2025年四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)試題預(yù)測(cè)試卷【能力提升】附答案詳解_第1頁(yè)
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四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)試題預(yù)測(cè)試卷考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題70分)一、單選題(30小題,每小題2分,共計(jì)60分)1、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:B解析:如圖:2、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:3、[單選題]空間中垂直于同一條直線的兩條直線()。A.相互平行B.相交且垂直C.異面或相交D.平行或異面或相交答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中,垂直于同一條直線的兩條直線,其位置關(guān)系較為復(fù)雜。根據(jù)空間直線位置關(guān)系的定義和性質(zhì),它們可能平行,比如在正方體中相對(duì)棱與同一條側(cè)棱垂直且平行;也可能異面,比如一條側(cè)棱與不在同一平面的體對(duì)角線;還可能相交,比如正方體同一頂點(diǎn)的三條棱。所以答案是D。4、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:5、[單選題]已知角α是第三象限角,則-α的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案:B解析:這道題考查象限角的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中,角α是第三象限角,則其范圍是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范圍是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ,所以-α的終邊在第二象限。6、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:7、[單選題]如圖,則k=()A.1B.2C.3D.4答案:A解析:8、[單選題]下面4種說(shuō)法:

(1)一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù);

(2)一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù);

(3)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù);

(4)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù).其中,正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案:A解析:這道題考查有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和或積的性質(zhì)不同。(1)一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù),正確。(2)一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù),例如0乘無(wú)理數(shù)為0,是有理數(shù)。(3)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù),如-√2+√2=0。(4)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù),如√2×√2=2。所以只有(1)的說(shuō)法正確,答案選A。9、[單選題]在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形粉筆盒(如圖),則它的主視圖是()A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④答案:B解析:從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。

從前往后為兩個(gè)矩形,故選B10、[單選題]圖1是裝了液體的高腳杯示意圖(數(shù)據(jù)如圖),用去一部分液體后如圖2所示,此時(shí)液面AB=()A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm答案:C解析:如圖所示原來(lái)圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm,用去一部分后還剩余11-7=4cm

根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm11、[單選題]一個(gè)容量為100立方米的水池,原有水60立方米,現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水,設(shè)注水時(shí)間t分鐘,水池有水Q立方米,則注滿水池的時(shí)間t為()A.50分鐘B.20分鐘C.30分鐘D.40分鐘答案:B解析:這道題考查注水問(wèn)題的計(jì)算。已知水池原有水60立方米,每分鐘注水2立方米,水池容量為100立方米。則注滿水池還需(100-60)÷2=20分鐘,所以答案選B。整個(gè)思考過(guò)程是先求出還需注水的量,再除以注水速度得出時(shí)間。12、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:13、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:14、[單選題]小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A.{0,1,2}B.{1}C.{0,1}D.{1,2}答案:C解析:這道題考查對(duì)自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項(xiàng)A包含2不符合;選項(xiàng)B只有1遺漏了0;選項(xiàng)D包含2錯(cuò)誤。所以答案是C,即{0,1}。15、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:16、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:A解析:17、[單選題]過(guò)點(diǎn)A(-3,2)與點(diǎn)B(-2,3)的直線的斜率為()A.1B.-1C.1或-1D.根號(hào)3答案:A解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率公式為:$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。點(diǎn)A(-3,2)與點(diǎn)B(-2,3),代入可得斜率為$$\frac{3-2}{-2-(-3)}=1$$。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不符合,所以答案選A。18、[單選題]集合N={0,1,2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是()A.5B.6C.7D.8答案:C解析:這道題考查集合真子集個(gè)數(shù)的計(jì)算。集合真子集個(gè)數(shù)為2^n-1(n為集合元素個(gè)數(shù))。集合N有3個(gè)元素,所以真子集個(gè)數(shù)為2^3-1=7個(gè)。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤,答案選C。19、[單選題]A.1B.-1C.3D.-3答案:A解析:ax-3>0;當(dāng)a>0時(shí),x>3/a,則3/a=3,a=1

當(dāng)a20、[單選題]A.8B.10C.12D.14答案:C解析:21、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:22、[單選題]如圖:A.AB.BC.CD.D答案:C解析:如圖:23、[單選題]以點(diǎn)A(-2,4),B(6,-2)為直徑端點(diǎn)的圓的方程為()A.AB.BC.CD.D答案:A解析:24、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:25、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:26、[單選題]函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是()A.x≤2B.x<2C.x≠2D.x≥0答案:A解析:根號(hào)下的數(shù)字不能小于0,由此可計(jì)算。27、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:B解析:28、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:D解析:29、[單選題]若m>n>0,則下列不等式一定成立的是()A.n/m>1B.m-n<0C.-m<-nD.m+n<0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)m>n>0時(shí),不等式兩邊同時(shí)乘以-1,不等號(hào)方向改變,所以-m<-n一定成立。A選項(xiàng),n/m<1才對(duì);B選項(xiàng),m-n>0;D選項(xiàng),m+n>0。綜上,答案選C。30、[單選題]A.AB.BC.CD.D答案:C解析:二、多選題(2小題,每小題5分,共計(jì)10分)1、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1},這個(gè)數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列,故A錯(cuò)誤,B正確。

數(shù)列第五項(xiàng)=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項(xiàng)=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]A.AB.BC.CD.D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0,則兩個(gè)向量垂直第Ⅱ卷(非選擇題30分)三、判斷題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:B解析:代入,當(dāng)n=4時(shí),為6.2、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閤-23、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念,當(dāng)x=1時(shí),x>=0,將x=1代入f(x)=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù),所以f(1)=-2,故正確。4、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷?duì)于函數(shù)y=1/x,當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi),隨著x的增大,y的值逐漸減小,所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。5、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]設(shè)π/4A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)樵讦?4<a<π的區(qū)間內(nèi),正弦函數(shù)的值大于余弦函數(shù)的值7、[判斷題]A.正確B.錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]長(zhǎng)度相等的兩條弧是等

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