八年級數(shù)學(xué)全等三角形解題技巧試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.SSSB.SASC.ASAD.SSA2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4.全等三角形是（）A.面積相等的三角形B.周長相等的三角形C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的三角形5.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，下列條件中，錯(cuò)誤的是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F6.已知△ABC與△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面積是12cm2，則EF邊上的高是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.無法確定7.下列說法正確的是（）A.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.周長相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等8.如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（）A.4B.5C.6D.無法確定9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A.4B.6C.8D.1010.如圖，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，則∠DBC等于（）A.∠BACB.∠DCBC.∠ABCD.∠ACB二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些條件可以判定兩個(gè)三角形全等（）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩邊及其夾角對應(yīng)相等C.兩角及其夾邊對應(yīng)相等D.兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等2.如圖，已知△ABC≌△ADE，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=ADB.∠B=∠DC.BC=DED.∠BAC=∠DAE3.下列關(guān)于全等三角形的性質(zhì)說法正確的有（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等4.已知△ABC和△DEF，在下列條件中，能使△ABC≌△DEF的有（）A.AB=DE，BC=EF，AC=DFB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠FBD=∠CADB.△BDF≌△ADCC.DF=DCD.BD=AD6.下列條件中，能證明兩個(gè)直角三角形全等的有（）A.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對應(yīng)相等D.一銳角和一條直角邊對應(yīng)相等7.已知△ABC≌△A'B'C'，AB=5，BC=7，A'C'=6，則下列說法正確的是（）A.A'B'=5B.B'C'=7C.AC=6D.∠B=∠B'8.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，連接AN，BM，下列結(jié)論正確的是（）A.△ACN≌△MCBB.AN=BMC.∠MBN=30°D.∠ANC=∠MBC9.如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE，BE與CD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.△ABE≌△ACDB.BO=COC.∠ABE=∠ACDD.△BOD≌△COE10.已知兩個(gè)三角形全等，其中一個(gè)三角形三邊的長分別是3，5，7，另一個(gè)三角形三邊的長分別是3，3x-2，2x-1，則x的值可能是（）A.2B.3C.4D.5三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)面積相等的三角形一定全等。（）2.有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。（）4.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF=7。（）5.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）6.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。（）7.全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。（）8.周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（）9.若△ABC≌△A'B'C'，則△ABC與△A'B'C'的面積比為1:1。（）10.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個(gè)全等的三角形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述全等三角形判定中SAS的含義。答案：SAS指兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。即如果兩個(gè)三角形的兩條邊和它們的夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。2.已知△ABC≌△DEF，說明全等三角形對應(yīng)角相等的理由。答案：因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，根據(jù)全等三角形定義，它們能夠完全重合，完全重合的角就是對應(yīng)角，所以對應(yīng)角相等。3.證明兩個(gè)三角形全等的一般思路是什么？答案：先看已知條件，若已知三邊相等用SSS；兩邊及夾角相等用SAS；兩角及夾邊相等用ASA；兩角及一角對邊相等用AAS；直角三角形斜邊和直角邊相等用HL，據(jù)此選擇合適判定方法。4.若已知兩個(gè)直角三角形有一組直角邊相等，還需添加什么條件可使它們?nèi)?？答案：可添加另一條直角邊相等，用SAS判定；或添加斜邊相等，用HL判定；也可添加一組銳角相等，用ASA或AAS判定。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，全等三角形的判定和性質(zhì)有哪些應(yīng)用？答案：在建筑測量中，利用全等三角形判定測量距離、角度，保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；在圖案設(shè)計(jì)、零件制造等方面，依據(jù)全等性質(zhì)保證形狀、大小一致，確保產(chǎn)品質(zhì)量。2.當(dāng)給定兩個(gè)三角形部分邊和角相等的條件時(shí)，如何判斷能否證明它們?nèi)?？答案：分析已知條件，對照全等判定定理。若條件符合SSS、SAS、ASA、AAS、HL中的某一個(gè)，就能證明全等；若不符合，則不能證明，可能存在多種情況需全面分析。3.探討全等三角形解題中，如何準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角？答案：可根據(jù)全等符號找對應(yīng)，對應(yīng)位置的字母表示的邊和角是對應(yīng)關(guān)系；也可根據(jù)相等的邊和角找，相等的邊是對應(yīng)邊，相等的角是對應(yīng)角；還能結(jié)合圖形特征，如對頂角、公共邊等確定。4.舉例說明在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，可能會(huì)遇到哪些困難及解決辦法。答案：困難如條件不足，需通過已知推導(dǎo)隱藏條件，像利用平行得角相等。條件復(fù)雜易混淆，要梳理已知，明確判定方法所需條件。圖形復(fù)雜時(shí)，分離出三角形，標(biāo)注條件輔助分析。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.A