四川峨眉第二中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 D．5，6，102、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量3、若x2＋mxy＋25y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±54、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份） B．僅有一個(gè)，是人口數(shù)C．有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份） D．一個(gè)也沒有5、聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒6、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、不透明的袋子中有4個(gè)球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們除標(biāo)號(hào)外沒有其他不同．從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是（）A． B． C． D．8、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么圖中的全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39、世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）．在這個(gè)問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量．10、下列事件是必然事件的是（）A．小明1000米跑步測(cè)試滿分B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C．13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的D．太陽從西方升起第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．若AD=3cm，BE=1cm，則DE=_________．2、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_____．3、計(jì)算b3?b4＝_____．4、在新年聯(lián)歡會(huì)上，老師設(shè)計(jì)了“你說我畫”的游戲．游戲規(guī)則如下：甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個(gè)條件畫出形狀和大小都確定的三角形．已知乙同學(xué)說出的前兩個(gè)條件是“，”．現(xiàn)僅存下列三個(gè)條件：①；②；③．為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的，乙同學(xué)可以選擇的條件有：______．（填寫序號(hào)，寫出所有正確答案）5、如圖所示，用數(shù)字表示的8個(gè)角中，若同位角有a對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有b對(duì)，同旁內(nèi)角有c對(duì)，則ab﹣c＝___．6、汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時(shí)．7、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______．8、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）＝__________；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．9、某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是______．10、如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)：．2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．3、如圖，方格子的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC最?。唬?）求△ABC的面積．4、如圖，△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：AB=CE．5、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對(duì)折使得點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖2，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長(zhǎng)差．6、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)圍成三角形的條件逐個(gè)分析求解即可．【詳解】解：A、∵，∴3，4，8不能圍成三角形，不符合題意；B、∵，∴5，6，11不能圍成三角形，不符合題意；C、∵，∴1，3，5不能圍成三角形，不符合題意；D、∵，∴5，6，10能圍成三角形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圍成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圍成三角形的條件．圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．3、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．5、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個(gè)變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時(shí)，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成．【詳解】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運(yùn)用于實(shí)際生活中是關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：∵總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，∴從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【分析】先利用SSS證明△ABD≌△ACD，再利用SAS證明△ABE≌△ACE，最后利用SSS證明△BDE≌△CDE即可．【詳解】∵AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAE=∠CAE，∵AB＝AC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE，∴BE=CE，∵BD＝CD，DE=DE，∴△BDE≌△CDE，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形特點(diǎn)，選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時(shí)是常量，y是因變量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟知概念是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、小明1000米跑步測(cè)試滿分這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的，屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D．太陽從西方升起，屬于不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件，一定會(huì)發(fā)生的是必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的是不可能事件．二、填空題1、2cm【分析】易證∠CAD=∠BCE，即可證明BEC≌△DAC，可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CE-CD，即可解題．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠DCA=90°．∵AD⊥CE，∴∠DAC+∠DCA=90°．∴∠BCE=∠DAC，在△BEC和△DAC中，∵∠BCE=∠DAC，∠BEC=∠CDA=90°．BC=AC，∴△BEC≌△DAC（AAS），∴CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2cm．故答案是：2cm．【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△CDA≌△BEC是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、②【分析】根據(jù)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可求解．【詳解】解：①若選，是邊邊角，不能得到形狀和大小都確定的；②若選，是邊角邊，能得到形狀和大小都確定的；③若選，是邊邊角，不能得到形狀和大小都確定的；所以乙同學(xué)可以選擇的條件有②．故答案為：②【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．5、9【分析】位于兩條被截直線的同側(cè)，截線的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的兩旁的角是內(nèi)錯(cuò)角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的同旁的角是同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對(duì)角類型的角得出a，b，c的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：同位角有∠1與∠6，2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，同位角有4對(duì)，∴a=4，內(nèi)錯(cuò)角有∠1與∠4，2與∠7，3與∠5，∠8與∠6，內(nèi)錯(cuò)角4對(duì)，∴b=4，同旁內(nèi)角有∠1與∠8，∠1與∠7，∠7與∠8，∠2與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠3與∠8，同旁內(nèi)角有7對(duì)，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵．6、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時(shí)，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時(shí)．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．7、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，再由折疊后AB的長(zhǎng)，求出BC的長(zhǎng)，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、011010【詳解】略9、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．10、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，掌握“利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.2、，-1【分析】先計(jì)算乘法，再合并，最后把，代入，即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式四則混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）連接CB1交直線l于P，則利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件；（3）根據(jù)△ABC的面積等于矩形面積減去△ABC周圍三個(gè)三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，點(diǎn)