八年級(jí)數(shù)學(xué)方程組提升練習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)2.用代入法解方程組\(\begin{cases}3x-4y=2①\\2x-y=5②\end{cases}\)，使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是（）A.由①得\(x=\frac{2+4y}{3}\)B.由①得\(y=\frac{3x-2}{4}\)C.由②得\(x=\frac{5+y}{2}\)D.由②得\(y=2x-5\)3.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程組\(\begin{cases}mx+ny=8\\nx-my=1\end{cases}\)的解，則\(2m-n\)的算術(shù)平方根為（）A.\(\pm2\)B.\(\sqrt{2}\)C.2D.44.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+y=5k\\x-y=9k\end{cases}\)的解也是方程\(2x+3y=6\)的解，則\(k\)的值為（）A.\(-\frac{3}{4}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(-\frac{4}{3}\)5.方程組\(\begin{cases}3x+5y=k+2\\2x+3y=k\end{cases}\)中，若\(x\)與\(y\)的值之和等于2，則\(k\)的值為（）A.3B.-4C.4D.-36.若\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)是方程\(2x+y=0\)的解，則\(6a+3b+2\)的值為（）A.2B.-2C.1D.-17.已知方程組\(\begin{cases}ax+by=4\\bx+ay=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，則\(a+b\)的值為（）A.3B.\(\frac{3}{2}\)C.1D.-18.二元一次方程\(3x+2y=15\)在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.若\((3x-y+5)^2+|2x-y+3|=0\)，則\(x+y\)的值為（）A.2B.-2C.4D.-410.方程組\(\begin{cases}x+2y=1\\3x-2y=11\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=4\\2x-3y=7\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x^2+y=1\\x-y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)2.已知方程組\(\begin{cases}3x+2y=m+1\\2x+y=m-1\end{cases}\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(m=5\)時(shí)，\(x\)與\(y\)的值相等B.當(dāng)\(m=0\)時(shí)，\(x\)與\(y\)的值互為相反數(shù)C.若\(x\gty\)，則\(m\gt4\)D.若\(x\lty\)，則\(m\lt4\)3.下列方程中，與方程\(3x+2y=5\)組成的方程組有無(wú)數(shù)組解的是（）A.\(6x+4y=10\)B.\(6x-4y=10\)C.\(9x+6y=15\)D.\(12x+8y=20\)4.已知\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是關(guān)于\(x\)，\(y\)的二元一次方程組\(\begin{cases}ax+by=5\\bx+ay=7\end{cases}\)的解，則（）A.\(a=1\)B.\(b=2\)C.\(a+b=3\)D.\(a-b=-1\)5.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+y=3k\\x-y=7k\end{cases}\)的解滿(mǎn)足方程\(2x+3y=6\)，則（）A.\(k=\frac{3}{4}\)B.\(k=-\frac{3}{4}\)C.方程組的解為\(\begin{cases}x=5k\\y=-2k\end{cases}\)D.方程組的解為\(\begin{cases}x=-5k\\y=2k\end{cases}\)6.下列選項(xiàng)中，能使二元一次方程\(3x-2y=12\)成立的是（）A.\(\begin{cases}x=0\\y=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=4\\y=0\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=-2\\y=-9\end{cases}\)7.已知方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x+2y=4\end{cases}\)，則（）A.\(x+y=3\)B.\(x-y=1\)C.\(3x+3y=9\)D.\(x=2\)，\(y=1\)8.若方程組\(\begin{cases}x+my=7\\2x-y=5\end{cases}\)的解也是方程\(3x+2y=1\)的解，則（）A.\(m=2\)B.\(m=-2\)C.方程組的解為\(\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}\)D.方程組的解為\(\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}\)9.對(duì)于方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.可以用代入法求解B.可以用加減法求解C.解為\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)D.\(x\)的值比\(y\)的值小110.已知關(guān)于\(x\)，\(y\)的方程組\(\begin{cases}mx+ny=7\\2mx-3ny=4\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)，則（）A.\(m=5\)B.\(n=1\)C.\(m+n=6\)D.\(m-n=4\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}\)是二元一次方程組。（）2.方程組\(\begin{cases}3x-y=1\\x+2y=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)。（）3.若\(x\)，\(y\)滿(mǎn)足方程組\(\begin{cases}x+3y=7\\3x+y=5\end{cases}\)，則\(x-y=-1\)。（）4.方程\(2x+3y=1\)有無(wú)數(shù)個(gè)解。（）5.用加減法解方程組\(\begin{cases}2x+3y=1\\3x-2y=8\end{cases}\)時(shí)，可將第一個(gè)方程乘2，第二個(gè)方程乘3后再相加消去\(y\)。（）6.若\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程\(ax+by=5\)的解，則\(2a+b=5\)。（）7.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)。（）8.二元一次方程\(x+y=0\)的解只有\(zhòng)(\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\)。（）9.若方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)無(wú)解，則\(ae-bd=0\)。（）10.已知方程組\(\begin{cases}x+y=3\\2x-y=6\end{cases}\)，將兩個(gè)方程相加可得\(3x=9\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程組\(\begin{cases}2x+3y=16\\x+4y=13\end{cases}\)-答案：由\(x+4y=13\)得\(x=13-4y\)，將其代入\(2x+3y=16\)，得\(2(13-4y)+3y=16\)，\(26-8y+3y=16\)，\(-5y=-10\)，\(y=2\)，則\(x=13-4×2=5\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}\)。2.已知方程組\(\begin{cases}3x+5y=m+2\\2x+3y=m\end{cases}\)的解\(x\)與\(y\)的和為2，求\(m\)的值。-答案：將方程組\(\begin{cases}3x+5y=m+2\\2x+3y=m\end{cases}\)中兩式相減得\(x+2y=2\)，又因?yàn)閈(x+y=2\)，兩式相減得\(y=0\)，把\(y=0\)代入\(x+y=2\)得\(x=2\)，將\(x=2\)，\(y=0\)代入\(2x+3y=m\)，得\(m=4\)。3.若關(guān)于\(x\)，\(y\)的二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=5k\\x-y=9k\end{cases}\)的解也是方程\(2x+3y=6\)的解，求\(k\)的值。-答案：解方程組\(\begin{cases}x+y=5k\\x-y=9k\end{cases}\)，兩式相加得\(2x=14k\)，\(x=7k\)，兩式相減得\(2y=-4k\)，\(y=-2k\)，把\(x=7k\)，\(y=-2k\)代入\(2x+3y=6\)，得\(14k-6k=6\)，\(8k=6\)，\(k=\frac{3}{4}\)。4.已知方程\(3x-2y=1\)，用含\(x\)的式子表示\(y\)。-答案：由\(3x-2y=1\)，移項(xiàng)得\(-2y=1-3x\)，兩邊同時(shí)除以\(-2\)，得\(y=\frac{3x-1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.請(qǐng)討論二元一次方程組\(\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}\)有唯一解、無(wú)解、無(wú)數(shù)解的條件。-答案：當(dāng)\(\frac{a_1}{a