北京市順義區(qū)2024-2025學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．2．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1B．12C．133．計(jì)算a?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．2a2D．a(chǎn)34．去年12月24日全國(guó)大約有1230000人參加研究生招生考試，1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.23×106 B．1.23×107 C．0.123×107 D．12.3×1055．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a7D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a56．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣7．已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．將2001×1999變形正確的是（）A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+19．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．10．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍是_____．12．已知點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，﹣1﹣b），則ab的值為_(kāi)____．13．如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，若∠2=130°，則∠1=_____．14．化簡(jiǎn)：_____________.15．如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），則△AOB與△COD的相似比為_(kāi)____．16．如果，那么的結(jié)果是______.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數(shù)，先化簡(jiǎn)，再求值：a+1a-2（3）若a+b+c+d=2，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿(mǎn)足MA+MD=3，則m的范圍是．18．（8分）菏澤市牡丹區(qū)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)即將舉行，各個(gè)學(xué)校都在積極地做準(zhǔn)備，某校為獎(jiǎng)勵(lì)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的學(xué)生，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共100件，已知甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)是30元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)是20元．（1）若購(gòu)買(mǎi)這批獎(jiǎng)品共用2800元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件？（2）若購(gòu)買(mǎi)這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過(guò)2900元，則最多購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品多少件？19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切⊙O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．求證：CD∥AB；填空：①當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形ADFP是菱形；②當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形BFDP是正方形．20．（8分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．分別求每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元．問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?21．（8分）如圖，是5×5正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫(huà)出下列圖形，所畫(huà)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖（1）中畫(huà)出一個(gè)等腰△ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫(huà)出一個(gè)直角△CDF，使其面積為5，并直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)．22．（10分）某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿(mǎn)200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿(mǎn)200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．23．（12分）計(jì)算：.24．為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)（得分為整數(shù)，滿(mǎn)分為160分）分為5組：第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100～130分評(píng)為“C”，130～145分評(píng)為“B”，145～160分評(píng)為“A”，那么該年級(jí)1600名學(xué)生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？（3）如果第一組有兩名女生和兩名男生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，∴A、C不符合題意，B符合題意；當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，∴D不符合題意．故選B．2、B【解析】試題解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號(hào)一定是：“+”，此題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B．考點(diǎn)：1．概率公式；2．完全平方式．3、D【解析】a·a2=a3.故選D.4、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選A.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則解答．【詳解】A、2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．7、D【解析】

根據(jù)直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】∵直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，∴a＜0，b＞0，∴直線y=bx-a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選D．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、A【解析】

原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故選A．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．10、B【解析】

本題主要需要分類(lèi)討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.掌握分類(lèi)討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x＜﹣2或0＜x＜2【解析】

仔細(xì)觀察圖像，圖像在上面的函數(shù)值大，圖像在下面的函數(shù)值小，當(dāng)y2＞y2，即正比例函數(shù)的圖像在上，反比例函數(shù)的圖像在下時(shí)，根據(jù)圖像寫(xiě)出x的取值范圍即可.【詳解】解：如圖，結(jié)合圖象可得：①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y2＞y2；②當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y2＜y2；③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y2＞y2；④當(dāng)x＞2時(shí)，y2＜y2．綜上所述：若y2＞y2，則x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2．故答案為x＜﹣2或0＜x＜2．本題考查了圖像法解不等式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像，全面寫(xiě)出符合條件的x的取值范圍.12、2【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出ab的值即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，﹣1﹣b），∴a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，∴ab=2.故答案為2.本題考查了關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).13、50°【解析】

利用平行線的性質(zhì)推出∠EFC=∠2=130°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】∵AB∥CD，∴∠EFC=∠2=130°，∴∠1=180°-∠EFC=50°，故答案為50°本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題．14、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.15、3：1．【解析】∵△AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O成位似圖形，

∴△AOB∽△COD，

則△AOB與△COD的相似比為OB：OD=3：1，

故答案為3：1(或)．16、1【解析】

令k，則a=2k，b=3k，代入到原式化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】令k，則a=2k，b=3k，∴原式=1．故答案為：1．本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)0;(1)a+2a+1,3【解析】

（1）根據(jù)a+e=0，可知a與e互為相反數(shù)，則c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代數(shù)式b+c+d的值；（1）根據(jù)題意可得：a=1，將分式計(jì)算并代入可得結(jié)論即可；（3）先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)，即可求出a的值，再根據(jù)MA+MD=3，列不等式可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵a+e=0，即a、e互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示原點(diǎn)，∴b、d也互為相反數(shù)，則a+b+c+d+e=0，故答案為：0；（1）∵a是最小的正整數(shù)，∴a=1，則原式=÷[+]=÷=?=，當(dāng)a=1時(shí)，原式==；（3）∵A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù)，∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，∵a+b+c+d=1，∴a+a+1+a+1+a+3=1，4a=﹣4，a=﹣1，∵M(jìn)A+MD=3，∴點(diǎn)M再A、D兩點(diǎn)之間，∴﹣1＜x＜1，故答案為：﹣1＜x＜1．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).18、（1）甲80件，乙20件；（2）x≤90【解析】

（1）甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（100﹣x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（100﹣x）件，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過(guò)2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（100﹣x）件，根據(jù)題意得30x+20（100﹣x）=2800，解得x=80，則100﹣x=20，答：甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了80件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了20件；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（100﹣x）件，根據(jù)題意得：30x+20（100﹣x）≤2900，解得：x≤90，本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知條件正確列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①67.5°；②90°．【解析】

（1）要證明CD∥AB，只要證明∠ODF＝∠AOD即可，根據(jù)題目中的條件可以證明∠ODF＝∠AOD，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)四邊形ADFP是菱形和菱形的性質(zhì)，可以求得∠DAE的度數(shù)；②根據(jù)四邊形BFDP是正方形，可以求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖所示，∵射線DC切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥CD，即∠ODF＝90°，∵∠AED＝45°，∴∠AOD＝2∠AED＝90°，∴∠ODF＝∠AOD，∴CD∥AB；（2）①連接AF與DP交于點(diǎn)G，如圖所示，∵四邊形ADFP是菱形，∠AED＝45°，OA＝OD，∴AF⊥DP，∠AOD＝90°，∠DAG＝∠PAG，∴∠AGE＝90°，∠DAO＝45°，∴∠EAG＝45°，∠DAG＝∠PEG＝22.5°，∴∠EAD＝∠DAG+∠EAG＝22.5°+45°＝67.5°，故答案為：67.5°；②∵四邊形BFDP是正方形，∴BF＝FD＝DP＝PB，∠DPB＝∠PBF＝∠BFD＝∠FDP＝90°，∴此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，∴此時(shí)DE是直徑，∴∠EAD＝90°，故答案為：90°．本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答．20、（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案．方案一:型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)．當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過(guò)12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用．詳解：(1)設(shè)每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米．(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái),總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)．根據(jù)題意,得，因?yàn)椋獾?，又因?yàn)?解得,所以．所以,共有三種調(diào)配方案．方案一:當(dāng)時(shí),,即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:當(dāng)時(shí),,即型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:當(dāng)時(shí),,即型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)．,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題．21、(1)見(jiàn)解析；（2）DF＝【解析】

（1）直接利用等腰三角形的定義結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案．【詳解】（1）如圖（1）所示：△ABE，即為所求；（2）如圖（2）所示：△CDF即為所求，DF=．此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法，正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．22、(1)見(jiàn)解析（2）選擇搖獎(jiǎng)【解析】試題分析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再讓所求的情況