（完整版）數(shù)學(xué)新初一分班重點(diǎn)中學(xué)題目答案一、選擇題1．如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，5），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示數(shù)（1，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A．鈍角 B．銳角 C．直角答案：C解析：C【分析】由題意，表示A、B、C三點(diǎn)的數(shù)對(duì)分別是（1，5）、（1，1）、（3，1），根據(jù)平面內(nèi)數(shù)對(duì)的特點(diǎn)可知：C與B在同一行，A與B在同一列，則AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。【詳解】結(jié)合A、B、C三點(diǎn)的數(shù)對(duì)，以及平面內(nèi)用數(shù)對(duì)表示位置的規(guī)律可知，三角形ABC一定是直角三角形。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來解答，當(dāng)在平面內(nèi)描畫出幾個(gè)點(diǎn)時(shí)，會(huì)清晰地發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)直角三角形。2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．無法確定答案：A解析：A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°以及三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，根據(jù)按比分配的求出各角的度數(shù)再判斷三角形的形狀?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，解答此題應(yīng)注意按比分配求出各角的度數(shù)進(jìn)而判斷。3．小敏把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)，比較兩段繩子的長(zhǎng)短，結(jié)果是()。A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無法確定答案：B解析：B【詳解】略4．下圖是一個(gè)正方體的展開圖，在這個(gè)正方體中，和“美”相對(duì)的面是（）。A．建 B．晉 C．麗 D．城答案：D解析：D【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖有11中情況，圖中涉及到“231”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得出結(jié)論?！驹斀狻空郫B后，“設(shè)”與“麗”相對(duì)；“建”與“晉”相對(duì)；“美”與“城”相對(duì)。故答案選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖，培養(yǎng)空間想象能力，一般情況下，相對(duì)的兩個(gè)面中間隔有一格。5．下列說法錯(cuò)誤的是（）。A．0是自然數(shù) B．平行四邊形的面積是三角形的2倍C．梯形的高有無數(shù)條 D．甲比乙多，乙就比甲少答案：B解析：B【分析】根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行分析?！驹斀狻緼．0是自然數(shù)，說法正確；B．只有等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍，原說法錯(cuò)誤；C．梯形的高有無數(shù)條，說法正確；D．甲比乙多，把乙看作單位“1”，甲為1＋＝，乙就比甲少÷＝，原說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)差÷較小數(shù)＝多幾分之幾；兩數(shù)差÷較大數(shù)＝少幾分之幾。6．兩個(gè)奇數(shù)的積或商（剛好整除），結(jié)果是（）．A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．不一定答案：A解析：A【詳解】本題主要是讓學(xué)生了解奇數(shù)與偶數(shù)結(jié)合后的變化情況．兩個(gè)奇數(shù)相乘或者相除，結(jié)果一定還是奇數(shù)．故答案選A7．出租車收費(fèi)規(guī)定如下：3千米及3千米以下收費(fèi)5元，超過3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收費(fèi)2元。王老師上班坐出租車行駛4.6千米，應(yīng)付出租車費(fèi)（）元。A．10 B．9 C．7答案：B解析：B【分析】老師行駛4.6千米，前3千米付5元，超過3千米的距離是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的費(fèi)用，所以應(yīng)付的錢數(shù)＝5＋2×2，正確計(jì)算即可?！驹斀狻?＋2×2＝5＋4＝9（元）故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題是整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，并能正確計(jì)算。8．某城市限定每戶每月用水量不超過6噸時(shí)，每噸價(jià)格為2元；當(dāng)用水量超過6噸時(shí)，超過部分每噸水價(jià)為3元，每戶每月水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系是圖中的（）。A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】圖中折線上升，說明水費(fèi)隨著水量增加而增加，轉(zhuǎn)折點(diǎn)是水量的臨界點(diǎn)，水費(fèi)增加，折線就會(huì)上升快，水費(fèi)減少，折線就會(huì)上升慢?！驹斀狻緼、超過6噸后水費(fèi)減少了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、超過6噸后水費(fèi)增加了，此選項(xiàng)正確；C、水費(fèi)一直是不變的，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用水量在一定范圍內(nèi)水費(fèi)不變，超出一定范圍，每噸水加收水費(fèi)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能夠從圖中分析出水費(fèi)與所用水量的關(guān)系。9．用M，N，P，Q各代表四種簡(jiǎn)單幾何圖形（線段、等邊三角形、正方形、圓）中的一種。圖1﹣圖4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4個(gè)組合圖形可供選擇其中，正確的是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：B解析：B【分析】通過觀察先把M，N，P，Q代表的四中幾何圖形區(qū)分出來，再看PQ是哪兩種基本圖形即可?！驹斀狻繄D1是MP組合，有圓和正方形，圖4是MQ組合，有正方形和線段，兩幅圖都有M，都有正方形，可得M是正方形；圖1是MP組合，M是正方形，那么P就是圓；圖2是NP組合，P是圓，那么N是三角形；圖3是NQ組合，N是三角形，那么Q是線段；所以PQ是圓和線段的組合。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，需要一定的觀察能力。10．按圖示用小棒擺正六邊形，擺6個(gè)正六邊形需要（）根小棒。A．30 B．31 C．32 D．36答案：B解析：B【分析】觀察圖形：第一個(gè)圖形需要6根小棒，第二個(gè)圖形需要11根小棒，第三個(gè)圖形需要16根小棒......可發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形所需要的小棒數(shù)滿足：第n個(gè)圖形需要5n＋1根小棒。所以第6個(gè)圖形所需小棒數(shù)為：5×6＋1＝31（根）?！驹斀狻?×6＋1＝30＋1＝31（根）所以，擺6個(gè)正六邊形需要31根小棒。故答案為：B【點(diǎn)睛】認(rèn)真觀察圖形發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律：每一個(gè)圖形所需要的小棒數(shù)滿足：第n個(gè)圖形需要5n＋1根小棒；這是解答此題的關(guān)鍵。11．40分＝（______）時(shí)35000平方米＝（______）公頃解析：5【分析】將分換算成時(shí)，除以進(jìn)率60；將平方米換算成公頃，除以進(jìn)率10000。【詳解】40分＝時(shí)35000平方米＝3.5公頃【點(diǎn)睛】本題考查單位的換算，牢記大單位換算小單位乘進(jìn)率，小單位換算大單位除以進(jìn)率。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），如果再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就等于最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】的分?jǐn)?shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2里面含有16個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，用2里面含有的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；16－7＝9（個(gè)）【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．甲數(shù)，乙數(shù)。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是21，則（________）；如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是330，則（________）。答案：A解析：11【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×A，乙數(shù)＝3×5×A乙兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是3和A，甲、乙最大公因數(shù)是：3A3A＝21A＝21÷3＝7最小公倍數(shù)是：2×3×5×A2×3×5×A＝33030A＝330A＝330÷30＝11【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解和應(yīng)用，熟練掌握，解答問題。14．把一個(gè)直徑是5厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，新圖形的長(zhǎng)是（________）厘米，新圖形的周長(zhǎng)比原來圓的周長(zhǎng)增加（________）厘米。解析：855【分析】由題意可知，新圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，新圖形比原來的圓的周長(zhǎng)多了1條直徑的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（厘米）（2）新圖形的周長(zhǎng)比原來圓的周長(zhǎng)增加了一條直徑的長(zhǎng)度，即5厘米?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2∶2∶5，則這是一個(gè)（________）三角形，也是一個(gè)（________）三角形。答案：等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計(jì)算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?80×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個(gè)角相等的三角形是等腰解析：等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計(jì)算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答。【詳解】180×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，有一個(gè)內(nèi)角大于90°的三角形是鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】掌握三角形的分類和按比例分配的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。16．地圖上的線段比例尺是千米，把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺（________）。如果實(shí)際距離是450千米那么在圖上要畫（________）厘米。答案：1∶300000015【分析】（1）根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可。（2）實(shí)際距離是450千米，那么在圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)，即求450里面有幾個(gè)30解析：1∶300000015【分析】（1）根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可。（2）實(shí)際距離是450千米，那么在圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)，即求450里面有幾個(gè)30千米，即畫幾厘米。【詳解】（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；（2）450÷30＝15（厘米）；改成數(shù)值比例尺是1∶3000000，如果實(shí)際距離是450千米，那么在圖上要畫15厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）線段比例尺的含義；（2）圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系。17．（2分）一個(gè)長(zhǎng)為9分米，寬為6分米，高為6分米的長(zhǎng)方體木塊的表面積是（______）平方分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是（______）立方分米。答案：239.22【詳解】2（9×6＋9×6＋6×6）＝2889×6×6?3.14×3×3÷3×9＝239.22解析：239.22【詳解】2（9×6＋9×6＋6×6）＝2889×6×6?3.14×3×3÷3×9＝239.2218．有五個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是46，如果把其中一個(gè)數(shù)改成1，那么這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為39，被改動(dòng)的這個(gè)數(shù)原來是________．答案：36【詳解】略解析：36【詳解】略19．妞妞爸爸每月工資是4000元，超過3500元的部分按3%繳納個(gè)人所得稅，妞妞的爸爸要繳納（_________）元的稅，實(shí)際領(lǐng)到的工資是（_________）元。答案：3985【解析】【詳解】略解析：3985【解析】【詳解】略20．如圖，一密封容器下面是圓柱，上面是圓錐。高分別是10厘米和6厘米，這時(shí)容器內(nèi)液面高7厘米，當(dāng)把這個(gè)容器倒過來時(shí)，液面高（______）厘米。答案：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當(dāng)于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。解析：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當(dāng)于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。21．直接寫出得數(shù)。（8分）4.8＋3.2＝－＝0.9＝＋0.25＝27×＝÷28＝48×12.5%＝＋÷＝答案：8；；0.81；12；；6；【詳解】略解析：8；；0.81；12；；6；【詳解】略22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（12分）（1）3.36＋3.36×99（2）5.4－－（＋2.7）（3）×＋×37.5％（4）×[÷（＋）]答案：（1）336；（2）1.7（3）；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）考察學(xué)生四則混合運(yùn)算的解析：（1）336；（2）1.7（3）；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）考察學(xué)生四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序；【詳解】（1）3.36＋3.36×99＝3.36×（1＋99）＝3.36×100＝336（2）5.4－－（＋2.7）＝5.4－－－2.7＝5.4－（＋）－2.7＝5.4－1－2.7＝1.7（3）×＋×37.5％＝×（＋）＝（4）×[÷（＋）]＝×÷＝三、解答題23．解方程。答案：；；x＝45；x＝100【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)除以即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)乘即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上3，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)除以即可；第四題將方程簡(jiǎn)化為，再左右兩解析：；；x＝45；x＝100【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)除以即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)乘即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上3，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)除以即可；第四題將方程簡(jiǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】解：；解：；解：x＝45；解：x＝10024．目前我縣城市居民用電的電價(jià)是0.52元／千瓦時(shí)：安裝分時(shí)電表的居民實(shí)行分段電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：時(shí)段峰時(shí)（8:00--21:00)谷時(shí)（21:00--次日8:00)每千瓦時(shí)電價(jià)／元0.550.35趙敏家兩個(gè)月用電120千瓦時(shí)，谷時(shí)用電量是用電總量的。安裝分時(shí)電表前，趙敏家兩個(gè)月的電費(fèi)是多少元？安裝分時(shí)電表后，她家兩個(gè)月的電費(fèi)又該是多少元？答案：4元；50元【解析】【詳解】120×0.52=62.4(元)120×=80(千瓦時(shí))120-80=40(千瓦時(shí))40×0.55+80×0.35=50(元)解析：4元；50元【解析】【詳解】120×0.52=62.4(元)120×=80(千瓦時(shí))120-80=40(千瓦時(shí))40×0.55+80×0.35=50(元)25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？答案：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．小林看一本100頁的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的．小林兩天一共看了多少頁？第三天應(yīng)從第幾頁看起？答案：45頁，第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁數(shù)；把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁數(shù)；然后求出前兩天看的總頁數(shù)，第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下解析：45頁，第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁數(shù)；把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁數(shù)；然后求出前兩天看的總頁數(shù)，第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下一頁看起．【詳解】100×+100×=25+20=45（頁）45+1=46（頁）答：小林兩天一共看了45頁，第三天應(yīng)從第46頁看起．27．A地到長(zhǎng)沙的高速公路約長(zhǎng)360千米，張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長(zhǎng)沙．出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，油箱容積40升．當(dāng)行駛了200千米時(shí)，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下．請(qǐng)你幫他算一算，如果中途不加油，他能順利到達(dá)長(zhǎng)沙嗎？答案：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達(dá)長(zhǎng)沙。解析：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達(dá)長(zhǎng)沙。28．有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方厘米．現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料的高度是20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米，瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米？答案：24立方厘米【分析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷（20+5）=，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的解析：24立方厘米【分析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷（20+5）=，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法列式解答即可．【詳解】30×[20÷（20+5）]，=30×，=24（立方厘米）；答：瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料24立方厘米．29．2019年1月1日新修訂的個(gè)稅法正式實(shí)施，個(gè)人所得稅由之前的3500元提高到了5000元。工資小于5000元不需要繳納個(gè)人所得稅，大于5000元需要繳納，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)部分如下：工資范圍免征額稅率50003%500010%500020%（1）李華十二月份工資是7500元，請(qǐng)你算一算需要交稅多少元？（2）劉強(qiáng)爸爸十二月份工資是10000元，請(qǐng)你算一算需要交稅多少元？（3）小星爸爸十二月交稅490元，請(qǐng)你算一算他十二月份個(gè)人收入多入元？答案：（1）75元；（2）290元；（3）12000元【分析】（1）李華十二月份工資是7500元，屬于的范疇；根據(jù)題目我們知道工資小于5000元不需要繳納個(gè)人所得稅，大于5000元需要繳納，3%的個(gè)解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元【分析】（1）李華十二月份工資是7500元，屬于的范疇；根據(jù)題目我們知道工資小于5000元不需要繳納個(gè)人所得稅，大于5000元需要繳納，3%的個(gè)人所得稅。（2）劉強(qiáng)爸爸十二月份工資是10000，大于8000元的部分稅率是10%，5001元元的部分稅率是3%，求出兩部分的納稅額相加即可。（3）小星爸爸十二月交稅490元，根據(jù)（2）可以