2025年中考數(shù)學(xué)真題知識點分類匯編之圖形的平移一．選擇題（共3小題）1．（2025?陜西）在平面直角坐標系中，過點（1，0），（0，2）的直線向上平移3個單位長度，平移后的直線經(jīng)過的點的坐標可以是（）A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）2．（2025?湖南）在平面直角坐標系中，將點P（﹣3，2）向右平移3個單位長度到P1處，則點P1的坐標為（）A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣1）3．（2025?眉山）在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，3）向右平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，5）二．填空題（共3小題）4．（2025?深圳）如圖，將無人機沿著x軸向右平移3個單位，若無人機上一點P的坐標為（1，2），則平移后對應(yīng)點P′的坐標為．5．（2025?山東）在平面直角坐標系中，將點P（3，4）向下平移2個單位長度，得到的對應(yīng)點P′的坐標是．6．（2025?涼山州）如圖，將周長為20的△ABC沿BC方向平移2個單位長度得△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為．三．解答題（共1小題）7．（2025?黑龍江）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（3，﹣4）．（1）將△ABC向上平移5個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出兩次平移后的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出△A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）在（2）的條件下，求點C1旋轉(zhuǎn)到點C2的過程中，所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

2025年中考數(shù)學(xué)真題知識點分類匯編之圖形的平移參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案BBC一．選擇題（共3小題）1．（2025?陜西）在平面直角坐標系中，過點（1，0），（0，2）的直線向上平移3個單位長度，平移后的直線經(jīng)過的點的坐標可以是（）A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣3，2） D．（3，2）【考點】坐標與圖形變化﹣平移．【專題】平面直角坐標系；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意，求出過點（1，0），（0，2）的直線解析式，再結(jié)合“上加下減”的平移法則，求出平移后的直線解析式，據(jù)此進行判斷即可．【解答】解：令過點（1，0），（0，2）的直線解析式為y＝kx+b，則k+b=0b=2解得k=?2b=2所以直線的解析式為y＝﹣2x+2，則向上平移3個單位長度后，所得直線的解析式為y＝﹣2x+5，顯然只有B選項符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，熟知“上加下減”的平移法則是解題的關(guān)鍵．2．（2025?湖南）在平面直角坐標系中，將點P（﹣3，2）向右平移3個單位長度到P1處，則點P1的坐標為（）A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣1）【考點】坐標與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)平移時點的坐標變化規(guī)律進行計算即可．【解答】解：由題知，將點P（﹣3，2）向右平移3個單位長度得到點P1坐標為（0，2）．故選：B．【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，熟知平移時點的坐標變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3．（2025?眉山）在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，3）向右平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，5）【考點】坐標與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)平移時點的坐標變化規(guī)律進行計算即可．【解答】解：由題知，將點A（﹣1，3）向右平移2個單位到點B的坐標為（1，3）．故選：C．【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，熟知平移時點的坐標變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共3小題）4．（2025?深圳）如圖，將無人機沿著x軸向右平移3個單位，若無人機上一點P的坐標為（1，2），則平移后對應(yīng)點P′的坐標為（4，2）．【考點】坐標與圖形變化﹣平移．【專題】平面直角坐標系；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】（4，2）．【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律即可求解．【解答】解：由題意得：將點P（1，2）沿著x軸向右平移3個單位，∴平移后點P的坐標為（1+3，2），即（4，2），故答案為：（4，2）．【點評】本題考查了坐標與圖形平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．5．（2025?山東）在平面直角坐標系中，將點P（3，4）向下平移2個單位長度，得到的對應(yīng)點P′的坐標是（3，2）．【考點】坐標與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力．【答案】（3，2）．【分析】根據(jù)平移時點的坐標變化規(guī)律進行計算即可．【解答】解：由題知，將點P（3，4）向下平移2個單位長度后，所得點P′的坐標是（3，2）．故答案為：（3，2）．【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化﹣平移，熟知平移時點的坐標變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6．（2025?涼山州）如圖，將周長為20的△ABC沿BC方向平移2個單位長度得△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為24．【考點】平移的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】24．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC、AD＝CF＝2，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再求解即可．【解答】解：由條件可知DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周長+AD+CF＝20+2+2＝24．故答案為：24．【點評】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的不變性是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共1小題）7．（2025?黑龍江）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（3，﹣4）．（1）將△ABC向上平移5個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出兩次平移后的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出△A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）在（2）的條件下，求點C1旋轉(zhuǎn)到點C2的過程中，所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．【考點】作圖﹣平移變換；作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計算．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀；運算能力．【答案】（1）畫圖見解答；點C1的坐標為（4，1）．（2）畫圖見解答；點C2的坐標為（﹣1，4）．（3）172【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（3）利用勾股定理求出OC1的長，再利用弧長公式計算即可．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．由圖可得，點C1的坐標為（4，1）．（2）如圖，△A2B2C2即為所求．由圖可得，點C2的坐標為（﹣1，4）．（3）由勾股定理得，OC1=4∴點C1旋轉(zhuǎn)到點C2的過程中，所經(jīng)過的路徑長為90π×17【點評】本題考查作圖﹣平移變換、作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換、弧長的計算，熟練掌握平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長公式是解答本題的關(guān)鍵．

考點卡片1．弧長的計算（1）圓周長公式：C＝2πR（2）弧長公式：l=nπR180（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為①在弧長的計算公式中，n是表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單位．②若圓心角的單位不全是度，則需要先化為度后再計算弧長．③題設(shè)未標明精確度的，可以將弧長用π表示．④正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三個概念，度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧不一定是等弧，只有在同圓或等圓中，才有等弧的概念，才是三者的統(tǒng)一．2．平移的性質(zhì)（1）平移的條件平移的方向、平移的距離（2）平移的性質(zhì)①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．3．坐標與圖形變化-平移（1）平移變換與坐標變化①向右平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x+a，y）①向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x﹣a，y）①向上平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y+b）①向下平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y﹣b）（2）在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）4．作圖-平移變換（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．（2）作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾