第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述7.1概述導(dǎo)航定位：確定運(yùn)行體在某一參考坐標(biāo)系中

的位置。P（x,y,z)XYZNrP（r

，β

，ε)空間直角坐標(biāo)系定位極坐標(biāo)系定位第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述導(dǎo)航定位推算式基于一個(gè)相對(duì)參考點(diǎn)或起始點(diǎn)，借助傳感器推算運(yùn)行體位置。匹配式基于已知的預(yù)存數(shù)據(jù)庫，借助匹配算法確定運(yùn)行體位置。幾何式位置線交叉統(tǒng)計(jì)模型通過測(cè)量無線電波從發(fā)射到接收的傳播時(shí)間、相位差、入射角等參數(shù)實(shí)現(xiàn)定位。第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述一是導(dǎo)航參量的獲取，這在前面的導(dǎo)航測(cè)角、導(dǎo)航測(cè)距（測(cè)距差）中都已經(jīng)作了全面的介紹；二是位置線（面）方程的建立和它們交點(diǎn)的求解問題。導(dǎo)航定位的關(guān)鍵：第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述7.1.1非線性方程解算(一)位置線(面)方程線性化Taylor級(jí)數(shù)展開法第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述線性化方程第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述（二）利用Taylor級(jí)數(shù)進(jìn)行觀測(cè)方程解算步驟1：初始化目標(biāo)位置：假設(shè)目標(biāo)真實(shí)位置初始估計(jì)為；初始估計(jì)位置與真值存在偏移誤差：步驟2：對(duì)觀測(cè)方程在初始化點(diǎn)線性化：第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述將上述步驟2種線性化方程組寫成矩陣形式：

利用最小二乘算法可得：步驟3：依據(jù)估值誤差，判斷當(dāng)前估計(jì)位置是否符合給定的門限。若符合，則停止迭代，最終估計(jì)的目標(biāo)位置為：

第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述步驟4：若不滿足門限要求則需要進(jìn)行下一步迭代，重復(fù)步驟2和步驟3，直到估值誤差滿足給定門限要求。這里需要說明的是，通常判決依據(jù)用表示，它是的聯(lián)合結(jié)果。判決依據(jù)如：（k為迭代次數(shù)）第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述

泰勒級(jí)數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)所有定位方法均適用，且利用了所有的測(cè)量值改善定位精度；其缺點(diǎn)為：a．該方法是一種將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題的近似方法，方法本身不可避免的會(huì)帶來誤差；b．為防止收斂到局部最優(yōu)點(diǎn)以及減少迭代次數(shù)，最初估計(jì)值需要靠近真實(shí)值。在實(shí)際中可以借助多種手段滿足初估計(jì)值的要求；c．雖然一般都能收斂到真實(shí)點(diǎn)，但迭代過程的收斂性無法保證；d．每步迭代均要對(duì)矩陣求逆，運(yùn)算量大。如果利用先驗(yàn)知識(shí)，將最初位置選擇得離真實(shí)位置比較近，則該方法仍是一種非常有效的方法。

第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述7.1.2導(dǎo)航定位誤差分析（一）位置線誤差及其特性（1）直線位置線誤差（2）圓位置線誤差結(jié)論：用戶點(diǎn)（運(yùn)行體所處位置）距觀測(cè)點(diǎn)（導(dǎo)航臺(tái)位置）

越遠(yuǎn)，直線位置線誤差越大。結(jié)論：圓位置線誤差和運(yùn)行體所在距離無關(guān)，就等于測(cè)距

誤差，第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述（3）雙曲線位置線誤差結(jié)論：雙曲線位置線誤差特性和直線位置線誤差特性有一

定類似性，即隨著偏離基線距離的增大而增大。（1）位置線誤差的均方誤差表示（二）位置線定位誤差分析結(jié)論：①定位均方誤差不僅與兩條位置線誤差的均值、方差、相關(guān)系數(shù)有關(guān)，而且與位置線銳夾角密切相關(guān)；第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述②當(dāng)位置線有偏（即位置線誤差的均值不為零）時(shí)，將導(dǎo)致

定位的均方誤差增加，定位精度下降；

③當(dāng)位置線無偏，且兩條位置線不相關(guān)時(shí)，

則定位的均方誤差只與兩條位置線誤差的方差及位置線銳

夾角有關(guān)。（2）定位誤差的等概率誤差橢圓表示橢圓的長(zhǎng)軸和短軸為：第七章導(dǎo)航定位原理7.1概述橢圓長(zhǎng)半軸的取向角為：結(jié)論：①誤差落在橢圓曲線點(diǎn)的概率是相等的。②誤差橢圓的長(zhǎng)軸總是落在位置線夾角銳角的區(qū)域。③誤差橢圓的長(zhǎng)軸總是靠近位置線誤差小的那條位置線，即靠近精度高的那條位置線。當(dāng)兩條位置線誤差相等時(shí)，誤差橢圓長(zhǎng)軸位于位置線銳夾角的角平分線上。④當(dāng)兩條位置線互相垂直時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸位于精度較高的那條位置線上，短軸方向則與精度較低的位置線一致。若此時(shí)兩條位置線的精度還相等，則等概率誤差橢圓變成等