吉林省和龍市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3、下列算式正確的是（）A． B． C． D．4、下列實(shí)數(shù)：3，0，，，0.35，其中最小的實(shí)數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．0.355、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．16、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．7、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣58、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) B．它比0小C．它是一個(gè)無(wú)理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．2、＝________．3、當(dāng)_____時(shí)，式子有意義．4、計(jì)算：=__________．5、若2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，則m的值為___．6、若，則_________．7、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知，求下列代數(shù)式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．2、計(jì)算．(1)；(2)．3、計(jì)算：(1)(2)．4、若x，y為實(shí)數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．5、閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái),于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).6、已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是，c是的整數(shù)部分，求的值．7、觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：化簡(jiǎn)：，則，，（1）請(qǐng)直接寫出下列式子的值：；．（2）請(qǐng)利用材料給出的結(jié)論，計(jì)算：的值；（3）請(qǐng)利用材料提供的方法，計(jì)算的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則對(duì)A、D選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算及積的乘方．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的實(shí)數(shù)是﹣，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.6、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，正確，符合題意；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，可知代數(shù)式的最小值為，因?yàn)槎胃接幸饬x，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點(diǎn)】二次根式、絕對(duì)值、偶次方（平方考查最多）都具有非負(fù)性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.8、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、6【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、3≤x＜5．【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點(diǎn)】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可.【詳解】原式==.故答案為：【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．5、25或225【解析】【分析】由題意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案為25或225．【考點(diǎn)】本題主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟練掌握平方根及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．7、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】（1），；（2），，．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把滿足條件的字母的值代入求值．2、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可，在二次根式的混合運(yùn)算中，能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各二次根式，再去括號(hào)，再合并即可；先分別計(jì)算二次根式的乘法與除法運(yùn)算，再合并即可．(1)解：(2)【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的加減運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此時(shí)y=．即可代入求解．【詳解】解：要使y有意義，必須，即∴x＝．當(dāng)x＝時(shí)，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝2＝．【考點(diǎn)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．5、-12【解析】【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分.根據(jù)題意的方法，估計(jì)的大小，易得10+的范圍，進(jìn)而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反數(shù)-12．6、【解析】【分析】由算術(shù)平方根，立方根的定義求出a，b的值，再估算的大小，求出c值，代入即可．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是3，