人教版八下數(shù)學(xué)《18.2.1矩形的性質(zhì)》——陵陽中學(xué)?；廴阋弧⒔滩姆治霰竟?jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過的長方形的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它是平行四邊形的延伸，不僅為矩形判定的學(xué)習(xí)做鋪墊，也為菱形、正方形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個(gè)重點(diǎn)。同時(shí)，矩形又是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷摹?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形。學(xué)生通過對(duì)生活中的長方形的觀察、思考、歸納、抽象得出矩形的定義和性質(zhì)，這樣的安排使學(xué)生易于接受抽象的定理，并能在整個(gè)的教學(xué)過程中真正享受到探索的樂趣。本節(jié)課還滲透著轉(zhuǎn)化、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析歸納總結(jié)的能力。二、學(xué)情分析1.學(xué)生已有的基礎(chǔ)：知識(shí)方面：學(xué)生已掌握了四邊形及平行四邊形的概念、性質(zhì)等知識(shí)。方法方面：學(xué)生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對(duì)角線”的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。思維方面：學(xué)生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點(diǎn)，因此邏輯思維能力需要加強(qiáng)。2.學(xué)生面臨的問題：本節(jié)是九年制義務(wù)教育課本八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章第二節(jié)內(nèi)容，這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，他們喜歡動(dòng)手，喜歡思考一些有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡向別人展示自己的成果，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的興趣，具有一定的探究數(shù)學(xué)問題的能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，邏輯推理能力較強(qiáng)，但大部分學(xué)生要把解題的整個(gè)過程表述完整、清楚比較困難。因此我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：探究并會(huì)運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。在教學(xué)中抓住學(xué)生好奇心理、學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn)，在得出矩形的性質(zhì)后，讓學(xué)生試著推導(dǎo)證明矩形的性質(zhì)定理。緊接著設(shè)計(jì)了一些例題和習(xí)題，最終引導(dǎo)學(xué)生順利突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。在整節(jié)課程中，給學(xué)生提供探索與交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1.課標(biāo)要求：理解矩形的概念，以及它與平行四邊形的關(guān)系；探索并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：（1）理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；（2）探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；（3）掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并會(huì)簡單的運(yùn)用。2.核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：（1）掌握矩形性質(zhì)，提高空間想象能力與邏輯思維能力；（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理）（2）培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力，提升解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；（數(shù)學(xué)建模）（3）增強(qiáng)幾何直觀，發(fā)展幾何直觀與幾何論證相結(jié)合的解題技能；（數(shù)學(xué)運(yùn)算）（4）培養(yǎng)交流合作意識(shí)，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，在學(xué)習(xí)過程中形成批判性思維和創(chuàng)造性思考。（直觀想象、數(shù)據(jù)分析）四、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解矩形的定義，探索矩形的特殊性質(zhì)；（2）應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：矩形特殊性質(zhì)的探索及應(yīng)用。五、教學(xué)流程（一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新知（2分鐘）（二）學(xué)生認(rèn)領(lǐng)學(xué)習(xí)目標(biāo)（2分鐘）（三）直觀演示，大膽猜想，形成概念（5分鐘）（四）誘導(dǎo)嘗試，探究新知（15分鐘）（五）運(yùn)用性質(zhì)，深化新知（10分鐘）（六）鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知（8分鐘）（七）回顧小結(jié)，歸納新知（3分鐘）（八）作業(yè)布置六、教學(xué)過程:教

學(xué)

過程問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)（一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新知(2分鐘)教師出示兩個(gè)問題讓學(xué)生思考:1.同學(xué)們的桌面是什么圖形？2.假設(shè)四只螞蟻分別站在你們桌面的四個(gè)頂點(diǎn)處，同時(shí)沿著對(duì)角線以相同的速度同時(shí)去吃放在對(duì)角線的交點(diǎn)處的餅干，哪只螞蟻先到達(dá)？為什么？學(xué)生回答問題和自己的猜想，引出課題18.2.1矩形（二）學(xué)生朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo)（2分鐘）（1）理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系（重點(diǎn)）；（2）探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）；（3）掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并會(huì)簡單的運(yùn)用（重點(diǎn)）?！窘處熁顒?dòng)】1.師生交流，提出問題2.操作課件出示問題情境3.教師板書課題【學(xué)生活動(dòng)】傾聽教師講解，思考教師提出的問題觀察教師演示【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際問題，導(dǎo)入主題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲。

【媒體使用】出示課題，展示問題情境。【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生朗讀讓學(xué)生大致了解本節(jié)課要掌握的知識(shí)和各知識(shí)掌握的程度，使學(xué)生心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)有方向。（三）直觀演示，大膽猜想，形成概念（5分鐘）1.教師在多媒體中出示動(dòng)感的平行四邊形變成矩形的過程，讓學(xué)生觀察圖形在變化過程中什么變？什么不變？

2.教師再用自制的教具演示平行四邊形變成矩形的過程，讓學(xué)生觀察圖形在變化過程中什么變？什么不變？并讓學(xué)生給這種特殊的圖形下定義。3.教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地給矩形下定義，并用幾何符號(hào)語言表示矩形的定義。知識(shí)點(diǎn)1：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．符號(hào)語言：∵□ABCD中,∠A=900∴□ABCD是矩形【教師活動(dòng)】1.采取動(dòng)圖形式操作演示平行四邊形的移動(dòng)過程；2.指導(dǎo)學(xué)生給矩形下定義，得出矩形的概念；3.引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言表示矩形的定義。【學(xué)生活動(dòng)】1.傾聽教師講解，思考教師提出的問題；2.觀察教師演示；3.總結(jié)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)。【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生觀察平行四邊形的變化，讓學(xué)生直觀感知圖形變化中的變與不變，為概括矩形的概念埋下伏筆。從感性認(rèn)識(shí)上升到理性思考，歸納形成概念?！久襟w使用】出示課題，展示問題情境，演示平行四邊形的移動(dòng)過程，給出矩形定義。（四）誘導(dǎo)嘗試，探究新知（15分鐘）1．學(xué)生以小組為單位,在觀察、討論的基礎(chǔ)上猜測矩形特殊的性質(zhì)(從角,對(duì)角線考慮)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。2.鼓勵(lì)學(xué)生用三角板和直尺通過度量數(shù)學(xué)教科書的有關(guān)線段和角度驗(yàn)證猜測的性質(zhì)。3.教師啟發(fā)學(xué)生證明猜想的矩形的特殊的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。4.學(xué)生展示證明過程,師生點(diǎn)評(píng)。求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°證明：∵四邊形ABCD是矩形不妨假設(shè)∠A=90°又∵矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角求證:矩形的對(duì)角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等5.師生共同得出矩形的特殊性質(zhì)：知識(shí)點(diǎn)2（1）矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等（2）用符號(hào)語言表示性質(zhì)符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是矩形∠A=900∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O∴AC=BD（或AO=BO=CO=DO）議一議:設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?歸納:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。怎樣證明上面得到的結(jié)論?（智慧中小學(xué)講解）知識(shí)點(diǎn)3推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【教師活動(dòng)】1.指導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式探究矩形性質(zhì)；2.引導(dǎo)學(xué)生證明、總結(jié)矩形性質(zhì)3.板書矩形性質(zhì)及其推論【學(xué)生活動(dòng)】1.猜想探究矩形性質(zhì)；2.總結(jié)矩形性質(zhì)3.嘗試證明矩形的性質(zhì)。4.傾聽教師總結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)置探究活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行分小組的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察能力，探究問題的能力，分析、比較、抽象、概括的思維能力，以及與他人合作交流的能力?！究赡艹霈F(xiàn)的問題】學(xué)生認(rèn)為矩形對(duì)角線互相垂直?！静呗浴孔寣W(xué)生拿三角板或量角器驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過簡單推理得到數(shù)學(xué)結(jié)論,通過這樣的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。【設(shè)計(jì)意圖】從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生掌握矩形特殊性質(zhì)的幾種符號(hào)語言?！驹O(shè)計(jì)意圖】此處知識(shí)點(diǎn)較難，借助智慧中小學(xué)進(jìn)行講解，采取“雙師課堂”模式，幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)。（智慧中小學(xué)18.2.1矩形第一課時(shí)11分15秒-12分40秒）

（五）運(yùn)用性質(zhì)，深化新知（10分鐘）

例1、已知:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形對(duì)角線的長。變式：一個(gè)矩形的一條對(duì)角線長為8,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為1200,求這個(gè)矩形的邊長?！窘處熁顒?dòng)】1.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析后讓學(xué)生嘗試解答；2.用多媒體出示部分學(xué)生解答；3.教師最后給出參考答案和總結(jié)：因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法．【學(xué)生活動(dòng)】1.思考問題嘗試解答2.學(xué)會(huì)分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長度可求．3.傾聽講解和參與交流【設(shè)計(jì)意圖】本例題和變式題是所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。通過讓學(xué)生解決蘊(yùn)含所學(xué)知識(shí)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，加深對(duì)新知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【媒體使用】出示例題，用多媒體展示學(xué)生解答。給出分析要領(lǐng)和參考解答（六）鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知

（8分鐘）

1、已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線。（1）若BD=3，則AC＝_____㎝（2）若∠C=30°，AB＝5，則AC＝___BD＝___，∠BDC＝___。2、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上中線的長為（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5學(xué)生口答完成第1、2小題。3.中考鏈接：（23年寧波）如圖，E為矩形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE⊥AC于E，∠ADE:∠EDC=2：3，求：∠BDE的度數(shù).【教師活動(dòng)】1.采取游戲闖關(guān)的形式出示練習(xí)題，增加學(xué)生答題的積極性；2.教師組織學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成習(xí)題。

【學(xué)生活動(dòng)】1.學(xué)生獨(dú)立嘗試完成練習(xí)；2.參與交流；3.自我反饋矯正。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生靈活運(yùn)用新知解決問題，加上中考鏈接，讓學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)在考試中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性?！究赡艹霈F(xiàn)的問題】可能時(shí)間不夠?！静呗浴繒r(shí)間不夠就留課外思考。（七）回顧小結(jié)，歸納新知（3分鐘）1.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形.2.矩形性質(zhì)邊：矩形的兩組對(duì)邊分別平行且相等.角：矩形的四個(gè)角都是直角.對(duì)角線：矩形的兩條對(duì)角線互相平分且相等.3.推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【教師活動(dòng)】組織學(xué)生歸納總結(jié)，然后補(bǔ)充升華.

【學(xué)生活動(dòng)】參與總結(jié)，記筆記【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，概括出本節(jié)課的知識(shí)與方法，體驗(yàn)探究過程中的感受。激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍的世界，感受身邊的數(shù)學(xué)美?！久襟w使用】展示矩形概念性質(zhì)結(jié)構(gòu)圖。（八）作業(yè)設(shè)計(jì)一、基礎(chǔ)鞏固（A類）1.填空題（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是

，二是

．（2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為

．（3）已知矩形的一條對(duì)角線長為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長分別為

cm，

cm，

cm，

cm．2.選擇題下列說法錯(cuò)誤的是（

）．（A）矩形的對(duì)角線互相平分（B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形二、綜合應(yīng)用（B類）3.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn).試判斷△BCD的形狀，并說明理由.4.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求證：BE=CF.三、拓展延伸（C類）5.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，OF⊥AD于點(diǎn)F，OF=4cm，AE⊥BD于點(diǎn)E，且BE∶BD=1∶4，求矩形ABCD的周長.【教師活動(dòng)】操作課件，安排作業(yè)

【學(xué)生活動(dòng)】記錄作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖】A類基礎(chǔ)鞏固題，面對(duì)全體學(xué)生設(shè)計(jì)。根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)，目標(biāo)，編出達(dá)標(biāo)測評(píng)題，具體檢查目標(biāo)落實(shí)情況，及時(shí)反饋矯正。對(duì)于所有學(xué)生來說用時(shí)大約5分鐘，對(duì)于學(xué)困生大約要用8-10分鐘?！驹O(shè)計(jì)意圖】B類綜合應(yīng)用題，面對(duì)中上等學(xué)生設(shè)計(jì)。B類題重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，用到的知識(shí)點(diǎn)兩到三個(gè)，3題用到了直角三角形中30°角性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，等邊三角形判定，三個(gè)知識(shí)點(diǎn)來解決問題。4題用到矩形對(duì)角線相等且互相平分及全等的知識(shí)點(diǎn)解決問題。對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和書寫有一定要求，每題用時(shí)大約7-10分鐘，共計(jì)12-20分鐘?！驹O(shè)計(jì)意圖】C類拓展延伸題，針對(duì)班級(jí)的尖子生設(shè)計(jì)。學(xué)生需要對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)能熟練掌握并靈活應(yīng)用才能完成。此題，屬于拔高題。用時(shí)大約10分鐘。針對(duì)不同層次的學(xué)生分層設(shè)計(jì)布置作業(yè)，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)18．2矩形（1）七、教學(xué)反思:通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得在以下方面做的比較到位：在課上，我能把握課標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容處理上更有針對(duì)性，在把握深度上也做的比較好，在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多的亮點(diǎn)，用教具，讓學(xué)生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，同時(shí)，在這節(jié)課上，我也采用