-1\)上，若\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\lty_2\)。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.求一次函數(shù)\(y=-2x+4\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，則\(-2x+4=0\)，解得\(x=2\)，與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,0)\)；令\(x=0\)，得\(y=4\)，與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,4)\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求該函數(shù)的解析式。答案：將\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=5\)，得\(b=3\)，解析式為\(y=2x+3\)。3.一次函數(shù)\(y=3x-2\)的圖象可以由直線\(y=3x\)怎樣平移得到？答案：直線\(y=3x-2\)的圖象可以由直線\(y=3x\)向下平移\(2\)個(gè)單位得到。因?yàn)閈(y=3x\)向下平移\(2\)個(gè)單位，\(y\)的值減少\(2\)，就得到\(y=3x-2\)。4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，描述函數(shù)圖象的特征。答案：當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升，\(y\)隨\(x\)增大而增大。圖象經(jīng)過一、三、四象限，與\(y\)軸交于負(fù)半軸。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)，\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定直線傾斜方向和增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，直線過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.已知兩個(gè)一次函數(shù)\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，討論在什么情況下\(y_1\)與\(y_2\)的圖象平行或相交。答案：當(dāng)\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)時(shí)，\(y_1\)與\(y_2\)的圖象平行，因?yàn)閈(k\)值相同直線傾斜程度相同且\(b\)不同不重合。當(dāng)\(k_1\neqk_2\)時(shí)，\(y_1\)與\(y_2\)的圖象相交，不同\(k\)值直線傾斜程度不同必然相交。3.在實(shí)際問題中，如何確定一次函數(shù)中的自變量取值范圍？舉例說明。答案：要結(jié)合實(shí)際意義確定。比如租車問題，設(shè)租車費(fèi)用\(y\)元與租車天數(shù)\(x\)天的函數(shù)關(guān)系為\(y=kx+b\)，\(x\)取值范圍是