導航原理22025/8/13第8章組合導航原理信息融合與組合導航1聯邦卡爾曼濾波器的算法原理2聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析3組合導航理論發(fā)展432025/8/138.1信息融合與組合導航基本思想：1+1>2

利用具有互補性能的兩種或兩種以上的子系統(tǒng)，借助于計算機技術和信息融合理論，構成性能優(yōu)于其中任何一個子系統(tǒng)的組合系統(tǒng)，提取各系統(tǒng)的誤差并校正之，以滿足更高的導航要求。

信息融合理論：對多個不同傳感器所獲得的觀測信息進行綜合處理和優(yōu)化組合時所采用的方法或算法。它是整個組合導航系統(tǒng)信息融合過程中的關鍵技術，其優(yōu)劣直接決定了這導航系統(tǒng)的效率和集成信息的準確性與可靠性。42025/8/138.1信息融合與組合導航多傳感器系統(tǒng)融合進行層次分析，即數據層、特征層和決策層。

數據層融合：首先將全部傳感器的觀測數據融合，然后從融合的數據中提取特征向量，并進行判斷識別。特征層融合：從各傳感器提供的觀測數據中提取有代表性的特征，這些特征融合成單一的特征向量，然后運用模式識別的方法進行處理。決策層融合：是指在每個傳感器對目標做出識別后，再將多個傳感器的識別結果進行融合。52025/8/138.1信息融合與組合導航各層的融合方法：概括為隨機類和人工智能類兩大類。隨機類多傳感器數據融合算法屬于經典融合算法，又可分為估計和統(tǒng)計兩類方法；人工智能類多傳感器數據融合方法也稱為現代融合法，可以用信息論和人工智能來劃分。62025/8/138.1信息融合與組合導航導航多傳感器數據融合：將各傳感器的測量空間所組成的測量子空間，按照其測量數據間的關系進行互聯，向局部測量空間投影，形成局部測量空間，局部測量空間按照一定準則向導航與制導系統(tǒng)空間投影，最終形成系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計。（關鍵是幾個投影）測量數據——局部測量空間——導航與制導系統(tǒng)空間投影72025/8/138.1信息融合與組合導航卡爾曼濾波技術對組合導航系統(tǒng)進行最優(yōu)組合有兩種途徑：一種是集中式卡爾曼濾波器，另一種是分散化的卡爾曼濾波。

82025/8/138.1信息融合與組合導航集中式存在的問題：

①濾波器計算量大，無法滿足實時性要求；②容錯性較差③要達到最優(yōu)，要求知道系統(tǒng)比較精確的狀態(tài)方程、測量方程及系統(tǒng)的干擾噪聲特性。

解決方案：分散濾波的思想和聯邦濾波理論。1978年Hassan給出了一種最優(yōu)的分散濾波結構，且能應用于時變系統(tǒng)。1988年，Carlson提出了聯邦濾波理論聯邦濾波算法是一種并行兩級結構的分散化濾波算法。92025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理一、聯邦卡爾曼濾波的一般結構各子濾波器的狀態(tài)估計

公共狀態(tài)的估計：如導航位置、速度、姿態(tài)等的誤差狀態(tài)的估計。

專有的狀態(tài)的估計：如GPS誤差狀態(tài)的估計。

核心：只對公共狀態(tài)的估計進行融合以得到全局估計。公共狀態(tài)專用狀態(tài)102025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理

聯邦卡爾曼濾波器的設計思路將慣導作為參考子系統(tǒng)，與其余子系統(tǒng)兩兩組成子濾波器，各子濾波器的卡爾曼濾波運算獨立地并行運行，各濾波結果具有不同的精度，它們只代表整個導航系統(tǒng)的局部，為了獲得導航系統(tǒng)整體上的最優(yōu)估計，需要將這些局部最優(yōu)估計進行再處理，融合成整體上的最優(yōu)估計，這一融合算法是在主濾波器中完成的。有反饋：可以追求精度；

無反饋：確保容錯。112025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理

聯邦卡爾曼濾波器的設計思路

122025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理二、信息分配原則集中卡爾曼濾波器的方差陣和狀態(tài)向量；子濾波器的方差陣和狀態(tài)向量；主濾波器的方差陣和狀態(tài)向量。全局估計及其相應的協(xié)方差陣被放大后再反饋給子濾波器同時主濾波器預報誤差的協(xié)方差陣也可重置為全局協(xié)方差倍。信息分配系數132025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理組合導航系統(tǒng)中一般有兩類信息

（1）狀態(tài)運動方程的信息。信息量。

性能描述：過程噪聲協(xié)方差陣Q；（2）量測方程的信息。信息量。

性能描述：量測噪聲協(xié)方差陣R；狀態(tài)估計的信息量可用表示。假設將過程噪聲總的信息量進行分配142025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理狀態(tài)估計信息也保同樣分配三、聯邦濾波最優(yōu)融合算法若子濾波器和主濾波器的解是統(tǒng)計獨立的，各子濾波器的估計互不相關，全局最優(yōu)狀態(tài)估計為局部估計的線性組合，即選擇合適的ω1、ω2，使為最小方差估計，則需要滿足以下兩個條件：

a、無偏估計，；協(xié)方差最小152025/8/138.2聯邦卡爾曼濾波器的算法原理

可以證明，全局最優(yōu)估計的誤差要小于局部估計的誤差，全局估計要優(yōu)于每一個局部估計。全局最優(yōu)估計可表示為：利用數學歸納法，可將上面的結果推廣到N個局部估計的情況。162025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析一、聯邦濾波器的各種配置結構在設計聯邦濾波器時，信息分配系數是至關重要的，在遵守信息守恒原則的前提下，根據不同的信息分配方案可以設計出性能（容錯性、最優(yōu)性、計算量等）不同的聯邦濾波器。

1、狀態(tài)運動信息是否反饋；2、故障是否隔離；3、估計精度如何。172025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析1.“零化式”重置結構（Zero-ResetMode—ZR）信息分配系數取為：182025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析2.有重置結構（RescaleMode—RS）信息分配系數取為：192025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析3.無復位結構（No-ResetMode—NR）信息分配系數取為：202025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析4.融合-復位結構（Fusion-ResetMode—FR）信息分配系數取為：212025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析二、信息融合對非公共狀態(tài)的影響

子濾波器和主濾波器的狀態(tài)向量包含公共狀態(tài)和各自的子系統(tǒng)的誤差狀態(tài)，只有對公共狀態(tài)才能進行信息融合以獲得全局估計。子濾波器的協(xié)方差陣可寫為公共狀態(tài)協(xié)方差陣會改善，通過狀態(tài)間的耦合影響，子系統(tǒng)的誤差估計也會有一些改善。222025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析三、邦聯濾波器各種結構的性能分析

1.運算速度分析NR結構不需要復位，ZR和RS結構需要復位，但子濾波器在主濾波器送完狀態(tài)和方差信息后立即進行處理，FR結構也需要復位，而且必須等到主濾波器融合之后子濾波器才能得到自己的復位，進行下一步濾波。因此，從運算速度上比較，NR最快，ZR和RS較慢，FR最慢。232025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析2.容錯性能分析

定義：所謂“容錯”，它包含了故障檢測、故障隔離和故障恢復（簡稱為FDIR）。NR結構具有較好的容錯能力；ZR結構其子濾波器的故障檢測和隔離（FDI）能力很差。RS結構其子濾波器的FDI能力較好。RF結構容錯性能基本與RS結構一樣，但主濾波器FDI能力差。242025/8/138.3聯邦卡爾曼濾波器的結構與性能分析相對于集中濾波器來