2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之整式（一）一．選擇題（共19小題）1．（2025?深圳）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b22．（2025?吉林）計(jì)算（2a2）3的結(jié)果為（）A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a63．（2025?黑龍江）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a3＝a6 B．2a+3b＝6ab C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9 D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b24．（2025?齊齊哈爾）下列計(jì)算正確的是（）A．（3x）2＝9x2 B．5x?2x＝10x C．x6÷x2＝x3 D．（x﹣2）2＝x2﹣45．（2025?陜西）計(jì)算2a2?ab的結(jié)果為（）A．4a2b B．4a3b C．2a2b D．2a3b6．（2025?湖北）下列運(yùn)算的結(jié)果為m6的是（）A．m3+m3 B．m2?m3 C．（m2）3 D．m4÷m27．（2025?山西）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．m2?m4＝m6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2m2）3＝6m68．（2025?湖南）計(jì)算a3?a4的結(jié)果是（）A．2a7 B．a(chǎn)7 C．2a4 D．a(chǎn)129．（2025?宜賓）下列計(jì)算正確的是（）A．m3÷m＝m2 B．（﹣mn）2＝﹣mn2 C．3m2﹣m2＝2 D．m2?m3＝m610．（2025?蘇州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a3＝a3 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（ab）2＝a2b2 D．（a3）2＝a511．（2025?甘肅）下列計(jì)算正確的是（）A．2a2+3a2＝6a2 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（3a）2＝9a212．（2025?眉山）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)12÷a3＝a913．（2025?山東）已知a≠0，則下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2a+3a＝5a B．（﹣2a3）2＝4a6 C．a(chǎn)2﹣a＝a D．a(chǎn)6÷a2＝a314．（2025?廣安）下列各式運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3?a3 B．（a2）4 C．a(chǎn)3+a3 D．a(chǎn)10÷a315．（2025?云南）下列計(jì)算正確的是（）A．x+2x＝3x2 B．x2?x3＝x5 C．x6÷x2＝x D．（xy）2＝xy216．（2025?煙臺(tái)）下列計(jì)算正確的是（）A．2x2+x3＝3x5 B．2x2?x3＝2x5 C．2x3÷（﹣x2）＝2x D．（2x2）3＝2x617．（2025?遂寧）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．2x2﹣3x2＝x2 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．x2?x3＝x5 D．（x+1）2＝x2+118．（2025?內(nèi)江）下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x8 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x+2x2＝3x2 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣419．（2025?上海）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．m3+m3＝2m3 B．m3+m3＝m6 C．m3?m3＝m9 D．（m3）3＝m6二．解答題（共1小題）20．（2025?廣西）（1）計(jì)算：（﹣2）×（﹣1）+3；（2）化簡(jiǎn)：a（a﹣1）+a．

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之整式（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）題號(hào)1234567891011答案BDCADCBBACD題號(hào)1213141516171819答案DBABBCDA一．選擇題（共19小題）1．（2025?深圳）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：a2與a4不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則A不符合題意，a3?a3＝a6，則B符合題意，（a2）3＝a6，則C不符合題意，（a+b）2＝a2+2ab+b2，則D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2025?吉林）計(jì)算（2a2）3的結(jié)果為（）A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（2a2）3＝23?（a2）3＝8a6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．3．（2025?黑龍江）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a3＝a6 B．2a+3b＝6ab C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9 D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】利用平方差公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：a4?a3＝a7，則A不符合題意，2a與3b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則B不符合題意，（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9，則C符合題意，（﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2，則D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2025?齊齊哈爾）下列計(jì)算正確的是（）A．（3x）2＝9x2 B．5x?2x＝10x C．x6÷x2＝x3 D．（x﹣2）2＝x2﹣4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式逐一求解即可．【解答】解：A．（3x）2＝9x2，此計(jì)算正確，符合題意；B．5x?2x＝10x2，此計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．x6÷x2＝x4，此計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D．（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，此計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及完全平方公式．5．（2025?陜西）計(jì)算2a2?ab的結(jié)果為（）A．4a2b B．4a3b C．2a2b D．2a3b【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：2a2?ab＝2a3b．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2025?湖北）下列運(yùn)算的結(jié)果為m6的是（）A．m3+m3 B．m2?m3 C．（m2）3 D．m4÷m2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、m3+m3＝2m3，故此選項(xiàng)不符合題意；B、m2?m3＝m5，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（m2）3＝m6，故此選項(xiàng)符合題意；D、m4÷m2＝m2，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7．（2025?山西）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．m2?m4＝m6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2m2）3＝6m6【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則A不符合題意，m2?m4＝m6，則B符合題意，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，則C不符合題意，（2m2）3＝8m6，則D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2025?湖南）計(jì)算a3?a4的結(jié)果是（）A．2a7 B．a(chǎn)7 C．2a4 D．a(chǎn)12【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：a3?a4＝a3+4＝a7．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．（2025?宜賓）下列計(jì)算正確的是（）A．m3÷m＝m2 B．（﹣mn）2＝﹣mn2 C．3m2﹣m2＝2 D．m2?m3＝m6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則分別計(jì)算判斷即可．【解答】解：A、m3÷m＝m2，故此選項(xiàng)符合題意；B、（﹣mn）2＝m2n2，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3m2﹣m2＝2m2，故此選項(xiàng)不符合題意；D、m2?m3＝m5，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．（2025?蘇州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a3＝a3 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（ab）2＝a2b2 D．（a3）2＝a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】利用同底數(shù)冪乘法及除法，冪的乘方與積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：a?a3＝a4，則A不符合題意，a6÷a2＝a4，則B不符合題意，（ab）2＝a2b2，則C符合題意，（a3）2＝a6，則D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪乘法及除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2025?甘肅）下列計(jì)算正確的是（）A．2a2+3a2＝6a2 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（3a）2＝9a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】利用同底數(shù)冪除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：2a2+3a2＝5a2，則A不符合題意，a6÷a2＝a4，則B不符合題意，（a2）3＝a6，則C不符合題意，（3a）2＝9a2，則D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2025?眉山）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)12÷a3＝a9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】A．先判斷a2，a3是不是同類項(xiàng)，能否合并，然后判斷即可；B．根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可；C．根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可；D．根據(jù)同底數(shù)冪相除法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【解答】解：A．∵a2，a3不是同類項(xiàng)，不能合并，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵a2?a3＝a5，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵（﹣a2）3＝﹣a6，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．∵a12÷a3＝a9，∴此選項(xiàng)的計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方法則和同類項(xiàng)的概念．13．（2025?山東）已知a≠0，則下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2a+3a＝5a B．（﹣2a3）2＝4a6 C．a(chǎn)2﹣a＝a D．a(chǎn)6÷a2＝a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解題即可．【解答】解：A、﹣2a+3a＝a，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；B、（﹣2a3）2＝4a6，故該項(xiàng)正確，符合題意；C、a2與a不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、a6÷a2＝a4，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2025?廣安）下列各式運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3?a3 B．（a2）4 C．a(chǎn)3+a3 D．a(chǎn)10÷a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】利用同底數(shù)冪乘法及除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方法則計(jì)算各式后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：a3?a3＝a6，則A符合題意，（a2）4＝a8，則B不符合題意，a3+a3＝2a3，則C不符合題意，a10÷a3＝a7，則D不符合題意，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪乘法及除法，冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2025?云南）下列計(jì)算正確的是（）A．x+2x＝3x2 B．x2?x3＝x5 C．x6÷x2＝x D．（xy）2＝xy2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】利用同底數(shù)冪乘法及除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：x+2x＝3x，則A不符合題意，x2?x3＝x5，則B符合題意，x6÷x2＝x4，則C不符合題意，（xy）2＝x2y2，則D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪乘法及除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．（2025?煙臺(tái)）下列計(jì)算正確的是（）A．2x2+x3＝3x5 B．2x2?x3＝2x5 C．2x3÷（﹣x2）＝2x D．（2x2）3＝2x6【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法與積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A．2x2和x3不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行計(jì)算，故選項(xiàng)A不符合題意；B．2x2?x3＝2x5，故選項(xiàng)B符合題意；C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x，故選項(xiàng)C不符合題意；D．（2x2）3＝8x6，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．（2025?遂寧）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．2x2﹣3x2＝x2 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．x2?x3＝x5 D．（x+1）2＝x2+1【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：2x2﹣3x2＝﹣x2，則A不符合題意，（﹣2x）3＝﹣8x3，則B不符合題意，x2?x3＝x5，則C符合題意，（x+1）2＝x2+2x+1，則D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（2025?內(nèi)江）下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x8 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x+2x2＝3x2 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】利用平方差公式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：x2?x4＝x6，則A不符合題意，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，則B不符合題意，x與2x2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則C不符合題意，（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，則D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方差公式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（2025?上海）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．m3+m3＝2m3 B．m3+m3＝m6 C．m3?m3＝m9 D．（m3）3＝m6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】A、B選項(xiàng)均根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，然后判斷即可；C．根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可；D．根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．【解答】解：A．∵m3+m3＝2m3，∴此選項(xiàng)的計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；B．∵m3+m3＝2m3，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵m3?m3＝m6，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．∵（m3）3＝m9，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則和合并同類項(xiàng)法則．二．解答題（共1小題）20．（2025?廣西）（1）計(jì)算：（﹣2）×（﹣1）+3；（2）化簡(jiǎn)：a（a﹣1）+a．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）5；（2）a2．【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；（2）先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣1）+3＝2+3＝5；（2）a（a﹣1）+a＝a2﹣a+a＝a2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方．（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1．運(yùn)算法則：乘方和開(kāi)方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等．2．運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算．3．運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度．2．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．3．同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）（2）推廣：am?an?ap＝am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（a2b2）3與（a2b2）4，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；③按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學(xué)習(xí)整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，是學(xué)好整式運(yùn)算的關(guān)鍵．在運(yùn)用時(shí)要抓住“同底數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)注意，有的底數(shù)可能并不相同，這時(shí)可以適當(dāng)變形為同底數(shù)冪．4．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意